Вариационные методы в задачах о собственных значениях

Книга известного американского специалиста по вычислительной алгебре, содержащая систематическое описание численных методов решения задач на собственные значения. В ней представлены важные разделы, недостаточно полно освещенные в литературе на русском языке - полная теория метода Ланцоша, методы одновременных итераций и др. Для чтения не требуется высокой математической подготовки. Для математиков-вычислителей, инженеров, решающих задачи алгебры на ЭВМ

В настоящей книге дано последовательное изложение формализма, основанного на альтернативном к традиционному подходу способе квантования, при котором в качестве его объекта выбирается не энергия, а величина потенциала (например, глубина потенциальной ямы). Свойства собственных функций и образующих дискретный спектр собственных значений этого метода исследованы во всем диапазоне изменения энергии, играющей в данном случае роль параметра. Показано, что оба подхода эквивалентны, однако изложенный метод в ряде случаев обладает определенными преимуществами. Так, при использовании теории возмущений отпадает необходимость привлечения системы волновых функций непрерывного спектра энергии. А в задаче об упругом рассеянии частиц дается более детальное описание амплитуды рассеяния

В монографии показан вариационный метод сил в статике, получено интегральное уравнение, с помощью которого возможно решение статически неопределимых задач механики аналитическим способом. Приведены методы аналитического расчета реакций связей различных конструкций механических систем не только в статике, но и в динамике • Книга рассчитана на научных работников и инженеров, работающих в области теоретической и строительной механики, специалистов по динамике колесных машин, аспирантов и студентов соответствующих специальностей

В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам классического вариационного исчисления • В начале каждого раздела приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение свыше 100 примеров • В книге содержится около 230 задач для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или указаниями к решению • Пособие рассчитано на студентов дневных и вечерних отделений технических вузов, инженеров

Книга “Свобода внутреннего Я” рассматривает актуальную тему - обучение новым видам деятельности. Автор работы - бизнес-консультант ведущих предприятий Европы, предлагает увлекательный метод творческого развития личностного потенциала - Внутреннюю Игру. Этот метод приводит к поразительным результатам при проведении семинаров по менеджменту, работе с клиентами, а также может стать внутренней установкой. Книга представляет интерес для предпринимателей, руководителей служб развития, консультантов в области управления, ведущих тренинговых групп, а также студентов и преподавателей учебных заведений

Книга "Свобода внутреннего Я" рассматривает актуальную тему - обучение новым видам деятельности. Автор работы - бизнес-консультант ведущих предприятий Европы, предлагает увлекательный метод творческого развития личностного потенциала - Внутреннюю Игру. Этот метод приводит к поразительным результатам при проведении семинаров по менеджменту, работе с клиентами, а также может стать внутренней установкой • Книга представляет интерес для предпринимателей, руководителей служб развития, консультантов в области управления, ведущих тренинговых групп, а также студентов и преподавателей учебных заведений • 2-е издание, исправленное

Справочник содержит необходимые врачу и пациенту сведения об онкомаркерах и о возможностях, которые предоставляет их исследование как для раннего (доклинического) выявления онкологического заболевания, так и для повышения эффективности лечения больных со злокачественными заболеваниями. Справочник рассчитан как на практических врачей всех специальностей, прежде всего онкологов, специалистов клинической лабораторной диагностики, так и на студентов медицинских вузов

Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г.Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как "Методы математической физики" Куранта и Гильберта или "Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха • В первом выпуске рассмотрены функции действительного переменного, скаляры и векторы, тензоры, матрицы, кратные интегралы и теория потенциала и операционные методы • Во втором выпуске изложены вопросы численных методов, вариационного исчисления, функций комплексного переменного, контурного интегрирования и интеграла Бромвича, конформного преобразования, теоремы Фурье, факториала и связанных с ним функции

В настоящей книге излагаются методы решения разнообразных задач линейного программирования. Рассматриваются задачи, множество параметров которых не имеет специальной структуры. Обосновываются три группы методов: прямые, двойственные и комбинированные. В первой группе выделяются опорные и безопорные методы. Приведены модификации основных методов. Предложены новые методы решения вырожденных и квазивырожденных задач, методы анализа решений общих задач линейного программирования. При изложении основное внимание уделяется эффективному использованию всей информации, доступной специалистам, занятым исследованием физических прототипов рассматриваемых в книге математических моделей. Предложенные методы допускают останов после получения субоптимальных планов, с заданной точностью приближающихся к оптимальным

Книга отражает актуальный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов • Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена приложениям теории функциональных сплайнов к задачам численного анализа. Содержание книги излагается на двух языках: языке математических формул и алгоритмическом языке C# • Основным математическим аппаратом, используемым в книге для решения задач численного анализа, являются функциональные сплайны. В этом методе тривиально и эффективно применяются, например, сплайны 9-х и 11-х степеней, в то время как в классическом методе кусочно-многочленных сплайнов такие объекты существуют лишь в теории. Результаты математических вычислений представлены не только формулами, но и программами, создающими на компьютере графические образы решений • Объектно-ориентированный стиль C# позволил объединить различные методы вычислений и разнообразные задачи в единые программные комплексы

Есть пометки карандашом. Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений. Освещаются вопросы нахождения обобщенных решений обратных задач, так как в классической постановке эти задачи могут не иметь решений • Предыдущее издание выходило в 1979 г • Для студентов и аспирантов по специальности "Прикладная математика", а также для научных работников и инженеров