Постников М.М Введение в теорию алгебраических чисел / Изд.2

Книга является введением в теорию алгебраических чисел. Основные понятия и идеи этой теории изложены в ней в связи с теоремой Ферма. Читатель должен видеть, что их появление не случайно, а диктуется логикой решения конкретной задачи. Одна из целей книги - убедить читателя в глубине и сложности проблематики, связанной с теоремой Ферма, и в полной бесперспективности поисков ее элементарного доказательства. Изложение в книге ведется концентрически, с тем чтобы читатель, даже с минимальной подготовкой (например, школьник), мог усвоить основные идеи. Книга предназначена школьникам старших классов (в ее первых главах), студентам, учителям и всем любителям математики. Она может быть интересна и более квалифицированным читателям, которые хотят познакомиться с теорией алгебраических чисел в ее классическом аспекте

В предлагаемой читателю книге освещается теория спиноров, которая, c точки зрения автора, есть в первую очередь теория линейного представления клиффордовой алгебры и лишь в частности --- линейного представления группы вращений. В работе подробно рассматривается геометризированная клиффордова алгебра в многомерном комплексном евклидовом пространстве; доказывается основная теорема о линейном представлении клиффордовой алгебры, в связи с чем возникает понятие о спинорном пространстве; рассматриваются фундаментальные спинтензоры, возникающие в спинорном пространстве в связи с фундаментальными автоморфизмами в клиффордовой алгебре; устанавливается связь со спинорным аппаратом физики. Изложение материала носит геометризированный характер с упором на инвариантные свойства спинорного пространства

Вниманию читателей предлагается книга, представляющая собой по сути расширенный курс аналитической геометрии. Книга отличается от традиционных учебников по крайней мере в двух отношениях. Во-первых, в ней сделана попытка привести изложение аналитической геометрии на уровень строгости и формализации, давно уже достигнутый в учебниках алгебры и анализа. Во-вторых, помимо общеобязательных, стандартных вещей, в ней изложено довольно много материала либо никогда ранее в учебники не включавшегося, либо давно из учебников исключенного. Таким образом, содержание этой книги не может быть включено в один лекционный курс: ее объем слишком велик, а содержание слишком разнообразно. Текст сопровождается заданиями и упражнениями, предназначенными для самоконтроля читателя

В рамках книги рассматриваются современные методы исламского финансирования и их правовая основа в Исламе, основные условия и практика применения

Книга выдающегося российского математика-алгебраиста Н.Г.Чеботарева знакомит читателя со всем богатством результатов теории алгебраических функций. В ней последовательно излагаются общая теория полей, арифметическая теория алгебраических функций с основными приложениями, основы теории римановых поверхностей и связанных с ними результатов, а также обзор дальнейших направлений теории алгебраических функций, классических и современных • Рекомендуется математикам --- студентам, аспирантам и специалистам. Может быть использована в качестве справочника при работе над диссертациями

Излагается ряд методов современной теории чисел. Изложение иллюстрируется рассмотрением большого числа конкретных теоретико-числовых вопросов, относящихся главным образом к неопределенным уравнениям. Основное внимание уделено алгебраическим методам, но заметное место занимают также геометрический и аналитический методы • Книга не предполагает у читателя больших знаний; для понимания большей ее части вполне достаточно двух курсов университета и самых основ теории чисел: общей теории сравнений и теории квадратичных вычетов до квадратичного закона взаимности. Необходимые сведения чисто алгебраического характера даются в "Алгебраическом дополнении" в конце книге. В их числе точные определения, формулировки, а иногда и доказательства всего того, что может встретиться в книге и в то же время не входит в университетский курс высшей алгебры

Книга выдающегося советского физика Я.Б.Зельдовича посвящена теории ударных волн и газовой динамике. Центральным вопросом книги являются ударные волны, представляющие особенный интерес с целого ряда точек зрения. Автор рассматривает специфические явления газовой динамики, то есть такие явления, которые не имеют аналогии в механике несжимаемой жидкости. Основной упор взят не на расчетные методы газовой динамики, а на установление ее принципиальных основ, предельных законов и методов решения простейших задач. В книге также рассматриваются теория реактивной силы, явления возникновения и распространения воздушной взрывной волны, определяющие разрушительное действие взрыва • Книга рекомендуется физикам, механикам, математикам, инженерам, студентам и аспирантам соответствующих специальностей

Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы — он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах — и по теории вероятностей

Книга является первым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете", состоящего из двадцати одного выпуска. Знакомит читателя с понятиями функции, предела, непрерывности, которые являются основополагающими в математическом анализе и необходимыми на начальном этапе подготовки студента технического университета. Отражена тесная связь классического математического анализа с разделами современной математики (прежде всего с теорией множеств и непрерывных отображений в метрических пространствах) • Содержание учебника соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана • Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам • 6-е издание

Вниманию читателей предлагается книга известного немецкого математика, одного из основоположников современной топологии Ф. Хаусдорфа (1868-1942), которая содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Данная работа оказала влияние на все отрасли современной математики, опирающиеся на теорию множеств, что сделало ее классическим произведением математической литературы. Материал, посвященный топологической теории множеств, значительно переработан и дополнен выдающимися отечественными математиками, академиками П. С. Александровым и А. Н. Колмогоровым • Книга адресована математикам - исследователям и преподавателям, студентам и аспирантам, желающим ознакомиться с теорией множеств

Вниманию читателей предлагается книга известного отечественного математика С.П. Финикова, посвященная теории поверхности - наиболее простого и осязаемого объекта дифференциальной геометрии. Первая глава отводится теории кривых; далее с самыми элементарными сведениями разбирается целый ряд наиболее известных поверхностей и ставятся основные задачи изгибания поверхности и конформного отображения; даются базовые уравнения теории поверхности и их приложение к основным задачам; в двух последних главах намечена теория конгруэнции и триортогональных систем. В конце каждой главы приведены задачи и упражнения, а в конце всей книги - таблица основных формул • Рекомендуется математикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам математических вузов

Изложены основные результаты эволюции одиночных и двойных звезд различных масс от их рождения до превращения в белый карлик, нейтронную звезду и черную дыру. Представлены главные направления теории эволюции звезд, отмечены перспективные приложения этой теории к теории эволюции звездных скоплений и галактик. Особое внимание уделено сравнению моделей с наблюдениями в оптическом, инфракрасном, рентгеновском и ультрафиолетовом диапазонах спектра звезд, находящихся на различных стадиях эволюции. Отмечены основные нерешенные проблемы • Для астрономов, физиков и подготовленных читателей смежных специальностей, интересующихся современным состоянием проблемы эволюции звезд