Кристалинский Р.Е Решение вариационных задач строительной механики в системе MATHEMATICA. Учебное пособие

В учебном пособии рассмотрены методы оптимального проектирования конструкций, в том числе методы минимизации функций одной и нескольких переменных; методы решения задач линейного и нелинейного программирования; примеры оптимального проектирования плоских стальных рам с элементами из прокатных и составных двутавров. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений», магистрантов, обучающихся по программе подготовки 08.04.01.24 «Современные технологии проектирования и строительства зданий и сооружений», изучающих дисциплину «Нелинейные задачи строительной механики», а также для аспирантов направления 08.06.01 «Техника и технологии строительства. Строительство зданий и сооружений», изучающих дисциплину «Строительная механика»

Пособие посвящено решению различных задач оптимизации: линейного и нелинейного программирования, безусловной оптимизации и др. Рассмотрено большое количество задач и примеров. Изложение ведется с использованием системы Wolfram Mathematica. Все примеры сопровождаются описанием решения с использованием данной системы • Пособие предназначено для студентов математических, технических и экономических специальностей и для исследователей, использующих в своей работе методы решения задач оптимизации

В пособии излагаются основы теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрено большое количество задач и примеров. Изложение ведется с использованием системы Wolfram Mathematica. Все примеры сопровождаются описанием решения с использованием данной системы • Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки: «Прикладная математика и информатика», «Строительство», и других математических, технических и экономических направлений подготовки и специальностей, а также исследователей, использующих в своей работе методы теории вероятностей и математической статистики

Дается вывод разностных уравнений метода последовательного аппроксимаций и обобщенных уравнений метода конечных разностей применительно к решению дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка

Приводятся численные и аналитические методы решения алгебраических транцендентных, дифференциальных, интегральных, операторных уравнений; начальных и краевых задач; линейных и нелинейных задач. В качестве примеров использования приведенных методов рассмотрены задачи расчета стержневых, матовых, пластинчатых, оболочечных конструкций на действие механических и температурных нагрузок как в статической так и в динамической постановке (прочность, устойчивость, колебания, оптимизация) • Для научных работников, аспирантов, магистрантов, студентов вузов

Книга посвящена систематическому изложению вариационных принципов строительной механики и вариационных методов решения соответствующих задач. Вариационный подход последовательно применяется не только для построения вычислительных процедур, но и как универсальный и математически наиболее убедительный способ получения основных разрешающих уравнений в прикладной механике твердого деформируемого тела • Предназначена для инженерно-технических и научных работников, для разработчиков программных комплексов по решению задач прочности, устойчивости и колебаний механических систем, а также для практикующих инженеров, использующих в своей работе программный инструментарий и интересующихся теоретическими основами прочностных расчетов. Может быть использована студентами старших курсов, аспирантами, а также преподавателями кафедр прочностных дисциплин технических университетов на строительных, машиностроительных и иных факультетах инженерных специальностей

Учебное пособие, которое является второй частью курса строительной механики, разработано в соответствии с программой для строительных специальностей вузов. Каждый параграф начинается с изложения соответствующего теоретического материала, затем приводятсяс подробными решениями 106 характерных типовых примеров по теме и 659 задач для самостоятельного решения, к которым даны ответы. Пособие будет полезно студентам для самостоятельной работы при выполнении расчетных заданий и подготовке к экзаменам, а также может быть использовано преподавателями при проведении практических занятий по расчету статически неопределимых плоских стержневых систем. В основу книги положен многолетний опыт преподавательской работы автора в Московском государственном строительномуниверситете (бывший МИСИ)

Учебное пособие посвящено расчету плоских стержневых систем в упругой стадии работы материала на неподвижную и подвижную нагрузки. Рассматриваются вопросы расчета статически определимых и неопределимых систем в условиях статического нагружения. Приводятся основные теоремы строительной механики о работе внешних и внутренних сил. Изложены основы динамики и устойчивости плоских стержневых систем. Даются основы расчета стержневых систем на прочность, устойчивость и колебания методом конечных элементов • Приведены примеры решения задач, которые могут быть использованы студентами при выполнении расчетно-графических работ и в курсовом проектировании • Для студентов, обучающихся по направлению 270100 «Строительство». Может быть полезно для студентов других направлений обучения, а также преподавателям инженерных дисциплин

Учебное пособие предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению ООП 08.03.01 "Строительство" профиля подготовки "Промышленное и гражданское строительство" при изучении дисциплин "Строительная механика" (спецкурс), "Металлические конструкции" (спецкурс), студентов специалитета по ООП 08.05.01 "Строительство уникальных зданий и сооружений" и магистрантов по ООП 08.04.01 по программе "Теория и проектирование зданий и сооружений" • Пособие может быть полезно аспирантам, преподавателям, инженерно-техническим работникам проектных и научно-исследовательских организаций, а также специалистам, занимающимся вопросами расчетов зданий и сооружений, проведением экспертизы проектов и исследованием технического состояния несущих конструкций зданий и сооружений

В книге излагается метод численного решения граничных задач, позволяющий получать приближенные решения широкого класса граничных задач. Метод основан на разложении функций в ряды. Исследуются вопросы универсализации, автоматизации и устойчивости вычислительного процесса