Сборник задач по уравнениям математической физики

Вашему вниманию предлагается сборник задач по уравнениям математической физики. В конце брошюры приведены ответы

В предлагаемом сборнике задач по физике использован опыт преподавания общего курса физики в МГУ, Московском физико-техническом институте и Московском государственном педагогическом институте им. В.И.Ленина. По степени трудности задачи охватывают широкий диапазон: от самых элементарных до задач, стоящих на уровне оригинальных научных исследований, выполнение которых возможно на основе углубленного знания общего курса физики. Сборник состоит из пяти книг: I. Механика. II. Термодинамика. III Электричество и магнетизм. IV. Оптика. V. Атомная физика. Физика ядра и элементарных частиц. Для студентов физических специальностей высших учебных заведений

Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих математический анализ в объеме программы для высших технических учебных заведений. "Сборник" содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа • Настоящая книга - значительно расширенный вариант известного "Сборника задач по курсу математического анализа" того же автора. По сравнению с двадцать вторым изданием "Сборника" (2002 г.) добавлен обширный раздел с решениями типичных, а также наиболее трудных задач. Кроме того, для удобства пользования пособием в начале каждого параграфа приведены краткие теоретические сведения, необходимые для решения задач. Количество решенных задач составляет примерно пятую часть общего их числа, поэтому задачник может использоваться при самостоятельной подготовке студентов

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений с частными производными для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. Ко всем задачам даны ответы, к отдельным задачам — решения. Представлены также варианты задач письменного экзамена по уравнениям с частными производными, предлагавшиеся на механико-математическом факультете МГУ • Для студентов, аспирантов и преподавателей математических факультетов вузов

В книге представлены современные методы математической физики, направленные на решение прикладных задач. Широко используется аппарат обобщенных функций. В решениях задач широко используются функции Грина для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Большое внимание уделяется методам, основанным на специальных функциях, входящих в решение двух- и трехмерных задач. Весь теоретический материал иллюстрируется примерами численной реализации полученных аналитических формул. Книга сочетает аналитические методы математической физики и методы вычислений, использующие современные компьютерные пакеты, например Mathcad, Matlab, Mathematica и др. Графические иллюстрации, построенные на основе найденных зависимостей, позволяют получить детальное представление о качественных особенностях решений

Излагаются основные методы исследования и решения граничных задач для линейных уравнений с частными производными второго порядка. Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлениям подготовки, входящим в УГС "Математика и механика", "Физика и астрономия", и другим физико-математическим направлениям подготовки

Третья часть сборника включает в себя 1235 задач, в основном по квантовой физике атомов и молекул, ядерной физике, физике элементарных частиц, физике излучения, физике твердого тела и низкоразмерных систем. Все задачи, авторами которых являются преподаватели кафедры общей физики МФТИ, предлагались студентам МФТИ на письменных экзаменах и олимпиадах. Свыше 20% задач снабжены подробными решениями, так что задачник в какой-то мере является одновременно и учебником. Книга содержит также большую подборку разнообразных (в том числе комплексных) задач, предлагавшихся студентам на заключительном (Государственном) экзамене по общей физике. В конце книги помещен традиционный справочный материал, а также некоторые теоретические приложения. В целом сборник представляет собой уникальное издание, не имеющее аналогов в мировой практике

Первая часть сборника включает в себя более 2200 задач различной степени трудности. Авторами большей части задач являются преподаватели кафедры общей физики Московского физико-технического института. Эти задачи предлагались студентам на экзаменах, контрольных работах и студенческих физических олимпиадах. Книга содержит также классичсекий методический материал, необходимый в учебном процессе. Некоторые задачи имеют оценочный характер и охватывают сразу несколько разделов физики. Около 10% задач приведены с решениями. В сборнике не отдано предпочтение какой-либо одной системе единиц, так как реально в различных областях науки и техники применяются единицы, наиболее адекватные рассматриваемому вопросу • Для студентов физических специальностей вузов, а также преподавателей физики высшей и средней школ

Вторая часть сборника включает в себя около 1600 задач различной степени трудности. Авторами большей части задач являются преподаватели кафедры общей физики Московского физико-технического института. Эти задачи предлагались студентам на экзаменах, контрольных работах и студенческих физических олимпиадах. Книга содержит также классический материал, необходимый в учебном процессе. Некоторые задачи имеют оценочный характер и охватывают сразу несколько разделов физики. Около 10% задач приведены с решениями. В сборнике не отдано предпочтение какой-либо одной системе единиц, так как реально в различных областях науки и техники применяются единицы, наиболее адекватные рассматриваемому вопросу. Однако ответы и решения в этой части сборника приведены в гауссовой системе единиц

Настоящий сборник содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа • Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих математический анализ в объеме программы для высших технических учебных заведений

"Сборник задач по теории аналитических функций" предназначен для студентов университетов, пединститутов и ВТУЗов, изучающих теорию функции комплексного переменного. Он составлен с таким расчетом, чтобы его было удобно использовать при любом построении лекционного курса. С этой целью отдельные параграфы написаны в основном независимо друг от друга и разбиты на циклы задач, объединенных общей идеей Задачи повышенной трудности помещены, как правило, в конце циклов. Все основные факты и определения приведены там, где они используются

Предмет теории уравнений математической физики составляет изучение дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений, описывающих различные явления природы. Точные рамки этой дисциплины, как это обычно бывает, определить довольно трудно. Кроме того, большое разнообразие вопросов, относящихся к уравнениям математической физики, не позволяет охватить их сколько-нибудь полно в университетском курсе. Содержание настоящей книги составляет лишь часть обширной теории уравнений математической физики. В нее вошло лишь то, что казалось нам наиболее важным для первоначального ознакомления с этой теорией. Представленный курс посвящен по преимуществу изучению уравнений в частных производных 2-го порядка с одной неизвестной функцией, в частности волнового уравнения, уравнения Лапласа и уравнения теплопередачи, обычно называемых классическими уравнениями математической физики