Введение в техническую теорию устойчивости движения

Книга посвящена строгому изложению математических основ теории массового обслуживания и используемых в ней аналитических и численных методов. Большое внимание уделено вероятностной интерпретации результатов и эргодическим соображениям, развивающим интуицию исследователя • Приведена созданная А.Я.Хинчиным теория потоков однородных событий, теория систем обслуживания в простейших предпосылках, теория однолинейных систем, в том числе приоритетных, основанная на полумарковских процессах, и теория многолинейных систем, в основу изучения которых положены многомерные марковские процессы. Даны принципы статистического моделирования систем • Для специалистов в области теории вероятностей и ее приложений, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов вузов

Настоящая книга посвящена теории моделей - одной из самых молодых отраслей современной математики, возникшей на стыке алгебры и математической логики. Основное содержание книги составляют известная теорема Геделя о полноте узкого исчисления предикатов и ее применение к различным теориям, сформулированным на языке этого исчисления. В первых пяти главах излагаются такие известные классические результаты, как локальная теорема Мальцева, полнота и разрешимость теорий вещественна замкнутого и алгебраически замкнутого полей, теорема Бета об определимости и др. Последующие четыре главы посвящены более современным проблемам. В них с помощью теоретико-модельных методов изучаются общие алгебраические понятия (сепарабельность, алгебраичность и т.д.), теория идеалов и многообразий, вопросы классического анализа, а также доказывается ряд известных классических теорем математики

Предлагаемая вниманию читателей книга посвящена одному из достаточно полно разработанных разделов электронной теории --- теории электропроводности и сверхпроводимости • В книге в доступной форме изложены основы теории электронного газа в металлах, его кинетической теории в рамках стационарного приближения (явления переноса) и проблемы сверхпроводимости в ее современном теоретическом обосновании, а также обсужден вопрос о возможности сверхтекучего состояния вырожденных ферми-систем типа ядерной материи • Для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области теоретической физики, а также научных сотрудников, интересующихся вопросами электронной теории и общими проблемами квантовой статистики

Книга посвящена изложению теории матриц и ее приложениям к теории дифференциальных уравнений, математической экономике, теории вероятности. Монография написана так, что ее может читать и студент, не изучавший ранее линейную алгебру. В книге имеется 600 задач; многие из них подводят читателя к самостоятельной научной деятельности в области теории матриц. Ценность книги увеличивают приводимые в конце каждой главы обзоры последних оригинальных работ в соответствующей области • Перевод с английского В. Я. Катковника, Р. А. Полуэктова, М. С. Эпельмана

Предлагаемая вниманию читателей книга написана выдающимся российским математиком Н.Г.Чеботаревым и должна была, по замыслу автора, войти в его известную книгу "Теория Галуа". Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр. Книга предъявляет очень умеренные требования к подготовке читателя, что способствует ознакомлению широких кругов математиков, не занимающихся алгеброй специально, с глубокой теорией гиперкомплексных систем • Рекомендуется специалистам - математикам и физикам, а также аспирантам и студентам

Приведен систематизированный курс освоения теории формальных языков и грамматик - как регулярных, так и контекстно-свободных. Рас­смотрены современные задачи лексического, синтаксического и семантического анализа, известные принципы их использования для решения практических задач создания программного обеспечения. Строгий стиль изложения сопровождается многочисленными примерами, а также задачами для самостоятельного решения в составе практических заданий, необходимых для глубокого усвоения материала. Для студентов, аспирантов, научных сотрудников, преподавателей высших учебных заведений, а также для тех, кто интересуется математическими основами программирован

В монографии рассмотрен один из эффективных методов качественного анализа — метод интегральных неравенств Вольтерра. Изложен метод Лакш-микантама решения интегральных неравенств и дано систематическое его приложение к исследованию линейных и нелинейных неравенств. Изучены свойства функций, удовлетворяющих интегральным неравенствам первого и второго рода, тесно связанные с исследованием качественного поведения решений систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Выдвинута идея сочетания метода функций Ляпунова и принципа сравнения Чаплыгина — Важевского в интегральной форме при исследовании устойчивости по Ляпунову, устойчивости при постоянно действующих возмущениях, технической устойчивости, -устойчивости систем с распределенными параметрами

Изложены основные понятия и теоремы современной теории устойчивости для систем в первом приближении, консервативных систем, систем с учетом диссипативных и гироскопических сил, систем с малым параметром. Основное внимание уделяется второму методу Ляпунова и его модификациям. Теоретический материал в пособии сопровождается разнообразными примерами применения теории устойчивости в авиации и космонавтике. Рассматриваются интересные динамические явления: биения, автоколебания, флаттер, внешняя устойчивость резонансов • Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Электроника, радиотехника и системы связи», «Электро- и теплотехника», «Физико-технические науки и технологии», «Машиностроение», «Технологии материалов», «Авиационная и ракетно-космическая техника», и другим инженерно-техническим направлениям подготовки

Предлагаемая вниманию читателей книга охватывает все главнейшие разделы классической теории алгебраических чисел — теорию дивизоров и идеалов, теорию единиц (фундаментальная теорема Дирихле о единицах доказывается на основе конструкций, являющихся непосредственным развитием соображений из раздела о куммеровых простых числах), и теорию дзета-функций и L-рядов. В основе книги лежит популярная работа автора "Теорема Ферма: Введение в теорию алгебраических чисел", также вышедшая в нашем издательстве. Но в настоящей книге дается подробное изложение всех этапов расшифровки некоего класса простых показателей, предназначенных для иллюстрации попыток доказательства теоремы Ферма (в популярной книге многие этапы были изложены без доказательства, в обзорном порядке)

В книге рассказывается о том, как сложны движения человека, особенно в спорте. Сотни движений в суставах тела спортсмена соединяются воедино, непрерывно изменяются и приводят к поразительному результату – рекорду. Что же объединяет множество движений в целостное действие? Как происходит управление движениями в кратчайшие мгновения? Что приводит к наилучшим достижениям в сложной, быстро меняющейся обстановке соревновательной борьбы? Насколько могут проявляться индивидуальные особенности спортсмена в его технике? Наконец, как овладевать спортивной техникой и ее совершенствовать; по каким законам идет развитие технического мастерства? • На эти вопросы автор попытался ответить в ряде очерков этой книги, излагающей основы теории структурности движений