Уравнения свертки в многомерных пространствах

Настоящее издание представляет собой третий том трехтомного собрания избранных трудов крупнейшего современного русского ученого в области математического анализа академика С.М. Никольского, отметившего в 2005 г. свое столетие • Третий том «Уравнения в функциональных пространствах» составляют оригинальные работы С.М. Никольского по линейным уравнениям в нормированных пространствах и уравнениям в частных производных в функциональных пространствах. В этих работах отражено приложение развитой С.М. Никольским теории функциональных пространств к уравнениям в частных производных произвольного порядка, в том числе к уравнениям математической физики • Книга рассчитана на математиков, интересующихся теорией линейных уравнений в частных производных, а также аспирантов и студентов

Что такое масса, материя, и сколько измерений у времени? Для чего нужны звезды, черные и белые дыры и таинственная гравитация? Ответы на эти и другие вопросы физики читатель найдет в настоящей книге. В представленной теории впервые в истории физики осуществлена удачная попытка проквантовать само пространство и время, что позволило разработать отсутствовавшую в физике квантовую теорию относительности. По мнению автора, в настоящее время такие известные физические теории, как теория суперструн, специальная и общая теории относительности, являются лишь частными случаями теории многомерных пространств. Издание предназначено как для специалистов-физиков, так и для широкого круга заинтересованных читателей

Пространство-время и физическое познание

В монографии изложены вопросы коррективности решения операторных уравнений типа Вольтерра, многомерных интегральных уравнений первого рода с переменной областью интегрирования (в частности, задач интегральной геометрии) и обратных задач для дифференциальных уравнений в в частных производных. К числу рассмотренных обратных задач относятся: задачи определения коэффициентов или правых частей гиперболических, эллиптических и параболических уравнений второго порядка, а также уравнений произвольного порядка и типа, многомерная обратная кинематическая задача сейсмики, задачи восстановления формы тела или характеристик среды по данным рассеяния. Основные результаты впервые публикуются в монографической литературе

В книге решаются интегральные уравнения с ядрами, зависящими от разности аргументов, а также некоторые граничные задачи математической физики, сводящиеся к таким интегральным уравнениям. Основной метод исследования - приведение к краевым задачам аналитических функций. В основу книги положен курс лекций, который авторы читали студентам Белорусского, Одесского и Симферопольского университетов. Большое внимание обращается на доступность изложения. Почти вся книга доступна лицам, не владеющим функциональным анализом. Книга предназначена для студентов старших курсов университетов или технических вузов с повышенной программой, а также для инженеров-электротехников, радиотехников и т.п

Предмет теории уравнений математической физики составляет изучение дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений, описывающих различные явления природы. Точные рамки этой дисциплины, как это обычно бывает, определить довольно трудно. Кроме того, большое разнообразие вопросов, относящихся к уравнениям математической физики, не позволяет охватить их сколько-нибудь полно в университетском курсе. Содержание настоящей книги составляет лишь часть обширной теории уравнений математической физики. В нее вошло лишь то, что казалось нам наиболее важным для первоначального ознакомления с этой теорией. Представленный курс посвящен по преимуществу изучению уравнений в частных производных 2-го порядка с одной неизвестной функцией, в частности волнового уравнения, уравнения Лапласа и уравнения теплопередачи, обычно называемых классическими уравнениями математической физики

Книга посвящена многомерному статистическому анализу (МСА) и организации вычислений по МСА. Для реализации методов многомерной статистики используется программа обработки статистической информации - SPSS версии 14. Дано исчерпывающее описание среды организации вычислительных работ в системе SPSS. Помимо теоретической части приведены практические рекомендации по решению задач МСА, а также задачи для самостоятельной работы. Для студентов и аспирантов всех экономических специальностей университетов и вузов, а также для работников, занимающихся анализом финансово-экономического состояния фирм и предприятий

Главы: Функции Хаара. Метод рядов Хаара в теории квадратурных формул. Приложения функций Хаара к теории равномерного распределения. Оценка погрешности многомерных квадратурных формул. Оценка погрешности для различных сеток. Пт-сетки и ЛПт-последовательности. Случай бесконечного числа переменных. Оценки погрешности на некоторых других классах функций

Теория уравнений с частными производными изложена в объеме, соответствующем программам математики для естественных факультетов университетов (кроме физических специальностей, у которых программа математики обширнее). Изложение сопровождается разнообразными примерами • Предназначено студентам естественных факультетов. Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений

Российская Академия Наук.Труды математического института имени В.А.Стеклова.Том №217.Пространства петель и группы жиффеоморфизмов.Сборник статей под редакцией А.Г.Сергеева.Сборник состоит из восьми статей отечественных и зарубежных авторов по актуальным вопросам теории пространств петель групп Ли и гладких многообразий.На таких пространствах всегда имеется естественное действие группы диффеоморфизмов окружности (посредством репараметризации петель), поэтому исследование пространств петель тесно связано с изучением указанной группы и, более общим образом, групп диффеоморфизмов компактных гладких многообразий.Основные темы сборника: дифференциальная (в частности, имплектическая и кэлерова) геометрия пространств петель, геометрическое и стохастическое квантование пространств петель, квазиинвариантные меры на группах диффеоморфизмов и других бесконечномерных группах Ли

Книга посвящена классификационным задачам теории пространств постоянной кривизны и симметрических пространств. Видное место в ней занимает принадлежащее автору полное решение классической проблемы сферических пространственных форм. Но охвачен значительно более широкий круг проблем, включая частичную классификацию псевдоримановых пространств постоянной кривизны. Первые две главы представляют собой вводный курс в современную риманову геометрию

Широко используется концепция обобщенного решения. Дана специальная глава, посвященная теории обобщенных функций. Аппарат теории обобщенных функций позволяет строго определить понятие фундаментального решения, что дает возможность проще и физически нагляднее исследовать и решать краевые задачи