Методы математической физики молекулярных систем (Новосадов)

Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как "Методы математической физики" Куранта и Гильберта или "Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха • В третий, последний выпуск вошли главы 16-25, посвященные линейным дифференциальным уравнениям, теории потенциала, уравнению теплопроводности, волновому уравнению, а также бесселевым и другим специальным функциям и их приложениям • Книга Г. Джеффриса и Б. Свирлс привлечет внимание физиков, геофизиков и астрономов, имеющих дело с той областью прикладной математики, где наряду с чисто рецептурной вычислительной техникой необходимо строгое понимание методов математической физики

Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г.Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как "Методы математической физики" Куранта и Гильберта или "Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха • В первом выпуске рассмотрены функции действительного переменного, скаляры и векторы, тензоры, матрицы, кратные интегралы и теория потенциала и операционные методы • Во втором выпуске изложены вопросы численных методов, вариационного исчисления, функций комплексного переменного, контурного интегрирования и интеграла Бромвича, конформного преобразования, теоремы Фурье, факториала и связанных с ним функции

Лекции, читавшиеся на протяжении многих лет в МГУ. В небольшом объеме сконцентрированы знания и навыки, необходимые для решения основных задач математической физики • Рассмотрены вывод основных уравнений и наиболее употребительные методы их решения. Дано элементарное введение в теорию обобщенных функций • Для студентов и преподавателей инженерно-физических и физико-технических факультетов, инженеров-исследователей

Рассмотрены вопросы математического моделирования процессов, связанных с расчетом собственных частот, форм колебаний устройств, виброперегрузок и расчетами тепловых режимов электронных аппаратов, которые необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации радиоэлектронных устройств. Описаны отдельные динамические характеристики элементов конструкций электронной техники, приводимые к системам с сосредоточенными и распределенными параметрами. Предназначено для студентов всех специальностей и направлений укрупненных групп 11.00.00 «Электроника, радиотехника и связь» и 12.00.00 «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии»

В настоящей книге излагаются методы решения основных дифференциальных уравнений математической физики. Значительное место отведено методу разделения переменных, включая использование специальных функций и ортогональных полиномов • Предназначено студентам физико-математических специальностей классических университетов, а также других университетов и институтов, где изучаются дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения

Книга посвящена систематическому изложению методов статистической механики, применяемых в современной физике. В основе изложения лежит метод сокращенного описания систем, состоящих из большого числа частиц. В книге дается изложение теории кинетических уравнений для классических и квантовых систем. Особенно подробно изучаются квантовые системы. На основе микроскопических уравнений движения и принципа ослабления корреляций выводятся основные уравнения макроскопической физики - уравнения гидродинамики (как нормальной, так и сверхтекучей жидкости) и уравнения Максвелла в среде. Рассмотрен ряд приложений: теория явлений переноса в газах и твердых телах, теория броуновского движения, теория замедления нейтронов

В монографии изложены методы анализа и синтеза линейных систем управления. Рассмотрены проблемы стационарной и нестационарной стабилизации, управления спектром матрицы линейных систем с полной и неполной обратной связью. Приведены методы и результаты, развитые для решения проблемы Брокетта стабилизации линейной стационарной системы путем синтеза нестационарной линейной обратной связи. Аналогичные вопросы рассмотрены также для дискретных систем • Книга адресована специалистам по теории управления, теории динамических систем, дифференциальным уравнениям и их приложениям, теоретической и прикладной механике, а также студентам и аспирантам математических специальностей

Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но независимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой и физикой, присутствие физического смысла в математическом решении. Специальное внимание уделяется КИНЕТИЧЕСКОМУ УРАВНЕНИЮ, УРАВНЕНИЮ ДИФФУЗИИ, ЗАКОНАМ СОХРАНЕНИЯ, РАЗРЫВАМ. Книга предназначена в основном для студентов физических и других специальностей, для которых курс физики имеет определяющее значение, а также для всех желающих ПОЗНАКОМИТЬСЯ С ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТЬЮ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

В книге представлены современные методы математической физики, направленные на решение прикладных задач. Широко используется аппарат обобщенных функций. В решениях задач широко используются функции Грина для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Большое внимание уделяется методам, основанным на специальных функциях, входящих в решение двух- и трехмерных задач. Весь теоретический материал иллюстрируется примерами численной реализации полученных аналитических формул. Книга сочетает аналитические методы математической физики и методы вычислений, использующие современные компьютерные пакеты, например Mathcad, Matlab, Mathematica и др. Графические иллюстрации, построенные на основе найденных зависимостей, позволяют получить детальное представление о качественных особенностях решений

В учебном пособии рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, элементы теории интегральных уравнений. А также в пособии рассмотрены приближенные методы решения задач математической физики (вариационные методы и метод сеток). Основное внимание уделяется конструктивным методам, с помощью которых можно построить явное решение задачи. Изложение иллюстрируется большим количеством подробно разобранных примеров и задач. Особенностью учебного курса является широкое использование системы аналитических вычислений Maple при решении учебных задач математической физики. В конце глав приводится значительное количество задач для самостоятельного решения и примеры решения задач в Maple с текстами программ, что делает это учебное пособие пригодным для практических и лабораторных занятий по математической физике

Цель книги - краткое изложение основных идей, методов и результатов трехтомной монографии "Статистическая теория открытых систем" (Т. 1-3), представляющей первое в мировой литературе систематическое изложение "Физики открытых систем". Тем самым открывается единый подход к широкому кругу разнообразных актуальных вопросов современного естествознания, социологии и экономики на уровне, доступном специалистам разного профиля. Представление о круге рассматриваемых проблем дается в Перечне основных слов и понятий, который помещен в предисловии. Все эти ключевые слова и понятия рассматриваются во многих случаях с частных позиций. Связанное их представление на основе единого метода поможет, несомненно, решению ряда актуальных проблем. В вводной главе "Физика открытых систем без формул" основные идеи излагаются без использования математического аппарата

Цель книги - краткое изложение основных идей, методов и результатов трехтомной монографии "Статистическая теория открытых систем" (Т.1--3), представляющей первое в мировой литературе систематическое изложение "Физики открытых систем". Тем самым открывается единый подход к широкому кругу разнообразных актуальных вопросов современного естествознания, социологии и экономики на уровне, доступном специалистам разного профиля • Представление о круге рассматриваемых проблем дается в Перечне основных слов и понятий, который помещен в предисловии. Все эти ключевые слова и понятия рассматриваются во многих случаях с частных позиций. Связанное их представление на основе единого метода поможет, несомненно, решению ряда актуальных проблем • В вводной главе "Физика открытых систем без формул" основные идеи излагаются без использования математического аппарата