МЦНМО «Жесткие» и «мягкие» математические модели Арнольд Владимир Игоревич

Сборник статей, посвященный восьмидесятилетию со дня рождения выдающегося математика Владимира Игоревича Арнольда, содержит его собственные статьи о его жизни и творчестве, а также воспоминания друзей, коллег и учеников. Для широкого круга читателей

В первой части книги выдающийся математик В. И. Арнольд в полемической форме рассуждает о соотношении чистой и прикладной математики. Вторая часть книги содержит записи курсов лекций, прочитанных автором в Дубне в 2005 году, на летней школе "Современная математика". В ней рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах

В настоящем сборнике собраны статьи выдающегося математика В.И. Арнольда, в которых рассматриваются комплексные и кватернионные аналоги различных математических объектов

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике

Одномерные каустики и волновые фронты являются специальными классами плоских кривых. Исследование их особенностей привело к созданию новых глав топологии. В этой книге, начиная с простых примеров, рассматривается глобальная теория особенностей иммерсий гладких многообразий и волновых фронтов. Книга рассчитана на студентов физико-математических специальностей

В книге собраны задачи, опубликованные в различных сочинениях выдающегося советского и российского математика В. И. Арнольда. Некоторые из этих задач доступны даже младшим школьникам, другие, требующие более серьезной подготовки, предназначены для студентов или аспирантов. Помимо задач, составленных или подобранных самим автором, приведено несколько подборок экзаменационных задач, использовавшихся в МГУ и в ряде западных университетов. К некоторым задачам приведены комментарии. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой

Данная книга — это первая монография, в которой топологические, теоретико-групповые и геометрические задачи идеальной гидродинамики и магнитогидродинамики рассматриваются с единой точки зрения. Необходимый подготовительный материал из гидродинамики и чистой математики излагается с большим количеством примеров и рисунков. Книга предназначена для студентов, аспирантов и специалистов по чистой или прикладной математике, работающих в таких областях, как гидродинамика, группы Ли, динамические системы и дифференциальная геометрия. Предыдущее издание книги вышло в 2007 г. Настоящее издание дополнено специально подготовленным обзором последних достижений топологической гидродинамики. 2-е издание, дополненное

Этот том является первым из двухтомного издания в Трудах МИАН, посвященного 70-летию академика Владимира Игоревича Арнольда - выдающегося математика современности. Тематика работ, включенных в издание, весьма разнообразна. Здесь работы по алгебраической геометрии, теории особенностей, топологии, дифференциальным уравнениям и небесной механике. Даже и такой спектр не отражает полностью широту научных интересов Владимира Игоревича Арнольда. Среди авторов как ученики В.И. Арнольда разных поколений, так и крупные ученые разных стран, связанные с ним научными интересами. Том открывает работа самого В.И. Арнольда о топологической классификации специальных функций. Данное издание, безусловно, представляет интерес для широкого круга математиков

Рассматривается круг вопросов, связанных с разработкой методов краткосрочных прогнозов расходов и уровней воды на основе математических моделей и с созданием автоматизиролванных прогностических систем: построение моделей , описывающих процессы формирования стока, их идентификация и реализация в схемах прогноза. Речная система представляется в виде цепочки последовательно-параллельно соединенных частных бассейнов, для которых строятся модели различной сложности. Используется преимущественно подход, основанный на параметрическом описании процессов

Путевые заметки профессора ботаники Харьковского университета Владимира Митрофановича Арнольди (1871-1924) о его научной командировке в Нидерландскую Индию (ныне - Индонезия) в 1908-1909 гг. вышли в свет в 1911 году и были переизданы всего один раз - в 1923 г. В.М. Арнольди интересен не только как крупный ученый, основатель российской школы альгологии (науки о водорослях), но и яркий представитель отечественной интеллигенции конца XIX в., высокий профессионализм которого неотъемлем от дум о судьбах Родины. Его путевые заметки отличаются широтой интересов, объективностью, объемностью видения и прекрасным слогом. Наряду с увлекательными биологическими наблюдениями и описанием уникального ботанического сада в Бейтензорге (Богоре) книга содержит много ценного о повседневном быте, культуре, нравах, обычаях и верованиях жителей различных районов Нидерландской Индии

В книгу вошли разработки девяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В приложении содержится список дополнительных задач и их решения. Отдельная часть этого раздела посвящена строгим формулировкам определений непрерывности и её свойств, а также формулировкам утверждений более высокого уровня, которые практически являются теоремами и фактами высшей математики

В Санкт-Петербурге вот уже восемь лет проводится математическая олимпиада начальной школы. В настоящий сборник включены задачи олимпиады для 2 класса с первой олимпиады в 2014/15 учебном году и до 2022/23 учебного года, число участников которой было более 26 000 ребят. Это интересные - по сюжету и по уровню сложности - задачи, которые помогут детям настроиться, подготовиться к дальнейшим олимпиадам, "заразиться" желанием решать их и делать это с удовольствием! • Задачи олимпиады для 2 класса - под редакцией Трошина Константина Леонидовича • 2-е издание, исправленное и дополненное