Карчевский, Михаил Миронович, Павлова, Мария Филипповна Уравнения математической физики. Дополнительные главы: Уч.пособие, 2-е изд., доп

Предмет теории уравнений математической физики составляет изучение дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений, описывающих различные явления природы. Точные рамки этой дисциплины, как это обычно бывает, определить довольно трудно. Кроме того, большое разнообразие вопросов, относящихся к уравнениям математической физики, не позволяет охватить их сколько-нибудь полно в университетском курсе. Содержание настоящей книги составляет лишь часть обширной теории уравнений математической физики. В нее вошло лишь то, что казалось нам наиболее важным для первоначального ознакомления с этой теорией. Представленный курс посвящен по преимуществу изучению уравнений в частных производных 2-го порядка с одной неизвестной функцией, в частности волнового уравнения, уравнения Лапласа и уравнения теплопередачи, обычно называемых классическими уравнениями математической физики

Широко используется концепция обобщенного решения. Дана специальная глава, посвященная теории обобщенных функций. Аппарат теории обобщенных функций позволяет строго определить понятие фундаментального решения, что дает возможность проще и физически нагляднее исследовать и решать краевые задачи

Уравнения математической физики - это та область математики, которая призвана приносить наибольшую практическую пользу, так как её решения стоят на вершине инженерных и физических задач. В историю этой науки вписано множество бессмертных имён и блестящих достижений. Проведено огромное количество исследований и написано большое количество учебников и научных работ, которые, с одной стороны, держат читателя в стороне от глубины рассматриваемых вопросов, а с другой стороны, предлагают его вниманию трудные, а порой и невозможные для реализации алгоритмы. Всегда яркой, путеводной звездой была непревзойдённая по ясности, строгости и чёткости изложения поистине великая книга Г.М. Фихтенгольца "Курс дифференциального и интегрального исчисления" в трёх томах

Излагается обычная для уравнений математической физики тематика: рас-| пространение волн, теплопроводность, вопросы разрешимости, корректности.» Акцент делается на линейных уравнениях с частными производными, но рассмат- [ риваются и нелинейные процессы. Определенное внимание уделяется нестандарт-! ным для рассматриваемой области направлениям. В первую очередь это теорети-1 ко-групповые методы изучения уравнений с частными производными, автомо-1 дельные решения и другие плоды исследования свойств симметрии. Несколько I особняком стоит разъяснение теории дифференциальных форм, от которых не, зависит остальное содержание. Но сама эта теория тесно примыкает к уравнениям I математической физики и нуждается в простом и ясном описании • Изложение отличается краткостью и прозрачностью

Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представлены задачи, в которых используется теория обобщенных функций и методы функционального анализа

Эта книга является продолжением серии публикаций автора в области цифровых технологий в образовании высшей школы. Курс "Уравнения математической физики" автор ведет более 15 лет в формате лабораторных работ, подробно разбирая методы решения типовых задач, используя компьютерные технологии изучения предмета и электронный ресурс. Учебное пособие предназначено студентам вузов, обучающимся по физико-математическим специальностям и направлениям подготовки (бакалавриат. специалитет, магистратура). Также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, интересующимся компьютерными технологиями в образовании

Эта книга является продолжением серии публикаций автора в области цифровых технологий в образовании высшей школы. Курс «Уравнения математической физики» автор ведет более 15 лет в формате лабораторных работ, подробно разбирая методы решения типовых задач, используя компьютерные технологии изучения предмета и электронный ресурс. Учебное пособие предназначено студентам вузов, обучающимся по физико-математическим специальностям и направлениям подготовки (бакалавриат. специалитет, магистратура). Также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, интересующимся компьютерными технологиями в образовании

Вашему вниманию предлагается сборник задач по уравнениям математической физики. В конце брошюры приведены ответы

В книге представлены современные методы математической физики, направленные на решение прикладных задач. Широко используется аппарат обобщенных функций. В решениях задач широко используются функции Грина для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Большое внимание уделяется методам, основанным на специальных функциях, входящих в решение двух- и трехмерных задач. Весь теоретический материал иллюстрируется примерами численной реализации полученных аналитических формул. Книга сочетает аналитические методы математической физики и методы вычислений, использующие современные компьютерные пакеты, например Mathcad, Matlab, Mathematica и др. Графические иллюстрации, построенные на основе найденных зависимостей, позволяют получить детальное представление о качественных особенностях решений

Излагаются основные методы исследования и решения граничных задач для линейных уравнений с частными производными второго порядка. Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлениям подготовки, входящим в УГС "Математика и механика", "Физика и астрономия", и другим физико-математическим направлениям подготовки

Книга написана по материалам лекций для студентов направлений «Прикладная математика» и «Прикладная математика и информатика», читаемых авторами в Казанском федеральном университете. Она содержит подробное изложение всех основных вопросов, включаемых обычно в стандартные курсы линейной алгебры и аналитической геометрии. Кроме того, в книге представлены разделы, которые могут быть полезны при чтении специальных курсов и проведении семинарских занятий по тем вопросам линейной алгебры, которые находят разнообразные применения в численных методах и в прикладных областях • Книга предназначена для студентов бакалавриата и магистратуры физико-математических специальностей. Она может быть использована также аспирантами и научными сотрудниками, чьи интересы лежат в области линейной алгебры и ее приложений