Физматлит Устойчивость локализованных волн в нелинейно-упругих стержнях Ильичев Андрей Теймуразовчи

В монографии развиваются специальные варианты редуктивной теории возмущений, которые позволяют привести трехмерные динамические уравнения нелинейной теории упругости для пластин, слоистой среды и оболочек к более простым: двумерным и одномерным моделям. Первые порядки такой теории сводятся к традиционным уравнениям для пластин и оболочек. Получены новые существенно нелинейные модели, которые корректно учитывают граничные условия на поверхностях образцов, взаимодействие продольных и поперечных мод деформации материала, геометрическую и физическую нелинейности среды, изменения инерционных свойств деформируемых поверхностей из-за локальных изменений их кривизны. На этой основе аналитически описаны узоры из вмятин и новые типы солитонов, которые образуются на поверхностях перечисленных систем на начальной (нелинейно-упругой) стадии изменения их формы

В монографии приведены доказательства теорем о существовании и единственности аналитических решений нелинейного уравнения теплопроводности (одновременно являющегося уравнением нестационарной фильтрации газа в пористом грунте), которые описывают распространение тепловой волны с конечной скоростью по холодному фону. Рассмотрены две задачи: 1) тепловая волна определяется по ее заданному фронту; 2) заданный краевой режим порождает тепловую волну. Для процесса фильтрации газа краевой режим задает давление в фиксированной точке пласта, от которой фронт фильтрации распространяется с конечной скоростью. Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся нелинейными уравнениями с частными производными и их приложениями в механике сплошной среды

В пособии показана глубокая общность колебательных и волновых процессов независимо от их природы. Широко используется электромеханическая аналогия. Внимание читателя в первую очередь обращается на физический смысл, наглядность и приложения, важные для понимания сущности изучаемых явлений и их теоретических моделей. Подробно обсуждается распространение оптических волн в металлических и диэлектрических волноводах. Отдельная глава посвящена влиянию нелинейных эффектов, в которых рассматриваются явления самомодуляции, самофокусировки световых пучков, генерации оптических гармоник, формирования и распространения оптических солитонов. Приведены задачи, решение которых способствует закреплению изучаемого материала. Пособие ориентировано на студентов и аспирантов, специализирующихся в области оптики, лазерной техники, оптических измерительных и информационных технологий, включая оптическую локацию и связь, оптико-электронные системы, фотонику и оптоинформатику и другие смежные специальности радиотехнического, приборостроительного и физического профиля

Приведены результаты оригинальных исследований по нестационарным процессам в электромагнитоупругих телах с плоскими или сферическими границами. Дана общая математическая постановка задач нестационарной связанной термоэлектромагнитоупругости анизотропных тел. Из нее как частный случай получены начально-краевые задачи для изотропных проводников. Предложен и реализован основанный на использовании малого параметра метод решения этого класса задач. Построены нестационарные поверхностные и объемные функции Грина для электромагнитной и упругой полуплоскостей, а также для толстостенной сферы, пространства со сферической полостью и шара. Доказаны утверждения о структуре нестационарных осесимметричных объемных функций Грина в сферической системе координат

В монографии описаны методы решения задач дифракции электромагнитных волн на незамкнутых конических структурах, разработанные на основе теоретических исследований, математического моделирования и анализа формирования электромагнитных полей объектами с характерными угловыми параметрами и геометрическими сингулярностями (вершинами, ребрами). Предложен математический аппарат для решения нестационарной задачи дифракции электромагнитных волн на сложной конической поверхности с продольными щелями без априорных ограничений на геометрические размеры структуры. В результате апробации моделей получена достоверная информация об особенностях, закономерностях и физической природе эффектов, которые появляются при дифракции электромагнитных волн на сложных незамкнутых конических поверхностях

В книге рассматривается обширный круг вопросов из различных областей физики, физической химии, астрофизики, с которыми имеет дело газо- и гидродинамика. Излагаются основы газовой динамики и теория ударных волн, теория переноса излучения. Рассматриваются термодинамические и оптические свойства вещества при высоких температурах и давлениях, кинетика диссоциации, ионизации и других неравновесных процессов, явления, связанные с излучением света и лучистым теплообменом в ударных волнах и при взрывах, вопросы распространения ударных волн в твердых телах и т.д. Авторам монографии принадлежит большое число оригинальных работ в рассматриваемой области науки, которые нашли свое отражение в книге • Книга послужит ценным практическим пособием для широких кругов физиков, механиков и инженеров, занимающихся прикладной физикой и новой техникой

Книга содержит примеры решения почти всех типовых задач по высшей математике. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера. Кроме того, в раздел включены десять задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Для студентов и преподавателей технических, экономических и сельскохозяйственных вузов; может быть использована как при очной, так и при дистанционной формах обучения

В тексте цитируются фрагменты из Лаврентьевской, Ипатьевской, Воскресенской, Никоновской летописей, Новгородской первой летописи старшего и младшего изводов, а также Московского летописного свода конца XV века. Для облегчения восприятия в конце каждой части справочника помещена специально составленная таблица русских владетельных домов, куда входят имена всех князей, упомянутых в тексте, родословную которых удалось проследить. Справочник снабжен также картами русского государства и его областей в соответствующие исторические периоды. Третья часть справочника охватывает период с 1240 по 1327 год, от падения Киева под натиском войск хана Батыя до великого княжения Александра Михайловича (Тверского) и "Щолкановой рати". Идею издания настоящего справочника активно одобрял и поддерживал выдающийся историк и археолог, академик Б

Учебник содержит основы теории волноводов, резонаторов и замедляющих систем, включая численные методы их расчета и анализ простейших неоднородностей в линиях передачи • Учебник предназначен для студентов технических вузов, изучающих направленные электромагнитные волны

Авторы разработали методы эволюционного и модуляционных уравнений для исследований распространения и устойчивости линейных и нелинейных волн в сплошных средах со сложной структурой. Рассматриваются среды: твердая с полостями, дисперсная предварительно деформированная, твердая с порами, заполненными электропроводящей и неэлектропроводящей жидкостью, магнитоупругая, пьезополупроводники, кристаллы с дислокациями, композиты с включениями, электропроводящая несимметричная жидкость, смесь газа с капельной жидкостью. Рассмотрено распространение лазерного луча через двухуровневую среду. Показано существование солитонообразных волн, найдены условия устойчивости волн. Изучены пучки, условия их фокусирования, самофокусирования (дефокусирования), условия модуляции или самомодуляции волн, другие эффекты

Монография посвящена исследованию взаимодействия спиновых, упругих и электромагнитных волн в магнитных материалах с различным магнитным упорядочением. Рассматривается магнитоакустика ферро-, антиферро- и геликоидальных магнетиков. Анализируются дисперсионные соотношения связанных волн с учетом взаимодействия спиновой и упругой подсистем и электромагнитного поля в области ориентационных фазовых переходов. Исследуются новый тип поверхностных магнитоупругих волн, нелинейные магнитоупругие волны, термодинамика и кинетика магнетиков при магнитных фазовых переходах. Рассматриваются процессы электромагнитно-акустического преобразования в ферро-, антиферро- и спиральных магнетиках. Для специалистов в области магнитных явлений, спектроскопии твердого тела, а также для аспирантов и студентов старших курсов физических факультетов

Нелинейная оптика - одна из наиболее интересных областей физики. Особое значение она приобрела после изобретения оптических квантовых генераторов - лазеров. В интенсивных полях современных лазеров возникают новые явления, а хорошо известные оптические явления приобретают новые черты. Все эти новые эффекты объединяет нелинейная зависимость их протекания от интенсивности света • Нелинейной оптикой активно занимаются исследователи многих стран. Уже первые результаты имеют большую научную и практическую ценность. Именно средствами нелинейной оптики удалось, например, создать мощные генераторы ультрафиолетового излучения и совершенно новые для оптики - перестраиваемые генераторы когерентного оптического излучения • Предлагаемая книга - первая книга по нелинейной оптике, опубликованная в США, - написана крупным американским физиком Н