МЦНМО Волновые фронты и топология кривых Арнольд Владимир Игоревич

Сборник статей, посвященный восьмидесятилетию со дня рождения выдающегося математика Владимира Игоревича Арнольда, содержит его собственные статьи о его жизни и творчестве, а также воспоминания друзей, коллег и учеников. Для широкого круга читателей

В книге собраны задачи, опубликованные в различных сочинениях выдающегося советского и российского математика В. И. Арнольда. Некоторые из этих задач доступны даже младшим школьникам, другие, требующие более серьезной подготовки, предназначены для студентов или аспирантов. Помимо задач, составленных или подобранных самим автором, приведено несколько подборок экзаменационных задач, использовавшихся в МГУ и в ряде западных университетов. К некоторым задачам приведены комментарии. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой

Эта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В.И. Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология

Данная книга — это первая монография, в которой топологические, теоретико-групповые и геометрические задачи идеальной гидродинамики и магнитогидродинамики рассматриваются с единой точки зрения. Необходимый подготовительный материал из гидродинамики и чистой математики излагается с большим количеством примеров и рисунков. Книга предназначена для студентов, аспирантов и специалистов по чистой или прикладной математике, работающих в таких областях, как гидродинамика, группы Ли, динамические системы и дифференциальная геометрия. Предыдущее издание книги вышло в 2007 г. Настоящее издание дополнено специально подготовленным обзором последних достижений топологической гидродинамики. 2-е издание, дополненное

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике

Эту брошюру составляют 79 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров. Книга адресована широкой читательской аудитории - всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности. 8-е издание, стереотипное

Этот том является первым из двухтомного издания в Трудах МИАН, посвященного 70-летию академика Владимира Игоревича Арнольда - выдающегося математика современности. Тематика работ, включенных в издание, весьма разнообразна. Здесь работы по алгебраической геометрии, теории особенностей, топологии, дифференциальным уравнениям и небесной механике. Даже и такой спектр не отражает полностью широту научных интересов Владимира Игоревича Арнольда. Среди авторов как ученики В.И. Арнольда разных поколений, так и крупные ученые разных стран, связанные с ним научными интересами. Том открывает работа самого В.И. Арнольда о топологической классификации специальных функций. Данное издание, безусловно, представляет интерес для широкого круга математиков

Книга содержит записи лекций по элементарной геометрии, прочитанных автором на математическом факультете МПГУ им. Ленина. В лекциях излагаются классические результаты элементарной геометрии на плоскости, начиная от теорем Пифагора, синусов и косинусов, и заканчивая важнейшими достижениями элементарной геометрии XIX— ХХ веков, теоремами Понселе, Морлея, Фейербаха и другими. Изложение ведется на традиционном школьном «синтетическом» языке, большое внимание уделяется разбору примеров применения изложенных результатов при решении различных задач, от школьных до олимпиадных • Книга предназначена для студентов педагогических специальностей, изучающих курс элементарной геометрии, школьников и учителей старших классов, а также для любителей геометрии

Одномерные каустики и волновые фронты являются специальными классами плоских кривых. Исследование их особенностей привело к созданию новых глав топологии. В этой книге, начиная с простых примеров, рассматривается глобальная теория особенностей иммерсий гладких многообразий и волновых фронтов. Книга рассчитана на студентов физико-математических специальностей

Книга основана на курсе топологии, который читался студентам первого и второго курса НМУ, а также американским студентам в рамках программы Math in Moscow. Первая часть – общее введение в топологию, с акцентом на маломерные геометричеcкие объекты (графы, поверхности, кривые на плоскости, узлы) и их инварианты (эйлерова характеристика, степень отображения окружности, степень точки относительно кривой, фундаментальная группа). Вторая часть представляет собой введение в алгебраическую топологию, включающее гомотопические группы, клеточные, симплициальные и сингулярные гомологии, вместе с такой классикой, как двойственность Пуанкаре, теория препятствий, теоремы Гуревича, Хопфа–Уитни, Лефшеца, пространства Эйленберга–Маклейна, векторные расслоения. Для студентов и преподавателей вузов

Путевые заметки профессора ботаники Харьковского университета Владимира Митрофановича Арнольди (1871-1924) о его научной командировке в Нидерландскую Индию (ныне - Индонезия) в 1908-1909 гг. вышли в свет в 1911 году и были переизданы всего один раз - в 1923 г. В.М. Арнольди интересен не только как крупный ученый, основатель российской школы альгологии (науки о водорослях), но и яркий представитель отечественной интеллигенции конца XIX в., высокий профессионализм которого неотъемлем от дум о судьбах Родины. Его путевые заметки отличаются широтой интересов, объективностью, объемностью видения и прекрасным слогом. Наряду с увлекательными биологическими наблюдениями и описанием уникального ботанического сада в Бейтензорге (Богоре) книга содержит много ценного о повседневном быте, культуре, нравах, обычаях и верованиях жителей различных районов Нидерландской Индии

В книге представлены задачи на комбинации многогранников различной степени трудности, развивающие пространственные представления учащихся, для решения которых можно использовать свободно распространяемую компьютерную программу GeoGebra