ИД Интеллект Специальные функции математической физики. Учебное пособие Никифоров Арнольд Федорович, Уваров Василий Борисович

Лекции, читавшиеся на протяжении многих лет в МГУ. В небольшом объеме сконцентрированы знания и навыки, необходимые для решения основных задач математической физики • Рассмотрены вывод основных уравнений и наиболее употребительные методы их решения. Дано элементарное введение в теорию обобщенных функций • Для студентов и преподавателей инженерно-физических и физико-технических факультетов, инженеров-исследователей

Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега-де Вриза, нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Синус-Гордона - представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы нахождения точных решений • Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортевега-де-Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус-Гордона, уравнение Курамото-Сивашинского, уравнение Гинзбурга-Ландау, уравнение Колмогорова-Петровского-Пискунова, уравнение Бюргерса-Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона-Хейлеса

Эта книга должна служить введением в весьма обширную область микроволновой спектроскопии, в которой впервые для изучения атомов и молекул были применены когерентные радиофизические методы. На основе микроволновой спектроскопии были разработаны квантовые стандарты частоты, которые определяют сейчас секунду и метр, созданы мазеры и квантовая электроника, открыты по микроволновым спектральным линиям молекулы в космическом пространстве. С помощью этих же линий осуществляется дистанционное зондирование атмосферы Земли с метеорологических спутников для предсказания погоды и изменений климата. Микроволновыми спектроскопическими методами были проведены многие ключевые физические опыты, такие как опыт Лэмба, положивший начало квантовой электродинамике и многие другие

Книга посвящена описанию методов приближенного решения задач математической физики, возникающих в различных областях. Изложение основных понятий и средств численного анализа доводится до описания специальных алгоритмов решения важных прикладных задач, разработка которых продолжается в настоящее время. Приближенные решения сложных задач получаются как общими средствами вычислительной математики, так и специфическими для данного узкого класса задач приемами, которые позволяют обходить существенные трудности в современной вычислительной работе и делают расчеты посильными для ЭВМ • Для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики и физико-технических специальностей вузов с достаточно высоким уровнем преподавания математики, а также для научных работников, специализирующихся в области применения численных методов в научных исследованиях

Книга содержит 460 задач различной степени сложности, которые в различное время предлагались студентам МФТИ, и охватывает все основные разделы теоретической физики: Теория поля, Квантовая механика и Статистическая физика. Задачи снабжены подробными решениями и пояснениями. Всем разделам предшествует краткое теоретическое введение, содержащее необходимые сведения для решения и понимания соответствующих задач • Книга предназначена студентам и аспирантам высших учебных заведений, изучающим теоретическую физику • 2-е издание

Учебник Х. Мюллера-Кирштена, вышедший уже вторым изданием на английском языке, не предназначен для первого знакомства с предметом. Он, по существу, является продолжением и развитием стандартного введения в статистическую физику и представляет интерес в качестве "продвинутого" курса для бакалавров. Чуть не половину объема книги составляют важные и подробно разобранные приложения и многочисленные примеры. Для удобства читателей соответствующие расчеты проведены, как правило, со всеми подробностями. Учебник написан с немецкой обстоятельностью и заполняет обычно нелегко преодолеваемый пробел между курсами общей и теоретической физики • Для студентов и преподавателей физических и инженерно-физических факультетов, научных работников

Учебное пособие содержит описание физико-механических свойств осадочных пород, геодинамики земной коры и физики нефтяного пласта. Рассмотрены звенья глобального цикла углерода, концепция образования углеводородов, состав и свойства нефти. Приводятся основные реологические свойства нефти и нефтепродуктов, а также анализ течения "неньютоновской" нефти в трещинах горных пород • Рассмотрены гидродинамические методы исследования скважин и особенности разработки нефтяных месторождений. Дается систематическое изложение реологических аспектов разработки месторождений нефти. Описаны способы эксплуатации добывающих скважин и принципы расчета их показателей. Дается описание особенностей морском шельфе • Для научных и инженерных работников нефтегазовой отрасли, студентов и преподавателей геофизических и нефтегазовых специальностей

Основная часть учебного пособия представлена оригинальными задачами, составленными преподавателями кафедры физики факультета аэромеханики и летательной техники (ФАЛТ) Московского физико-технического института. Эти задачи в разные годы почти полувековой истории факультета предлагались студентам ФАЛТ на семестровых письменных экзаменах, в контрольных работах и заданиях по физике для самостоятельного решения • Вместе с тем в Сборник включено несколько групп задач, посвященных практическим вопросам, обычно не рассматриваемым в курсах общей физики. Они могут представлять интерес не только для студентов, но и для инженеров, а также для всех интересующихся проблемами современной инженерной практики и техники • Для студентов инженерно-физических специальностей университетов, преподавателей физики высшей школы, а также для самостоятельного знакомства с основными разделами общей физики

Наиболее современное пособие по оптике в рамках курса общей физики • Принципиально важные для понимания предмета темы раскрыты в детальном разборе задач; наряду с классическими в учебный процесс введены многие самые современные примеры. В частности, оптика сред с отрицательным показателем преломления, элементы рентгеновской оптики, принцип генерации ультракоротких импульсов, спеклы, эффект Саньяка • Разъяснение вопросов, традиционно включаемых в учебные курсы, проведено заметно подробнее, чем в существующей литературе, при всей компактности данного учебного пособия. Особенно это относится к дифракции света и взаимодействию света с веществом • Для студентов и преподавателей физических факультетов и технических университетов, физико-математических классов и лицеев

В учебном пособии изложен материал по применению методов компьютерного моделирования для исследования физических систем. В каждой главе рассмотрена самостоятельная физическая задача, в ней содержится введение в суть проблемы, изложены рецепты и алгоритмы ее решения, дано описание рабочей программы на языке Фортран 90, а также приведены примеры ее использования. Рассмотренные задачи относятся к областям статистической физики и физики конденсированных систем, физики фракталов, перколяционных и хаотических явлений. Для более глубокого усвоения материала, к каждой главе прилагаются задачи и упражнения для самостоятельной работы • Для студентов, аспирантов и преподавателей физических, физико-химических специальностей, а также научных сотрудников

В книге излагается с единой точки зрения теория классических ортогональных полиномов, сферических, цилиндрических и гипергеометрических функций. Все специальные функции рассматриваются как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного типа. Для решений этого уравнения с помощью предложенного авторами обобщения явной формулы для классических ортогональных полипомов (формулы Родрига) найдено интегральное представление, из которого в дальнейшем получены все основные свойства перечисленных специальных функций. Рассматриваются приложения к задачам математической физики и квантовой механики • Книга предназначена для студентов, аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами

Книга представляет собой учебное пособие по комбинаторике и теории вероятностей. Она возникла на основе лекций по комбинаторике, информатике, теории вероятностей, которые ее автор в разные годы читал и продолжает читать на факультете биоинженерии и биоинформатики МГУ им. М.В. Ломоносова, в Школе Анализа Данных Яндекса, в Московском Физико-Техническом Институте и в совместном бакалавриате Российской Экономической Школы и Высшей Школы Экономики • Предметы, которым посвящена книга, изложены в ней достаточно неформально, что позволяет читателю быстро понять их суть. Более детально в книге изложены тс разделы, которые редко в подробностях обсуждаются в литературе. И наоборот, те разделы, которые легко изучать по стандартным учебникам, в книге расписаны конспективно - со ссылками на классические источники