МЦНМО Математич.тривиум.По теор.катастроф.Зад.от5до15л Арнольд Владимир Игоревич

Сборник статей, посвященный восьмидесятилетию со дня рождения выдающегося математика Владимира Игоревича Арнольда, содержит его собственные статьи о его жизни и творчестве, а также воспоминания друзей, коллег и учеников. Для широкого круга читателей

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике

Эта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В.И. Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология

Одномерные каустики и волновые фронты являются специальными классами плоских кривых. Исследование их особенностей привело к созданию новых глав топологии. В этой книге, начиная с простых примеров, рассматривается глобальная теория особенностей иммерсий гладких многообразий и волновых фронтов. Книга рассчитана на студентов физико-математических специальностей

Данная книга — это первая монография, в которой топологические, теоретико-групповые и геометрические задачи идеальной гидродинамики и магнитогидродинамики рассматриваются с единой точки зрения. Необходимый подготовительный материал из гидродинамики и чистой математики излагается с большим количеством примеров и рисунков. Книга предназначена для студентов, аспирантов и специалистов по чистой или прикладной математике, работающих в таких областях, как гидродинамика, группы Ли, динамические системы и дифференциальная геометрия. Предыдущее издание книги вышло в 2007 г. Настоящее издание дополнено специально подготовленным обзором последних достижений топологической гидродинамики. 2-е издание, дополненное

Предлагаемая к изданию книга содержит курс теории вероятностей с элементами математической статистики, рассчитанный на семестр университетского учебного плана • Впервые этот курс был прочитан в Московском инженерно-физическом институте, затем в переработанном и дополненном виде на факультете вычислительной математики и кибернетики и на инженерном отделении механико-математического факультета МГУ. Изложение основ теории вероятностей дополнено нестандартным материалом. Так, например, в курс включены простейшие примеры марковских случайных процессов, закон больших чисел для зависимых случайных величин, в частности цепей Маркова, элементы теории массового обслуживания. Кроме того, дано полное оригинальное доказательство основных теорем классической теории вероятностей теоремы Пуассона и центральной предельной теоремы

Эту брошюру составляют 79 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров. Книга адресована широкой читательской аудитории - всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности. 8-е издание, стереотипное

Этот том является первым из двухтомного издания в Трудах МИАН, посвященного 70-летию академика Владимира Игоревича Арнольда - выдающегося математика современности. Тематика работ, включенных в издание, весьма разнообразна. Здесь работы по алгебраической геометрии, теории особенностей, топологии, дифференциальным уравнениям и небесной механике. Даже и такой спектр не отражает полностью широту научных интересов Владимира Игоревича Арнольда. Среди авторов как ученики В.И. Арнольда разных поколений, так и крупные ученые разных стран, связанные с ним научными интересами. Том открывает работа самого В.И. Арнольда о топологической классификации специальных функций. Данное издание, безусловно, представляет интерес для широкого круга математиков

Рассмотрены практические аспекты защиты электрооборудования подстанций на примере микропроцессорных устройств релейной защиты (МУРЗ) и силовых трансформаторов от разрушительного воздействия электромагнитного импульса высотного ядерного взрыва и других видов преднамеренных электромагнитных деструктивных воздействий, оборудование для производства которых интенсивно разрабатывают и совершенствуют в последние годы. Предложены различные технические решения и организационные мероприятия, направленные на повышение живучести подстанций • Для студентов электроэнергетических специальностей. Может быть полезно специалистам, занимающимся эксплуатацией электрооборудования на подстанциях, проектировщикам, производителям МУРЗ, руководителям отрасли, а также преподавателям, аспирантам

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником • Книга рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой

Математическое описание катастроф --- скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником • Книга рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой

Сборник составлен по материалам кружка МЦНМО, который проводился в 2015–2017 годах для школьников 8–9 классов. Задачи сгруппированы по занятиям, а занятия – по темам. Последовательность занятий устроена так, что сборник имеет обучающий характер. Большинство новых терминов и методов вводится через задачи. В конце сборника даны ответы и указания к решению, а также алфавитный справочник. В справочник вошли разъяснения многих терминов, формул и методов с примерами, иногда – с доказательствами. При этом предполагается, что у читателя имеются базовые знания теории вероятностей, хотя бы в объеме школьного учебника 7–8 классов • Сборник предназначен для мотивированных школьников, интересующихся студентов, а также для руководителей кружков по теории вероятностей