Хаусдорф Ф Теория множеств (6 изд.) (МНаслМатОснМатиЛог) Хаусдорф

Книга раскрывает секрет одной из первых теорий множеств. Состояние: хорошее, незначительное загрязнение на обложке

Настоящий том "Лекций" посвящен теории множеств в диапазоне от наивной трактовки проблематики до ее современного (аксиоматического) состояния. Наряду с простейшими понятиями и результатами о манипулировании бесконечностями рассматриваются довольно тонкие феномены: парадокс Банаха---Тарского, кардинальная и ординальная арифметика, базисы Гамеля. Излагаются и обсуждаются также элементы матлогики, теории моделей и их связь с аксиоматическим подходом к теории множеств • Изложение отличается краткостью и прозрачностью • Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников

Настоящее издание представляет собой перевод первой книги первой части трактата Н.Бурбаки "Начала математики", имеющего целью изложить всю современную математику с единой и оригинальной точки зрения. В этой книге закладываются наиболее фундаментальные и общие понятия, служащие основой всего дальнейшего изложения. Книга содержит четыре главы: "Описание формальной математики", "Теория множеств", "Упорядоченные множества. Кардинальные числа. Натуральные числа", "Структуры", а также сводку результатов и исторический очерк теории множеств и оснований математики • Книга не предполагает наличия каких-либо предварительных знаний, а требует лишь навыка в математических рассуждениях. Она рассчитана на математиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов

Данное пособие предназначено для выпускников, сдающих ОГЭ и ЕГЭ на базовом и профильном уровнях, а также для учителей, организующих процесс подготовки к экзаменам • В книге в кратком виде излагаются основные законы логики высказываний и теории множеств и рассматривается их применение при решении некоторых логических задач и заданий по теории вероятностей, предлагаемых на ОГЭ и ЕГЭ • В этом пособии приводятся также образцы решений многих заданий ЕГЭ базового уровня, требующих проведения несложных логических рассуждений и сообразительности, рассматриваются свойства делимости и их применение при решении некоторых задач ЕГЭ базового уровня, заданий с экономическим содержанием и олимпиадных задач ЕГЭ профильного уровня

Данное пособие предназначено для выпускников, сдающих ОГЭ и ЕГЭ на базовом и профильном уровнях, а также для учителей, организующих процесс подготовки к экзаменам • В книге в кратком виде излагаются основные законы логики высказываний и теории множеств и рассматривается их применение при решении некоторых логических задач и заданий по теории вероятностей, предлагаемых на ОГЭ и ЕГЭ • В этом пособии приводятся также образцы решений многих заданий ЕГЭ базового уровня, требующих проведения несложных логических рассуждений и сообразительности, рассматриваются свойства делимости и их применение при решении некоторых задач ЕГЭ базового уровня, заданий с экономическим содержанием и олимпиадных задач ЕГЭ профильного уровня

В настоящей работе приводится аксиоматическое построение систем натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Показано, как из предлагаемой системы аксиом выводятся утверждения, соответствующие интуитивным представлениям читателя о свойствах данной числовой системы. В частности, доказаны основные свойства отношения делимости целых чисел. В предположении непротиворечивости аксиоматики натуральных чисел доказывается непротиворечивость всех остальных систем аксиом, а именно: показано, как, располагая моделью для натуральных чисел, построить последовательно модели для целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. В каждом случае установлена также единственность модели. При формулировке аксиом и доказательстве всех утверждений используются язык и методы современной алгебры; подробному изложению необходимых сведений из алгебры и теории множеств посвящен первый, вводный, параграф пособия

Эта брошюра представляет собой записки курса по элементарной теории множеств, который профессор МГУ О.В. Локуциевский читал в 60-е годы прошедшего века ученикам восьмого (в современной нумерации - девятого) класса московской математической школы номер 2. Для старшеклассников, интересующихся математикой, и учителей, работающих в математических школах

Предлагаемая книга посвящена систематическому критическому анализу основ теории относительности. Основное внимание уделено новым логическим противоречиям критикуемой теории, поскольку наличие подобных противоречий сводит к нулю ценность любой теории. В книге подробно разбираются многие спорные и противоречивые моменты данной теории и следствий из нее; продемонстрирована логическая и физическая несостоятельность фундаментальных понятий специальной и общей теории относительности, таких как пространство, время, относительность одновременности и др. Книга содержит критический анализ интерпретации экспериментов, имеющих отношение к возникновению и утверждению теории относительности. Также в книге подробно представлена критика динамических понятий теории относительности и показывается противоречивость и необоснованность, казалось бы, “работающего” раздела этой теории – релятивистской динамики

Частная и общая теории относительности занимают в современной физике, а также в астрофизике и космологии одно из центральных мест. Статьи, включенные в сборник, посвящены либо непосредственно теории относительности, либо тесно связанным с ней вопросам. Так, статья "Как устроена Вселенная и как она развивается во времени" представляет собой довольно элементарное введение в релятивистскую космологию. В статье "О сверхсветовых источниках излучения", рассчитанной на более подготовленных читателей, рассматриваются источники излучения, движущиеся со сверхсветовыми скоростями. Другая статья освещает состояние экспериментальной проверки общей теории относительности. В нескольких статьях внимание сосредоточено на истории создания теории относительности и на ее основах

Излагается ряд методов современной теории чисел. Изложение иллюстрируется рассмотрением большого числа конкретных теоретико-числовых вопросов, относящихся главным образом к неопределенным уравнениям. Основное внимание уделено алгебраическим методам, но заметное место занимают также геометрический и аналитический методы • Книга не предполагает у читателя больших знаний; для понимания большей ее части вполне достаточно двух курсов университета и самых основ теории чисел: общей теории сравнений и теории квадратичных вычетов до квадратичного закона взаимности. Необходимые сведения чисто алгебраического характера даются в "Алгебраическом дополнении" в конце книге. В их числе точные определения, формулировки, а иногда и доказательства всего того, что может встретиться в книге и в то же время не входит в университетский курс высшей алгебры

В предлагаемой читателю книге, написанной известным математиком М.М.Постниковым, излагаются основы теории Галуа. Изложение носит элементарный характер; от читателя требуется владение основами высшей алгебры в объеме программы первого курса университетов. Большое внимание уделяется задаче практических вычислений групп Галуа уравнений, в том числе в применении к уравнениям третьей, четвертой и пятой степени. Много места уделено применениям теории Галуа к теории геометрических построений • Книга рекомендуется математикам-алгебраистам, преподавателям, студентам и аспирантам естественно-научных факультетов высших учебных заведений

Настоящая книга посвящена основаниям специальной теории относительности. Рассматриваются различные аксиоматики пространства-времени Минковского. Особое внимание уделяется причинной теории пространства-времени. Излагаются результаты, касающиеся описания порядков и порядковых автоморфизмов в различных пространствах