Золотаревская, Дина Исааковна Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Все вопросы учебных программ. Около 200 примеров с подро

Приведен конспект лекций по разделу «Линейная алгебра», читаемых в первом семестре на первом курсе. Конспект включает в себя действия с матрицами, решение матричных уравнений, решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса; вводится понятие линейного пространства и его базиса; рассматриваются линейные операторы; для нахождения собственных чисел и собственных векторов линейного оператора приводятся сведения из теории многочленов одной переменной, в том числе, нахождение корней многочленов с целыми коэффициентами; рассматриваются квадратичные формы. Во второй части курса рассмотрены действия с векторами, введены понятия скалярного, векторного и смешанного произведения векторов и их приложения к решению геометрических и физических задач

Настоящее учебное пособие включает в себя разделы линейной алгебры, входящие в учебные программы по дисциплинам "Высшая математика" и "Математика" для студентов, обучающихся по экономическим, техническим, биологическим, сельскохозяйственным и ряду других специальностей вузов. В книге рассматриваются весьма важные темы линейной алгебры: матрицы, определители, системы линейных уравнений, системы линейных неравенств с двумя переменными, n – мерные векторы и n – мерные векторные пространства • Книга содержит оглавление, введение, 4 главы, заключение, ответы к задачам из контрольных заданий, список литературы. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается подробными решениями разнообразных примеров различной трудности. В каждой главе имеются контрольные задания, которые предлагаются студентам для самостоятельной работы

Настоящее учебное пособие включает в себя разделы • линейной алгебры, входящие в учебные программы по дисциплинам "Высшая • математика" и "Математика" для студентов, обучающихся по • экономическим, техническим, биологическим, сельскохозяйственным и ряду других • специальностей вузов. В книге рассматриваются весьма важные темы линейной • алгебры: матрицы, определители, системы линейных уравнений, n-мерные векторы и • n-мерные векторные пространства • Книга содержит оглавление, введение, 4 главы, заключение, • ответы к задачам, список литературы. Изложение теоретического материала по • всем темам сопровождается подробными решениями разнообразных примеров различной • трудности. В каждой главе имеются задачи, которые предлагаются студентам • для самостоятельного решения

Учебное пособие содержит справочные сведения и примеры решения задач основных типов по разделам «Линейные и евклидовы пространства» и «Конечномерные линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах» курсов «Линейная алгебра», «Алгебра», «Геометрия и алгебра» для вузов. Приведено значительное количество задач и упражнений для самостоятельного решения, которые могут быть использованы как для аудиторной работы, так и для индивидуальных заданий. Для студентов и преподавателей технических и экономических вузов, математических, механико-математических и естественно-научных факультетов и факультетов компьютерных наук и информационных технологий

Настоящее учебное пособие включает в себя разделы линейной алгебры, входящие в учебные программы по дисциплинам "Высшая математика" и "Математика" для студентов, обучающихся по экономическим, биологическим, сельскохозяйственным, ряду технических и других специальностей вузов. В книге рассматриваются весьма важные темы линейной алгебры: матрицы, определители, системы линейных уравнений, системы линейных неравенств с двумя переменными, и - мерные векторы и л - мерные векторные пространства. Книга содержит оглавление, 4 главы, ответы к задачам, включенным в контрольные задания, список литературы. В каждой главе приведены теоретические сведения, носящие справочный характер, и типовые задачи с подробно разобранными решениями. Всего в книге приведено 140 задач и решений к ним

Излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для среднего профессионального образования • Учебник содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как многомерное математическое программирование, с помощью которого решаются различные задачи оптимизации

Излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для технических вузов • Учебник содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как многомерное математическое программирование, с помощью которого решаются различные задачи оптимизации. Учебник построен в виде лекций, а также практических занятий

Книга представляет собой интерактивное учебное пособие, в котором кратко и последовательно изложен курс линейной алгебры и аналитической геометрии. Каждый раздел содержит теоретические сведения, интерактивный практикум, задания для аудиторного и самостоятельного решения и систему контрольных тестов • Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям • Пособие предназначено для обучающихся в средних профессиональных учебных заведениях

Пособие создано на базе лекций и практических занятий, которые автор в течение многих лет читает на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова • Книга содержит материал объединенного курса алгебры и геометрии, излагаемый в первом семестре. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения, приводятся примеры решения задач и предлагаются упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями • Для студентов высших учебных заведений

В учебном пособии подробно излагаются основные вопросы курса "Линейная алгебра" • Главные особенности этого учебника • - теория матриц строится как следствие теории линейных операторов • - везде, где это не приводит к чрезмерным усложнениям, рассматриваются не только конечномерные пространства (и операторы в них), но и бесконечномерные пространства • Приложение к книге содержит необходимые сведения из теории определителей • Учебное пособие отражает опыт Автора, читающего много лет курсы по методам математической физики, линейной алгебре и теории групп на факультете "Высшая школа общей и прикладной физики" ННГУ • Пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей университетов

В учебном пособии излагается ряд тем классического курса численного анализа: компьютерная арифметика, решение нелинейных уравнений, интерполяция многочленами Лагранжа, Ньютона, Эрмита и сплайнами, метод наименьших квадратов и сплайн-сглаживание, численное дифференцирование и интегрирование. Рассмотрены две основные задачи вычислительных методов линейной алгебры: решение систем линейных уравнений прямыми и итерационными методами и отыскание собственных значений и собственных векторов матриц. Ряд новых методов представлен впервые. Основная цель пособия - помочь студентам и аспирантам в освоении современных численных методов, описав их в наиболее простой и доступной форме. Изложение иллюстрируется примерами и сопровождается задачами для самостоятельной работы читателей