Численные методы решения задач строительной механики

Материал пособия соответствует программе курса «Численные методы», рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Содержатся основные положения теории, большое количество подробно разобранных примеров, которые являются основой для компьютерного решения практических и учебных задач различного уровня сложности. Включены упражнения для самостоятельной работы. Книга такого типа по численным методам не имеет аналогов как в нашей стране, так и за рубежом. Для студентов университетов, педагогических вузов, вузов с углубленным изучением математики, а также для студентов технических вузов, аспирантов и преподавателей, инженеров и научных работников, использующих в практической деятельности численные методы

Дается вывод разностных уравнений метода последовательного аппроксимаций и обобщенных уравнений метода конечных разностей применительно к решению дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка

В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составляющих постановки задачи отсутствуют. Неизвестными могут быть, например, начальные условия, граничные режимы, коэффициенты и правые части уравнений. Обратные задачи часто являются некорректными в классическом смысле, и для их приближенного решения приходится применять методы регуляризации. В книге рассмотрены основные классы обратных задач для уравнений математической физики и численные методы их решения. Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию

Книга записана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. В ней изложены наиболее часто используемые на практике методы решения задач минимизации функций и функционалов, а также теоретическое исследование и краткая характеристика вы-числительных аспектов этих методов. Учебное пособие рассчитано па студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности "прикладная математика". Книга будет полезна также аспирантам, научным работникам и инженерам

В учебном пособии рассмотрены методы оптимального проектирования конструкций, в том числе методы минимизации функций одной и нескольких переменных; методы решения задач линейного и нелинейного программирования; примеры оптимального проектирования плоских стальных рам с элементами из прокатных и составных двутавров. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений», магистрантов, обучающихся по программе подготовки 08.04.01.24 «Современные технологии проектирования и строительства зданий и сооружений», изучающих дисциплину «Нелинейные задачи строительной механики», а также для аспирантов направления 08.06.01 «Техника и технологии строительства. Строительство зданий и сооружений», изучающих дисциплину «Строительная механика»

Настоящее издание содержит основные численные методы решения экстремальных задач. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций конечного числа переменных и задачи оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений • Сохранена структура первого издания, вышедшего в 1980 г., но содержание некоторых глав переработано и дополнено • Для студентов вузов по специальности "Прикладная математика", а также для специалистов, связанных с решением задач оптимизации

В учебном пособии рассматривается широкий спектр вариационных задач строительной механики. Показано, что для решения этих задач весьма эффективно может быть использована одна из наиболее мощных систем компьютерной математики- MATHEMATICA. Пособие будет полезно для студентов строительных специальностей, студентов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика и информатика", "Прикладная информатика ", инженеров-расчетчиков

Управление организацией (предприятием). Эвристические методы решения задач и принятия управленческих решений • Приведены основные понятия теории принятия управленческих решений, основные подходы, методы и модели решения задач и принятия решений в современных организациях. Использованы результаты исследований, выполненных в области теории решения изобретательских задач (ТРИЗ), теории систем и функционально-стоимостного анализа систем (ФСА), а также некоторые результаты собственных разработок автора • Для студентов экономико-управленческих направлений и специальностей всех форм обучения, изучающих дисциплину «Управление организацией (предприятием)». Может быть полезно управленческому персоналу предприятий и организаций различных форм собственности

Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего для развития их математического образования. Пособие будет незаменимым помощником учащихся при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня, а также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным экзаменам в вузы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование. В пособии приводятся нестандартные (для большинства учащихся — весьма неожиданные) методы решения задач по математике, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение предлагаемых методов иллюстрируется на решении многих задач повышенной сложности из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия)

Пособие посвящено современным высокоточным методам вычислительной газодинамики, применяемым при решении сложных задач моделирования течений, возникающих в различных областях науки и инженерных приложениях. В книге дано описание математических моделей гидро- и газодинамики, рассмотрены общие свойства связанных с этими моделями гиперболических уравнений и систем, а также методы их численного решения. Основное внимание уделено методам аппроксимации уравнений Эйлера, которые являются базовой моделью для описания течений жидкости и газа • В отличие от классических учебников, в данной книге упор сделан именно на современные численные методы, которые были разработаны и получили широкое распространение в последнее время (такие как методы WENO и DG). Детально рассмотрены методы аппроксимации решения задачи Римана, которое лежит в основе этих численных методов

Пособие отражает опыт преподавания курса "Введение в численные методы" на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова. Наряду с конспективным изложением теоретического материала, пособие содержит значительное число примеров, задач и упражнений иллюстративного характера. Приведено решение большиства прилагаемых задач

Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения • Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения • В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации • Вторая глава монографии посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке