Физматлит Математическая теория виртуализации процессов проектирования и трансфера технологий Ахрем Андрей Афанасьевич, Макаров Игорь Михайлович, Рахманкулов Виль Закирович

Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи по определению физических характеристик неоднородно поляризованных пьезокерамических элементов. Для специалистов в области моделирования необратимых процессов в сегнетоэлектрических структурах, студентов, аспирантов и научных работников. Рецензенты: зав. лаб. Механики активных материалов ЮНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор В.А. Еремеев

В монографии представлены математические модели физических сред на основе теории потенциала. Основное внимание уделено детерминированным и стохастическим моделям основных задач теории упругости для изотропных и анизотропных сред. Получен общий алгоритм расчета напряженного состояния упругой среды. Математические модели исследованы на устойчивость и разрешимость. Разработаны дискретная математическая модель для работы с квантовыми электромагнитными и гравитационными полями и многоуровневая математическая модель движения электронов в двумерном кристалле графена. При получении результатов использовался достаточно простой математический аппарат, поэтому книга будет вполне доступна широкому кругу читателей, интересующихся математическим моделированием физических процессов

Пособие содержит изложение семестрового курса по теории случайных процессов для экономистов. Оно состоит из двух взаимосогласованных частей: теоретической (в виде 17 лекций) и практической (в виде сборника, включающего свыше 180 примеров и задач). Основное внимание уделяется не столько теоретическим, сколько практическим аспектам марковских случайных процессов - как дискретных, так и непрерывных. Для студентов, аспирантов, практиков и научных работников, экономико-математических и общеэкономических специальностей. Рекомендовано УМО по образованию в области экономики и экономической теории в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению "Экономика" и экономическим специальностям

Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем; основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем; периодические колебания нелинейных систем; основы теории управляемости; наблюдаемости и идентифицируемости; методы теории оптимального управления; элементы теории стохастических управляемых систем. При этом рассматриваются системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Теоретический материал сопровождается анализом многочисленных примеров. Для студентов и аспирантов университетов и технических вузов, а также для научных работников, интересующихся теорией управления и ее приложениями

Излагается новая физико-математическая теория необратимых деформаций и вязкого разрушения металлов, учитывающая эволюцию структуры и историю нагружения, а также включающая в качестве частного случая классическую математическую теорию пластичности (теорию течения). Монография адресована специалистам в области механики необратимых деформаций, физики прочности и пластичности. Может быть полезна магистрантам и аспирантам, специализирующимся в обозначенных областях науки

В монографии рассматриваются основные закономерности процессов упругопластического деформирования в конструкционных материалах (металлах и их сплавах) при различных сложных режимах термосилового нагружения и математическое моделирование указанных процессов. Анализ проблем термопластичности проводится преимущественно с целью создания аппарата для практических расчетов высоконапряженных элементов и узлов современных конструкций, работающих при повышенных температурах. В книге приводятся результаты численного моделирования упругопластического деформирования материалов и конструкций при монотонных и циклических режимах термосилового нагружения. Особое внимание уделено процессам деформирования, которые сопровождаются вращением главных площадок тензоров напряжений и деформаций

Излагаются элементы теории вероятностей и теории случайных процессов. Много внимания уделяется решению задач, которые занимают большую часть пособия. Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению "Прикладные математика и физика"

Предлагаемая книга Вито Вольтерра, французского ученого в области математической биологии, основана на его лекциях по математической теории биологических флуктуации, прочитанных им в новом Институте Анри Пуанкаре. Область применения исследований автора включает все проявления борьбы между индивидуумами некоторого сообщества. Благодаря тому, что книга дополнена разделами об определителях, линейных уравнениях и квадратичных формах, дающими базовые знания по основам анализа, книга будет полезна не только математикам, ищущим аналитические доказательства, но и биологам, которые найдут здесь биологические законы • Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1976 г.)

В книге изложен новый, достаточно общий и эффективно применимый на практике подход к информационно-измерительным и управляющим системам. Впервые в основу математической интерпретации и принципов построения этих систем положены фундаментальные конструкции анализа – фильтры Картана, направленности (обобщённые последовательности) Мура и Смита, методы теории множеств, топологии и функционального анализа. Аппарат информационно-измерительных и управляющих систем не ограничен применимостью понятия метрики или другой концепции, использующей понятие числа, не сводится к изучению только физических величин. Полученные результаты применимы в самых разнообразных классических и неклассических приложениях теорий измерения, кодирования и управления, в математической и технической физике, в теориях алгоритмической и информационной сложности, в технологиях многоуровневого поиска в базах данных, в медицине, биологии и биоинформатике, генной инженерии, при создании систем искусственного интеллекта, нейросетей и виртуальных аналогов (цифровых двойников) реальных объектов, при разработке тест-систем и моделировании социальных сетей

Монография посвящена математическому аппарату квантовой теории углового момента, систематизированному и изложенному в рамках единой системы определений и обозначений. Наряду с основными теоретическими положениями, монография содержит большое количество формул и соотношений, необходимых для расчетов в области атомной и молекулярной физики, ядерной физики и теории элементарных частиц. Представленный аппарат широко используется также при решении практических задач в области квантовой химии, физической кинетики, физики плазмы, квантовой оптики, микроэлектроники и спинтроники. Материал книги разделен на два тома. Второй том посвящен применению математического аппарата в ряде разделов классической и квантовой электродинамики, в частности в квантовой теории излучения и рассеяния электромагнитных волн и релятивистских частиц с детальным рассмотрением угловых и поляризационных эффектов

В монографии рассматривается математический аппарат квантовой теории углового момента, собранный и систематизированный в рамках единой системы определений и обозначений. Наряду с основными теоретическими положениями, издание содержит большое количество формул и соотношений, важных для решения практических задач в области квантовой химии, кинетики и физики плазмы, квантовой оптики, микроэлектроники и спинтроники. Кроме того, в монографию включены ключевые приложения к другим областям физики и химии. Издание представлена двумя томами. Первый том включает D-функции Вигнера, шаровые тензоры, 3nj-символы, унифицированные правила графической техники, в т.ч. базисные элементы и графическое представление стандартных функций и основных операций. Второй том посвящен применению математического аппарата в избранных разделах классической и квантовой электродинамики: классический и квантовый ротаторы, теория мультиполей, квантовая теория излучения и рассеяния электромагнитных волн и релятивистких частиц, тонкие и сверхтонкие взаимодействия

В монографии рассматривается Релятивистская теория движения полей и частиц, представляющая собой вариант математического описания положений СТО, основанный на теории отображений евклидовых подпространств. Особое внимание уделено проблеме собственного времени в современной физике. Основой теории является повсеместное использование аппарата диадно-векторных представлений геометрических структур в евклидовом пространстве. Для специалистов и студентов с традиционной физико-математической подготовкой, а также философов, интересующихся проблемами времени и относительности