Уравнения типа свертки

В монографии изложены вопросы коррективности решения операторных уравнений типа Вольтерра, многомерных интегральных уравнений первого рода с переменной областью интегрирования (в частности, задач интегральной геометрии) и обратных задач для дифференциальных уравнений в в частных производных. К числу рассмотренных обратных задач относятся: задачи определения коэффициентов или правых частей гиперболических, эллиптических и параболических уравнений второго порядка, а также уравнений произвольного порядка и типа, многомерная обратная кинематическая задача сейсмики, задачи восстановления формы тела или характеристик среды по данным рассеяния. Основные результаты впервые публикуются в монографической литературе

Книга посвящена современной области исследования - изучению уравнений свертки как в комплексном, так и в вещественном пространстве. Излагаются результаты аппроксимации решений однородных уравнений свертки элементарными решениями. В основе лежит теорема о разложении и теорема единственности для гиперфункций • Аппроксимационная теорема доказывается для уравнений свертки в трубчатых областях, для системы однородных уравнений свертки и однородных уравнений бесконечного порядка в действительных областях. Изучаются вопросы разрешимости неоднородного уравнения свертки систем неоднородных уравнений. Полностью решается задача факторизации оператора свертки. Широко используются аналитические функции многих комплексных переменных • Для лиц, работающих в области теории функций

Предмет теории уравнений математической физики составляет изучение дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений, описывающих различные явления природы. Точные рамки этой дисциплины, как это обычно бывает, определить довольно трудно. Кроме того, большое разнообразие вопросов, относящихся к уравнениям математической физики, не позволяет охватить их сколько-нибудь полно в университетском курсе. Содержание настоящей книги составляет лишь часть обширной теории уравнений математической физики. В нее вошло лишь то, что казалось нам наиболее важным для первоначального ознакомления с этой теорией. Представленный курс посвящен по преимуществу изучению уравнений в частных производных 2-го порядка с одной неизвестной функцией, в частности волнового уравнения, уравнения Лапласа и уравнения теплопередачи, обычно называемых классическими уравнениями математической физики

Теория уравнений с частными производными изложена в объеме, соответствующем программам математики для естественных факультетов университетов (кроме физических специальностей, у которых программа математики обширнее). Изложение сопровождается разнообразными примерами • Предназначено студентам естественных факультетов. Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений

В книге рассматривается особый тип лексического значения - связанное значение слова в его лексико-семантическом, номинативном и коммуникативном аспектах. В работе описываются общие закономерности выбора и комбинации слов в их связанном значении, приводится типология этих значений, обсуждаются принципы исследования несвободных сочетаний слов