Физматлит Парето-оптимальные решения многокритериальных задач Подиновский Владислав Владимирович, Ногин Владимир Дмитриевич

Учебное пособие посвящено математической теории и методам оптимизации с ориентацией на проблемы принятия управленческих решений в экономических системах. Наряду с каноническими разделами теории оптимизации излагаются игровой и вероятностный подходы к управлению в условиях неопределенности. Строгим доказательствам предпосылаются наводящие соображения, которыми в ряде случаев можно и ограничиться. Используется большое количество демонстрационных экономических задач и упражнений с подробной методикой решения. У читателей предполагается знание основ математического анализа и линейной алгебры, а также начал теории вероятностей, хотя необходимые сведения из этих курсов в конспективной форме приводятся в приложениях. Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по направлениям: экономика, менеджмент, бизнес-информатика, прикладные математика и физика

Учебное пособие посвящено математической теории и методам оптимизации с ориентацией на проблемы принятия управленческих решений в экономических системах. Наряду с классическими разделами теории оптимизации в статике и динамике излагаются многокритериальный выбор, игровой и вероятностный подходы к управлению в условиях неопределенности. У читателей предполагается знание основ математического анализа и линейной алгебры, а также начал теории вероятностей, хотя необходимые сведения из этих курсов в конспективной форме приводятся в приложениях. Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по направлениям: экономика, менеджмент, бизнес-информатика, прикладные математика и физика. Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению "Прикладные математика и физика"

В книге излагается метод численного решения граничных задач, позволяющий получать приближенные решения широкого класса граничных задач. Метод основан на разложении функций в ряды. Исследуются вопросы универсализации, автоматизации и устойчивости вычислительного процесса

Представлены оригинальные задачи, предложенные в разные годы преподавателями кафедры физики факультета аэромеханики и летательной техники (ФАЛТ) Московского физико-технического института (ныне НИУ "МФТИ"). Эти задачи в 1997-2007 гг. предлагались студентам ФАЛТ на письменных экзаменах, в контрольных работах и заданиях по физике для самостоятельного решения. Большинство из них являются сложными и требуют от студента основательных знаний соответствующих законов физики. Такие задачи, как правило, снабжены подробными решениями. Другая часть задач предназначена для самостоятельного решения, и к ним даны только ответы. Для студентов вузов инженерно-физических специальностей, а также преподавателей физики высшей школы, колледжей и физико-математических классов средней школы

Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи по определению физических характеристик неоднородно поляризованных пьезокерамических элементов. Для специалистов в области моделирования необратимых процессов в сегнетоэлектрических структурах, студентов, аспирантов и научных работников. Рецензенты: зав. лаб. Механики активных материалов ЮНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор В.А. Еремеев

В монографии с помощью метода погранслоя построены асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. Под сингулярно возмущенной задачей при этом понимается задача Коши, или краевая задача, для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных (асимптотика решения при этом строится на конечном временном промежутке), либо, что, по существу, то же самое, это задача о построении асимптотики решения задачи Коши, или краевой задачи, для слабо возмущенной системы на асимптотически большом временном промежутке. Основное предположение при этом - существование у невозмущенной системы экспоненциально притягивающего интегрального многообразия для задачи Коши или гиперболического в нормальном направлении интегрального многообразия для краевой задачи

Монография посвящена описанию и разработке методов решения задач дизайна средств, обеспечивающих невидимость материальных тел от их обнаружения с помощью различных физических полей (электромагнитных, акустических, магнитных, тепловых). Основное внимание уделяется описанию, развитию и анализу оптимизационных методов решения задач дизайна устройств невидимости. Освещаются как теоретические, так и вычислительные аспекты методов. Описываются и анализируется две основные группы стратегий маскировки материальных тел: группы пассивных и активных стратегий. Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области математического моделирования физических процессов, а также студентов, магистрантов и аспирантов физико-математических специальностей

В пособии отражены основные разделы элементарной математики, входящие в программу средней школы. Приведены задачи по темам, которые в школьной программе представлены недостаточно: обратные тригонометрические функции, текстовые задачи и др. Отдельную часть составляют тесты для подготовки к ЕГЭ. Рекомендуется абитуриентам, готовящимся к поступлению в вузы технического и экономического профилей, школьникам старших классов для углубленного изучения математики, а также преподавателям средних школ для работы с учащимися

В монографии излагаются физические принципы формирования оптических когерентных переходных процессов в газах и примесных твердотельных образцах. Основное внимание уделено явлению фотонного эха и оптической эхо-спектроскопии. Подавляющая часть книги посвящена когерентной оптической спектроскопии газовых сред. В последней главе монографии, посвященной эхо-спектроскопии примесных твердотельных материалов, показано различие между методами когерентной спектроскопии газовых и твердотельных сред. Существенное внимание уделено разработкам оптических эхо-процессоров, в том числе квантовых. Монография может служить учебным пособием для студентов и магистрантов физических факультетов государственных университетов. Она также предназначена широкому кругу специалистов и аспирантов в области когерентной оптики и квантовой электроники

В монографии исследуется резонансное взаимодействие коллективных степеней свободы (самосогласованные колебания) с индивидуальными (движение отдельных частиц). В незамагниченной плазме - это черенковское резонансное взаимодействие (резонанс Вавилова-Черенкова), в плазме в магнитном поле - циклотронное. В неоднородных плазменных течениях совпадение скорости течения с фазовой скоростью колебаний вызывает явление гидродинамического резонанса. Если плазма неоднородна, то резонансное взаимодействие, обязанное постоянству фазы колебаний на траектории частицы (фазовый резонанс), может приводить к резкому локальному росту волнового вектора колебаний (пространственный резонанс). В то же время пространственные резонансы могут возникать и в отсутствие фазовых

В книге впервые дано систематическое изложение свойств системы Радемахера прежде всего с точки зрения теории функций и функционального анализа. Структура книги подчинена ее основной идее - показать взаимосвязь свойств системы Радемахера с геометрией содержащих ее функциональных пространств; она состоит из трех частей, в которых система Радемахера изучается соответственно в L_p-пространствах, в общих симметричных пространствах и в некоторых классах несимметричных пространств (BMO, Пэли, Чезаро, Морри). Материал нескольких глав книги служил основой спецкурсов, прочитанных студентам Самарского госуниверситета в течение ряда лет • Книга предназначена научным работникам, а также студентам старших курсов и аспирантам, обучающимся по соответствующим специальностям

Монография представляет картину создания и развития методов детектирования ультрабыстрых процессов структурной динамики и содержит описание теоретических основ, принципов, техники, а также перспектив их совершенствования. Представлены достижения ультрабыстрых, включая аттосекундный диапазон, методов спектроскопии, дифракции электронов, рентгеновского излучения и электронной микроскопии для диагностики структурной динамики материи в состояниях, далеких от равновесия, и экстремальных состояниях вещества. В целом полученная информация представляет особую ценность для понимания взаимосвязи элементов триады «структура-динамика-функция». Наблюдение поведения вещества в пространственно-временном континууме исключительно важно для описания разнообразных процессов на атомно-молекулярном уровне