Физматлит Нелинейно-упругие узоры из вмятин на поверхностях нагруженных пластин и оболочек Киселев Владимир Валерьевич, Долгих Денис Витальевич

Канцелярские принадлежности Profit Папка для тетрадей Profit Узор из перьев на молнии А5

Канцелярские принадлежности Profit Папка для тетрадей Profit Узор из перьев на молнии А5

Учебное пособие посвящено систематизированному изложению основ механики сплошной среды при конечных деформациях. Рассмотрена кинематика сплошных сред, универсальные законы сохранения механики сплошной среды, теория скачков функций на поверхностях сильных разрывов. В систематизированном виде приводится теория коротационных производных, динамические уравнения совместности деформаций, принципы материальной индифферентности и материальной симметрии. Предложен новый подход к формулировке определяющих соотношений для упругих и неупругих сред с конечными деформациями, основанный на применении энергетических и квазиэнергетических пар тензоров напряжений-деформаций. С помощью этого подхода изложена теория конечных упругих и вязкоупругих деформаций, теория больших пластических деформаций, теория анизотропных сред с большими деформациями

Излагаются результаты об устойчивости петлеобразных солитонов в эластике Эйлера (в нерастяжимом стержне), захваченных мод в сжимаемом стержне, солитонных структур в растянутом сжимаемом стержне, уединенных волн в композиционном материале, представляющем собой упругую матрицу с распределенными в ней стержнями. Обсуждается устойчивость решений типа уединенных волн с осциллирующей структурой фронтов двух самосогласованных уравнений Клейна-Гордона, которые описывают винтовые структуры в упругих стержнях с кручением. Приводится ряд нерешенных задач об устойчивости: устойчивость уединенных волн в модели изгиба бесконечного нерастяжимого стержня с учетом кручения; устойчивость уединенных волн в плоском бесконечном стержне без кручения с учетом конечных изгибов и малых (линейных) деформаций и устойчивость уединенных волн в одной модели осесимметричной оболочки, заполненной жидкостью

Описываются основные модели нелинейной науки, их свойства и методы исследования. Уделено внимание практически всем «знаменитым» уравнениям нелинейных волновых процессов: Кортевега-де Вриза, Гинзбурга - Ландау, Зельдовича - Франк-Каменецкого, синус-Гордона, Ходжкина-Хаксли, Фитц Хью-Нагумо, нелинейному уравнению Шредингера, уравнениям солитонов в протеинах и ДНК. Наряду с основными понятиями теории волновых процессов изложены современные методы, основанные на теории рассеяния, теории возмущений. Рассматриваются вопросы динамики нелинейных квантово-механических решеток. Книга хоть и носит вводный характер, содержит строгие формулировки и ряд доказательств. Мастерское изложение, наличие большого числа упражнений и предметного указателя позволяют использовать ее и как справочник, и как пособие для самообразования

Изложены основы нелинейной акустики. Материал представлен в виде задач с решениями, пояснениями и ответами. В отличие от имеющихся пособий книга помогает читателю не только познакомиться с нелинейными волновыми процессами и способами их описания, но и освоить технику расчетов, получить численные оценки важнейших параметров. Тем самым приобретаются навыки, необходимые для самостоятельной научной работы в этом направлении. Книга будет полезной для студентов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области физики нелинейных волн и акустики. Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям 010701 - Физика, 010710 - Физика открытых нелинейных систем, 010802 - Фундаментальная радиофизика и физическая электроника

Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований нелинейных эффектов для волн, распространяющихся в средах с периодическим пространственным изменением характеристик. Для оптического и СВЧ-излучений такие среды — это цепочки молекул и цепочки металлических наночастиц, фотонные кристаллы и наборы световодов, плазмонные решетки и метаматериалы, то есть искусственные среды, формируемые периодически повторяющимся набором субволновых элементов — «метаатомов». Для волн атомной материи — конденсатов Бозе-Эйнштейна — родственными системами являются наведенные светом периодические решетки. Сочетание периодичности структуры и нелинейности отклика приводит к целому ряду ярких квантовых и классических эффектов, таких как разнообразные нелинейные резонансы, самоканалирование, обеспечивающее волноводное распространение излучения в линейно однородной среде, и локализованные (солитоноподобные) структуры

Книга содержит статьи ведущих российских и зарубежных ученых, посвященные истории и новейшим достижениям в теории управления и в теории нелинейных систем - в областях, связанных с пионерскими работами В. А. Якубовича, 80-летний юбилей которого отмечался в 2006 г. Лемма Якубовича-Калмана устанавливает связь между частотными методами и методами функций Ляпунова и применяется в разных областях, таких как устойчивость, адаптация, оптимальное управление, странные аттракторы. В цикле статей В. А. Якубовича, опубликованных в 1963-70 гг. , развит метод, названный им методом матричных неравенств, который позволяет найти частотные критерии для ряда свойств нелинейных систем. Эти методы до сих пор являются базовыми в современной теории управления и в теории систем

В сборник включены работы за 2010-2013 гг. , посвященные исследованиям фундаментального и прикладного характера в области нелинейной и хаотической динамики, управлению в условиях неопределенности, оптимизации, стабилизации и устойчивости сложных систем и вопросам их применения в биотехнологии, информатике, экономике и других высокотехнологичных сферах деятельности. Для специалистов по автоматическому управлению, аспирантов и студентов, интересующихся современным состоянием теории обратной связи и ее приложениями

Первая монография на русском языке об инвариантных управляемых системах на группах Ли и их проекциях на однородные пространства. Рассматриваются следующие задачи: глобальная управляемость правоинвариантных систем на группах Ли, в особенности на разрешимых группах Ли; управляемость билинейных систем в ортанте; симметрии инвариантных распределений и субримановых структур на группах Ли. Книга рассчитана на студентов-математиков старших курсов, аспирантов и научных работников

Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения • Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения • В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации • Вторая глава монографии посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке

Излагается физика процесса взаимодействия света большой интенсивности с веществом. Обсуждаются новые явления, возникающие при этом: штарковский сдвиг атомных уровней, многофотонные процессы, светоиндуцированная рефракция, самофокусировка света и пр. Показывается, что основные законы классической оптики - закон Евклида о прямолинейном распространении света, закон независимости световых пучков, закон Эйнштейна для фотоэффекта, правило Стокса и другие - справедливы лишь при небольшой интенсивности света • Для учащихся старших классов школ с углубленным изучением физики