Физматлит Математические модели и экспериментальные исследования - основа конструирования гетерогенных антифр Колесников Владимир Иванович, Беляк Ольга Александровна

В монографии изложены подходы к математическому моделированию и изучены конкретные модели процессов из области демографии, психологии, социологии, политологии. В качестве методологической основы принята сформулированная академиком А.А. Самарским триада «модель-алгоритм-программа», описывающая ключевые этапы моделирования. Особое внимание уделяется построению математических моделей на основании гипотез о поведении как индивидов, так и социальных групп, с учетом теоретических представлений и эмпирически полученных закономерностей, установленных в соответствующих отраслях научного знания. Для всех рассматриваемых моделей проведено исследование аналитическими или численными методами, с содержательной трактовкой математических результатов. Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся проблемами применения математических методов и моделей к социальным и гуманитарным наукам

В монографии впервые представлена в обобщенном виде математическая теория виртуализации, не имеющая аналогов в мире как в области прикладной математики, так и в исследованиях компьютерно-информационной технологии. Под термином «виртуализация» понимается решение задач на компьютерных или виртуальных моделях в отличие от решений с применением физических моделей или математических уравнений. В настоящее время в науке и практике используются преимущественно физические, математические и виртуальные модели. Физические и математические модели известны давно, хорошо разработаны их математические теории. Виртуальные модели приобрели широкую известность во второй половине XX века в результате появления и быстрого распространения компьютеров. Несмотря на длительное время практического использования разнообразных виртуальных моделей, математическая теория виртуализации пока не получила должного развития и процесс применения виртуальных моделей все еще остается довольно хаотическим, больше интуитивным, происходит без достаточного математического обоснования

В монографии представлены математические модели физических сред на основе теории потенциала. Основное внимание уделено детерминированным и стохастическим моделям основных задач теории упругости для изотропных и анизотропных сред. Получен общий алгоритм расчета напряженного состояния упругой среды. Математические модели исследованы на устойчивость и разрешимость. Разработаны дискретная математическая модель для работы с квантовыми электромагнитными и гравитационными полями и многоуровневая математическая модель движения электронов в двумерном кристалле графена. При получении результатов использовался достаточно простой математический аппарат, поэтому книга будет вполне доступна широкому кругу читателей, интересующихся математическим моделированием физических процессов

Дано подробное описание математических моделей оценки трех основных банковских рисков, охватываемых международным соглашением по банковскому надзору Базель II. Книга ведет читателя от общих подходов в оценке определенного риска к рекомендациям Базель II по конкретным видам операций банка; от обзора исследований по эффективности применения предложенных в соглашении моделей к анализу их применимости в практике российских банков. После детального рассмотрения моделей расчета отдельных видов риска (кредитного, рыночного и операционного) подробно анализируются модели агрегирования и расчета совокупного риска банка • Работа ориентирована, в первую очередь, на сотрудников банков, занятых в сфере риск-менеджмента и оценки достаточности капитала; она будет полезна исследователям в области управления рисками и студентам, обучающимся по специализации "Банковское дело"

Представленная монография посвящена проблеме модельных и натурных экспериментальных динамических исследований строительных конструкций атомных электростанций. Целью таких исследований было изучение динамических явлений в строительных конструкциях АЭС связанных с техногенными вибрациями различного происхождения, а также при сейсмических воздействиях. Монография состоит из введения, пяти глав и списка литературы. В первой главе излагается методика экспериментальных исследований. Дается описание оригинальных испытательных комплексов, измерительных приборов и системы регистрации и обработки материалов экспериментов. Во второй главе приведены методика и результаты комплексных натурных динамических исследований реакторного отделения АЭС с реактором ВВЭР - 1000

Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи по определению физических характеристик неоднородно поляризованных пьезокерамических элементов. Для специалистов в области моделирования необратимых процессов в сегнетоэлектрических структурах, студентов, аспирантов и научных работников. Рецензенты: зав. лаб. Механики активных материалов ЮНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор В.А. Еремеев

Рассматривается круг вопросов, связанных с разработкой методов краткосрочных прогнозов расходов и уровней воды на основе математических моделей и с созданием автоматизиролванных прогностических систем: построение моделей , описывающих процессы формирования стока, их идентификация и реализация в схемах прогноза. Речная система представляется в виде цепочки последовательно-параллельно соединенных частных бассейнов, для которых строятся модели различной сложности. Используется преимущественно подход, основанный на параметрическом описании процессов

Учебное пособие предназначено для начального ознакомления с основами математического анализа и развития навыков решения практических задач. Книга является непосредственным продолжением учебного пособия «Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами» З.И. Гуровой, С.Н. Каролинской, А.П. Осиповой. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Пособие может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника • Для преподавателей вузов, инженеров и студентов технических специальностей

Пособие написано на основе многолетнего опыта преподавания математического анализа в вузах и охватывает все разделы дифференциального и интегрального исчисления функций одной действительной переменной. По каждой теме даны краткие теоретические сведения и упражнения, решения задач, задачи для самостоятельной работы и задания для контрольных работ. Пособие предназначено студентам высших и средних специальных учебных заведений. Будет полезно также учителям математики, ученикам профильных физико-математических классов и школьникам, интересующимся математикой

Книга посвящена статистической теории и континуальному методу моделирования гидродинамики и теплообмена в дисперсных турбулентных течениях на основе кинетических уравнений для функции плотности вероятности скорости и температуры частиц дисперсной фазы. Основные теоретические проблемы, рассмотренные в книге, связаны с взаимодействием частиц с турбулентными вихрями несущей сплошной среды и столкновениями частиц друг с другом в турбулентных потоках. Особое внимание уделяется явлению аккумулирования (кластеризации) частиц в пристеночной и однородной турбулентности. В качестве примеров приложения представленных статистических моделей рассматривается поведение частиц в изотропной, однородной сдвиговой и пристеночной турбулентности • Книга предназначена для научных работников, а также аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математического моделирования турбулентных течений, динамики многофазных сред и механики аэрозолей

В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время • Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классические краевые задачи линейной механики разрушения о напряженном состоянии упругого тела с угловым разрезом. Обсуждаются проблемы, связанные с влиянием накопления повреждений в окрестности как стационарной, так и растущей трещин. Приводится детальное исследование собственных значений в разложении по собственным функциям поля напряжений в окрестности вершин трещин антиплоского сдвига и нормального отрыва

Блестящая и озорная книжка-рассказ о современных математических состязаниях. В книге приводится целый ряд сложных и серьезных математических задач, часть из которых представляет собой открытие научных проблем. Изящные и доступные авторские комментарии к задачам превращают эту книгу в увлекательное чтение, доставляющее настоящее эстетическое наслаждение как своим математическим содержанием, так и юмористическим стилем автора. Рекомендовано УМС по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям "Математика", "Прикладная математика и информатика", "Механика"