Физматлит Анализ математических моделей. Базель II Алескеров Фуад Тагиевич, Андриевская Ирина Константиновна, Пеникас Генрих Иозович

Дано подробное описание математических моделей оценки трех основных банковских рисков, охватываемых международным соглашением по банковскому надзору Базель II. Книга ведет читателя от общих подходов в оценке определенного риска к рекомендациям Базель II по конкретным видам операций банка; от обзора исследований по эффективности применения предложенных в соглашении моделей к анализу их применимости в практике российских банков. После детального рассмотрения моделей расчета отдельных видов риска (кредитного, рыночного и операционного) подробно анализируются модели агрегирования и расчета совокупного риска банка • Работа ориентирована, в первую очередь, на сотрудников банков, занятых в сфере риск-менеджмента и оценки достаточности капитала; она будет полезна исследователям в области управления рисками и студентам, обучающимся по специализации "Банковское дело"

Разработана методология анализа деятельности парламента, позволяющая выявить влияние участников на его решения и оценить его структурную устойчивость • Описаны состав, ключевые события Государственной Думы Российской Федерации I-IV созывов. Проанализированы распределения влияния групп и фракций при расчете без ограничений на формирование коалиций и при различных сценариях образования коалиций. Оценена структурная устойчивость Государственной Думы III созыва. Для этого использовано позиционирование депутатов и фракций на политической карте и дана оценка согласованности позиций этих фракций. Построена оценка дрейфа позиций политических партий • Проведен подробный анализ распределения влияния и структурной устойчивости в Государственных Думах Российской Империи

Книга отражает актуальный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов • Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений

В монографии изложены подходы к математическому моделированию и изучены конкретные модели процессов из области демографии, психологии, социологии, политологии. В качестве методологической основы принята сформулированная академиком А.А. Самарским триада «модель-алгоритм-программа», описывающая ключевые этапы моделирования. Особое внимание уделяется построению математических моделей на основании гипотез о поведении как индивидов, так и социальных групп, с учетом теоретических представлений и эмпирически полученных закономерностей, установленных в соответствующих отраслях научного знания. Для всех рассматриваемых моделей проведено исследование аналитическими или численными методами, с содержательной трактовкой математических результатов. Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся проблемами применения математических методов и моделей к социальным и гуманитарным наукам

Рассматривается круг вопросов, связанных с разработкой методов краткосрочных прогнозов расходов и уровней воды на основе математических моделей и с созданием автоматизиролванных прогностических систем: построение моделей , описывающих процессы формирования стока, их идентификация и реализация в схемах прогноза. Речная система представляется в виде цепочки последовательно-параллельно соединенных частных бассейнов, для которых строятся модели различной сложности. Используется преимущественно подход, основанный на параметрическом описании процессов

Монография посвящена описанию и разработке методов решения задач дизайна средств, обеспечивающих невидимость материальных тел от их обнаружения с помощью различных физических полей (электромагнитных, акустических, магнитных, тепловых). Основное внимание уделяется описанию, развитию и анализу оптимизационных методов решения задач дизайна устройств невидимости. Освещаются как теоретические, так и вычислительные аспекты методов. Описываются и анализируется две основные группы стратегий маскировки материальных тел: группы пассивных и активных стратегий. Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области математического моделирования физических процессов, а также студентов, магистрантов и аспирантов физико-математических специальностей

Монография посвящена исследованию теоретических и экспериментальных закономерностей, возникающих при динамических и квазистатических воздействиях на гетерогенные антифрикционные композиционные материалы. Теоретические исследования проведены на основе модельных задач, решения которых построены развитием подходов, применяемых для решения смешанных задач теории упругости, контактных задач в динамической и квазистатической постановке для оснований, снабженных микроструктурой. Полученные теоретические выводы подтверждены натурными экспериментами, выполненными современными средствами и методами, а также результатами, полученными в рамках других моделей. При этом микроструктура гетерогенных сред с дискретными и непрерывными фазами была учтена в рамках моделей микромеханики и Био-Френкеля

В пособии сжато изложены сведения из разделов математики, полезные при изучении курса основ механики сплошной среды. Математический аппарат ориентирован на строгое представление основных понятий и законов механики, на аксиоматический подход к изложению курса. Векторы, тензоры и операции над ними даны в прямых (инвариантных) обозначениях, широко применяемых в литературе по механике деформируемых сред. Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки высшего профессионального образования 01.03.03 "Механика и математическое моделирование" и специальности 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика"

Излагается новая физико-математическая теория необратимых деформаций и вязкого разрушения металлов, учитывающая эволюцию структуры и историю нагружения, а также включающая в качестве частного случая классическую математическую теорию пластичности (теорию течения). Монография адресована специалистам в области механики необратимых деформаций, физики прочности и пластичности. Может быть полезна магистрантам и аспирантам, специализирующимся в обозначенных областях науки

В книге рассмотрены методы анализа и преобразования пространственно-временных сигналов в информационных технических системах, используемых для дистанционного измерения параметров объектов. В качестве конкретных примеров исследуются телевизионные технические системы охраны, обладающие максимальной информационной емкостью, радиолокационные технические системы охраны (РЛТСО), использующие электромагнитные волны радиодиапазона, на распространение которых минимальным образом влияют погодные условия. Для РЛТСО на основе пространственного анализа дифракции ЭМ-волн, полученной с использованием интеграла Кирхгофа, показана возможность формирования радиоизображения нарушителя охраняемой зоны, позволяющего не только измерить пространственные параметры объекта, но и классифицировать его

Изложены основы построения и анализа математических моделей механических систем, идейное ядро которых составляют математические модели стержней, пластинок и оболочек, что позволяет строить адекватные математические модели в виде совокупности соотношений, достаточно полно и точно отражающих свойства и поведение сложных конструкционных элементов современного технологического оборудования и машиностроения. Содержание учебного пособия соответствует курсам лекций, читаемых в МГТУ им. Н.Э. Баумана • Для студентов старших курсов, изучающих такие дисциплины, как "Механика деформируемого твердого тела", "Теория упругости и пластичности", "Динамика и прочность машин", "Сопротивление материалов", "Теория оболочек", "Строительная механика конструкций", и аспирантов математических, физических, естественнонаучных кафедр университетов и технических вузов

Математические модели являются частью научного фундамента относительно новой области знаний - управления проектами. Они обеспечивают менеджеров проекта практическими инструментами, позволяющими разрабатывать и оптимизировать расписания проекта, а также настраивать систему его управления таким образом, чтобы повысить эффективность управления. Изложены модели и методы, направленные на оптимизацию проекта через призму их практического использования. Особое внимание уделяется направлениям исследований в этой области и решению задач • Для студентов магистратуры направления "Менеджмент", инженерных специальностей и прикладной математики, студентов бакалавриата, углубленно изучающих эту тему, а также для аспирантов, преподавателей и исследователей, занимающихся управлением проектами