ИД Интеллект Лекции по уравнениям и методам математической физики. Учебное пособие Никифоров Арнольд Федорович

Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного типа. Для решений этого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша-Гордана и коэффициентами Рака. Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики

Основная часть учебного пособия представлена оригинальными задачами, составленными преподавателями кафедры физики факультета аэромеханики и летательной техники (ФАЛТ) Московского физико-технического института. Эти задачи в разные годы почти полувековой истории факультета предлагались студентам ФАЛТ на семестровых письменных экзаменах, в контрольных работах и заданиях по физике для самостоятельного решения • Вместе с тем в Сборник включено несколько групп задач, посвященных практическим вопросам, обычно не рассматриваемым в курсах общей физики. Они могут представлять интерес не только для студентов, но и для инженеров, а также для всех интересующихся проблемами современной инженерной практики и техники • Для студентов инженерно-физических специальностей университетов, преподавателей физики высшей школы, а также для самостоятельного знакомства с основными разделами общей физики

В учебном пособии подробно излагаются основные вопросы курса "Линейная алгебра" • Главные особенности этого учебника • - теория матриц строится как следствие теории линейных операторов • - везде, где это не приводит к чрезмерным усложнениям, рассматриваются не только конечномерные пространства (и операторы в них), но и бесконечномерные пространства • Приложение к книге содержит необходимые сведения из теории определителей • Учебное пособие отражает опыт Автора, читающего много лет курсы по методам математической физики, линейной алгебре и теории групп на факультете "Высшая школа общей и прикладной физики" ННГУ • Пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей университетов

Новое учебное пособие является своеобразной кульминацией знаменитой серии книг "Физика в ключевых задачах" А.Н. Паршакова • Эта серия стала заметным достижением отечественной научно-образовательной литературы по физике. Книги этой серии уже выходят новыми дополненными изданиями • Автор выбрал из огромного множества парадоксов именно те, которые можно исчерпывающе объяснить в рамках курса общей физики • Выбор ряда расширенных и переработанных задач из числа ранее опубликованных Автором продиктован эстетическими соображениями, роль которых в физике трудно переоценить • Для студентов и преподавателей физических и инженерных факультетов университетов, физико-математических лицеев и всех любителей физики

Учебное пособие посвящено аналитическим и приближенным методам описания различных разделов механики сплошных сред. Большое внимание уделяется физической и качественной интерпретации теории • Общий подход к решению задач состоит в том, чтобы, зная ответ для данной физической задачи интуитивно или из экспериментальных данных, развить математический метод получения данного ответа, формулируя уравнения для описания физического процесса на основе более общих физических законов или по аналогии с предыдущими, уже решенными, проблемами. Развитые методы позволяют правильно оценить порядки физических величин в различных линейных и нелинейных гидродинамических процессах • Рассмотрены солитонные решения при волновом движении в газах и жидкостях, дан простой анализ сценария возникновения турбулентного течения через удвоение периодов вихрей, сценария образования вихрей, явления динамического хаоса в механических и гидродинамических задачах

Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в Московском университете им. М.В. Ломоносова, Московском физико-техническом институте и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей • С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далёкие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую математическую модель с минимальным числом параметров

Учебное пособие создано на основе курса лекций по "Теории колебаний и волн", читаемого авторами на протяжении более тридцати лет студентам Высшей школы общей и прикладной физики Нижегородского государственного университета, базового факультета Института прикладной физики РАН. Основной отличительной особенностью курса является акцент на нелинейных колебаниях и волнах. В поддержку лекционного курса приведено большое количество задач с решениями с целью развития навыков работы с нелинейными системами • Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических и инженерных специальностей, а также всех, интересующихся нелинейной динамикой

Учебное пособие посвящено изложению различных аналитических методов теории поля, квантовой механики и макроскопической электродинамики, которые используются в современной медицине для описания воздействия интенсивных потоков различных частиц: протонов, альфа-частиц, многозарядных ионов, релятивистских электронов и гамма-излучения - на биологические ткани. Приводятся простые соотношения для пробегов указанных частиц в различных средах, потерь их энергии, тормозного излучения фотонов. Даются выводы основополагающих законов, описывающих эти взаимодействия. В ряде случаев, где нет таких выводов формул, как правило, даются ссылки на соответствующие параграфы классического десятитомного учебника Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица по теоретической физике • Энергия этих ионизирующих излучений всегда превышает энергию межмолекулярных и внутримолекулярных связей в биологической ткани

Учебное пособие по основам классической статистической физики и термодинамики, созданное известным физиком-экспериментатором. Нестандартное построение делает компактную книгу углубленным дополнением к обычному курсу общей физики. Методически сложные вопросы изложены оригинально и ясно, а задачи взяты из реальной физики • Основное внимание уделено связи микроскопических состояний и макроскопических параметров, последовательному введению равновесных статистических распределений, предпосылкам перехода к учёту квантовых эффектов, а также фазовым превращениям и процессам переноса • Для студентов и преподавателей физических и химических факультетов, а также технических университетов • 2-е издание, исправленное

Учебное пособие разработано профессорами ведущих австралийских учебных заведений: Австралийского Национального университета в Канберре и университета Квинсленда. Книга создана на основе курса, читаемого авторами студентам старших курсов. В ней описаны физические модели от систем синоптических масштабов до микрометеорологических, а также биофизические подходы к взаимодействию живых существ с атмосферой. В конце каждой главы есть задачи, которые могут быть использованы как в учебном курсе, так и в качестве упражнений для самостоятельного решения. От читателя потребуется владение основами дифференциального и интегрального исчисления • Книга предназначена для студентов и преподавателей, занимающихся метеорологией в качестве специальной дисциплины, и будет интересна всем специалистам, чья область интересов так или иначе связана с атмосферой

Учебное пособие создано на основе опыта работы передовых предприятий ОПК с учетом новейших достижений в мировой практике • Книга охватывает весь спектр технологий сварки разнородных материалов - металлических, полимерных, керамических, композиционных • Наряду с описанием процессов сварки рассмотрены физические механизмы, приведены характерные значения тепловых и механических параметров • Для студентов и преподавателей технических университетов, инженеров и технологов промышленности

В разделах учебного пособия, посвященного вопросам обеспечения экологической безопасности, подробно рассматриваются источники и масштабы загрязнения окружающей среды. Особое внимание уделяется предприятиям химической и нефтехимической отраслей промышленности, а также оценке обусловленных их деятельностью местных и региональных экологических проблем. В пособии обсуждаются также вопросы нормативно-правового обеспечения охраны окружающей среды, организационные, технические и экономические методы защиты окружающей среды, оценки экологического риска, экологической экспертизы и мониторинга • Пособие адресовано студентам, обучающимся по специальностям 280200 "Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов" и 280102 "Безопасность технологических процессов и производств в химической и нефтехимической промышленности"