Методы математической физики. Выпуск 3

Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г.Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как "Методы математической физики" Куранта и Гильберта или "Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха • В первом выпуске рассмотрены функции действительного переменного, скаляры и векторы, тензоры, матрицы, кратные интегралы и теория потенциала и операционные методы • Во втором выпуске изложены вопросы численных методов, вариационного исчисления, функций комплексного переменного, контурного интегрирования и интеграла Бромвича, конформного преобразования, теоремы Фурье, факториала и связанных с ним функции

Монография посвящена последовательному изложению квантовой теории молекулярных систем, а также решению волновых уравнений в нерелятивистской и релятивистской квантовой механике молекул. Подробно исследуются простейшие квантово-механические системы - атом водорода и катион молекулы водорода

Рассмотрены вопросы математического моделирования процессов, связанных с расчетом собственных частот, форм колебаний устройств, виброперегрузок и расчетами тепловых режимов электронных аппаратов, которые необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации радиоэлектронных устройств. Описаны отдельные динамические характеристики элементов конструкций электронной техники, приводимые к системам с сосредоточенными и распределенными параметрами. Предназначено для студентов всех специальностей и направлений укрупненных групп 11.00.00 «Электроника, радиотехника и связь» и 12.00.00 «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии»

В настоящей книге излагаются методы решения основных дифференциальных уравнений математической физики. Значительное место отведено методу разделения переменных, включая использование специальных функций и ортогональных полиномов • Предназначено студентам физико-математических специальностей классических университетов, а также других университетов и институтов, где изучаются дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения

Книга посвящена систематическому изложению методов статистической механики, применяемых в современной физике. В основе изложения лежит метод сокращенного описания систем, состоящих из большого числа частиц. В книге дается изложение теории кинетических уравнений для классических и квантовых систем. Особенно подробно изучаются квантовые системы. На основе микроскопических уравнений движения и принципа ослабления корреляций выводятся основные уравнения макроскопической физики - уравнения гидродинамики (как нормальной, так и сверхтекучей жидкости) и уравнения Максвелла в среде. Рассмотрен ряд приложений: теория явлений переноса в газах и твердых телах, теория броуновского движения, теория замедления нейтронов

Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но независимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой и физикой, присутствие физического смысла в математическом решении. Специальное внимание уделяется КИНЕТИЧЕСКОМУ УРАВНЕНИЮ, УРАВНЕНИЮ ДИФФУЗИИ, ЗАКОНАМ СОХРАНЕНИЯ, РАЗРЫВАМ. Книга предназначена в основном для студентов физических и других специальностей, для которых курс физики имеет определяющее значение, а также для всех желающих ПОЗНАКОМИТЬСЯ С ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТЬЮ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

В книге представлены современные методы математической физики, направленные на решение прикладных задач. Широко используется аппарат обобщенных функций. В решениях задач широко используются функции Грина для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Большое внимание уделяется методам, основанным на специальных функциях, входящих в решение двух- и трехмерных задач. Весь теоретический материал иллюстрируется примерами численной реализации полученных аналитических формул. Книга сочетает аналитические методы математической физики и методы вычислений, использующие современные компьютерные пакеты, например Mathcad, Matlab, Mathematica и др. Графические иллюстрации, построенные на основе найденных зависимостей, позволяют получить детальное представление о качественных особенностях решений

В учебном пособии рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, элементы теории интегральных уравнений. А также в пособии рассмотрены приближенные методы решения задач математической физики (вариационные методы и метод сеток). Основное внимание уделяется конструктивным методам, с помощью которых можно построить явное решение задачи. Изложение иллюстрируется большим количеством подробно разобранных примеров и задач. Особенностью учебного курса является широкое использование системы аналитических вычислений Maple при решении учебных задач математической физики. В конце глав приводится значительное количество задач для самостоятельного решения и примеры решения задач в Maple с текстами программ, что делает это учебное пособие пригодным для практических и лабораторных занятий по математической физике

В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составляющих постановки задачи отсутствуют. Неизвестными могут быть, например, начальные условия, граничные режимы, коэффициенты и правые части уравнений. Обратные задачи часто являются некорректными в классическом смысле, и для их приближенного решения приходится применять методы регуляризации. В книге рассмотрены основные классы обратных задач для уравнений математической физики и численные методы их решения. Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию

Сборник задач, составленный коллективом Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих последних лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представлены задачи, где широко используются теория обобщенных функций и методы функционального анализа. Для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей вузов

Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представлены задачи, в которых используется теория обобщенных функций и методы функционального анализа

Излагаются основные методы исследования обобщенных решений линейных и нелинейных краевых задач для уравнений эллиптического и параболического типов. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области математического моделирования и численных методов решения задач математической физики, а также научных сотрудников, чьи интересы лежат в указанной области