Алексеев Ю.К Введение в теорию катастроф

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником • Книга рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой

Математическое описание катастроф --- скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником • Книга рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой

Монография посвящена изложению методов теории катастроф и построению на основе этих методов феноменологических моделей фазовых переходов в твердых телах. Изложены методы построения структурно устойчивых нормальных форм функций, в том числе функций, на которые наложены условия симметрии. Проведена классификация феноменологических моделей фазовых переходов для двух взаимодействующих однокомпонентных параметров порядка, двухкомпонентных и трехкомпонентных параметров порядка по числу управляющих параметров, варьируемых в эксперименте. Теоретические зависимости аномалий физических свойств моделей сопоставляются с экспериментальными данными в сегнетоэлектриках, магнетиках, твердых растворах редкоземельных металлов, мультиферроиках и других твердых телах, испытывающих фазовые переходы

В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвященной трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказывается о рождении современной математики и теоретической физики в трудах великих ученых XVII века. Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили свое время на несколько столетий и получили развитие только в последние годы. Об этих идеях, включая несколько новых результатов, также рассказано в книге • Для студентов и преподавателей вузов, учителей математики средней школы и историков науки

В книге собраны задачи, опубликованные в различных сочинениях выдающегося советского и российского математика В. И. Арнольда. Некоторые из этих задач доступны даже младшим школьникам, другие, требующие более серьезной подготовки, предназначены для студентов или аспирантов. Помимо задач, составленных или подобранных самим автором, приведено несколько подборок экзаменационных задач, использовавшихся в МГУ и в ряде западных университетов. К некоторым задачам приведены комментарии. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой

Введение в иудаизм второго храма, написанное одним из ведущих мировых специалистов по данному вопросу, отражает многолетний опыт преподавания автора в крупнейших университетах США. Книга будет полезна как для новичка, так и для специалиста, который найдет в ней множество интересных наблюдений

Введение в чтение Корана. Таджвид.Таджвид - это научная дисциплина, изучающая чтение Священного Корана в соответствии с определенными правилами. Цель таджвида - избежать ошибок при чтении Божественных откровений. В основе этой книги популярный учебник "Таджвид Карабаша".Ответственный за выпуск: С. С. Раимов

Теория волн на поверхности жидкости издавна привлекает внимание математиков, физиков и инженеров большим практическим значением своих выводов, своеобразием и трудностью возникающих в ней заач. В педлагаемом сборнике собраны девять переводов иностранных ученых, интересных новыми идеями и методами в этой области механики

Изложены основы общей теории относительности (ОТО), а также введение в ее современное развитие и состояние. Математический аппарат изложен достаточно полно. Обсуждаются основные следствия и приложения (включая наблюдательный и экспериментальный статус), например, к астрофизике, физике черных дыр, космологии и др. Анализируются современные расширения ОТО, причины и пути дальнейшего развития • Рекомендовано Федеральным учебно-методическим объединением Министерства науки и высшего образования РФ в качестве учебного пособия для студентов (магистрантов), специализирующихся в теоретической физике, астрофизике, других областях. Также будет полезно аспирантам, преподавателям и всем интересующимся проблемами гравитации

Книга посвящена строгому изложению математических основ теории массового обслуживания и используемых в ней аналитических и численных методов. Большое внимание уделено вероятностной интерпретации результатов и эргодическим соображениям, развивающим интуицию исследователя • Приведена созданная А.Я.Хинчиным теория потоков однородных событий, теория систем обслуживания в простейших предпосылках, теория однолинейных систем, в том числе приоритетных, основанная на полумарковских процессах, и теория многолинейных систем, в основу изучения которых положены многомерные марковские процессы. Даны принципы статистического моделирования систем • Для специалистов в области теории вероятностей и ее приложений, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов вузов

Настоящая книга посвящена теории моделей - одной из самых молодых отраслей современной математики, возникшей на стыке алгебры и математической логики. Основное содержание книги составляют известная теорема Геделя о полноте узкого исчисления предикатов и ее применение к различным теориям, сформулированным на языке этого исчисления. В первых пяти главах излагаются такие известные классические результаты, как локальная теорема Мальцева, полнота и разрешимость теорий вещественна замкнутого и алгебраически замкнутого полей, теорема Бета об определимости и др. Последующие четыре главы посвящены более современным проблемам. В них с помощью теоретико-модельных методов изучаются общие алгебраические понятия (сепарабельность, алгебраичность и т.д.), теория идеалов и многообразий, вопросы классического анализа, а также доказывается ряд известных классических теорем математики

В книге систематически и доступно изложены основы классической (без вторичного квантования) полевой теории элементарных частиц, их электромагнитных и слабых (электрослабых) взаимодействий. Вкратце описаны поля свободных массивных и безмассовых частиц со спином 0, 1 и 1/2. Обсуждены исходные положения и подробно разобраны узловые этапы построения калибровочной теории электрослабых взаимодействий Вайнберга-Глэшоу-Салама. Рассмотрена и применена простая схема описания и расчета электромагнитных и слабых процессов в классической теории полей, основанная на использовании метода функций Грина и теории возмущений. Дана унифицированная матричная формулировка излагаемой теории свободных и взаимодействующих полей. Рассчитана на научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов