Оптимальное управление и вариационное исчисление (4 изд.) (м) Зеликин

Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума - математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Обсуждаются многие задачи, которые ставились и исследовались на протяжении всей истории теории экстремума. Материал книги основан на опыте преподавания теории экстремальных задач на механико-математическом факультете МГУ, и он может служить учебным пособием по многим различным курсам оптимизации • Для студентов университетов, аспирантов, преподавателей и научных работников в области математики и ее приложений. Рекомендовано Учебно-методическим Советом по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по группе математических направлений и специальностей

Учебное пособие рассчитано на студентов технического университета, изучающих раздел "Вариационное исчисление и оптимальное управление". Вариационное исчисление занимается задачами поиска экстремума функционалов и является основой изучения теории оптимального управления. Пособие содержит большое количество примеров с решениями, задачи для самостоятельной подготовки и варианты индивидуальных расчетных работ. 2-е издание, исправленное

Даны сведения по вариационному исчислению и оптимальному управлению. Рассмотрены некоторые геометрические и изопериметрические задачи, задачи со свободными концами. Представлены примеры решения задач • Для студентов физико-математических, технических и экономических направлений подготовки. Может быть полезно преподавателям и инженерам

Книга написана на основе многолетнего опыта чтения лекций и ведения семинарских занятий на физическом факультете МГУ и охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения», «Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы • Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям «физика» и «прикладная математика»; оно также будет полезно преподавателям в работе со студентами

Предлагаемый учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. До сих пор он пользуется большим спросом за рубежом. В 1999 году книга стала лауреатом конкурса по созданию новых учебников Министерства образования России • Данный учебник охватывает практически все разделы математики, но при этом представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое. Шестой том включает в себя материал по вариационному исчислению, линейному программированию, вычислительной математике и сплайнам • Учебник адресован студентам высших учебных заведений --- в первую очередь будущим инженерам и экономистам

Приводятся результаты анализа истории развития теории вариационного исчисления с дифференциальными ограничениями и выросшей из нее теории оптимального управления. Данное исследование, основанное на анализе многих сотен работ и книг, опубликованных за последние три столетия на европейских языках, воскрешает имена тех, чьи результаты опередили свое время, не были по тем или иным причинам правильно оценены и поняты современниками и оказались забытыми

Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума - математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Обсуждаются многие задачи, которые ставились и исследовались на протяжении всей истории теории экстремума. Материал книги основан на опыте преподавания теории экстремальных задач на механико-математическом факультете МГУ, и он может служить учебным пособием по многим различным курсам оптимизации. Для студентов университетов, аспирантов, преподавателей и научных работников в области математики и ее приложений. Рекомендовано Учебно-методическим Советом по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по группе математических направлений и специальностей

Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума - математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Обсуждаются многие задачи, которые ставились и исследовались на протяжении всей истории теории экстремума. Материал книги основан на опыте преподавания теории экстремальных задач на механико-математическом факультете МГУ, и он может служить учебным пособием по многим различным курсам оптимизации • Для студентов университетов, аспирантов, преподавателей и научных работников в области математики и ее приложений

Л.Э.Эльсгольц --- известный математик, внесший большой вклад в исследование качественных методов в вариационных задачах, а также в развитие теории дифференциальных уравнений • Его педагогическая деятельность, высокое лекторское мастерство, неутомимая пропаганда математики нашли отражение в написанных им учебниках для математиков, физиков и инженеров • Настоящая книга --- классический учебник по вариационному исчислению для студентов физических и физико-математических факультетов университетов. В ее основу положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. В книге представлено непревзойденное изложение методов решения различных вариационных задач с иллюстрацией основных способов их исследования. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения

Учебное пособие включает все разделы, изучаемые в стандартных курсах дифференциальных уравнений. Помимо этого, оно содержит главы по интегральным уравнениям, специальным функциям, вариационному исчислению. Книга содержит множество иллюстративных примеров с детальными объяснениями по каждой из затрагиваемых тем. Большое число задач в каждой главе позволяет отказаться от использования сборников задач. Пособие предназначено для студентов направлений подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Электроника, радиотехника и системы связи», «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», «Электро- и теплотехника», «Машиностроение», «Физико-технические науки и технологии», «Технологии материалов»

В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам классического вариационного исчисления • В начале каждого раздела приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение свыше 100 примеров • В книге содержится около 230 задач для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или указаниями к решению • Пособие рассчитано на студентов дневных и вечерних отделений технических вузов, инженеров

Рассматривается классическая проблематика теории оптимального управления. Изложение начинается с базовых понятий оптимизации в конечномерных пространствах: условный и безусловный экстремум, множители Лагранжа, двойственность, минимакс, элементы выпуклого анализа. Управление динамическими системами изучается в основном с позиций принципа максимума Понтрягина, в обосновании которого особое внимание уделяется схеме Дубовицкого-Милютина и шатрам Болтянского. Динамическое программирование затрагивается на втором плане. Рассматриваются также дискретные задачи оптимизации, включая проблематику труднорешаемости • Изложение отличается краткостью и прозрачностью • Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников