Методы линейного программирования Ч.1 Общие задачи (м) Габасов

Приведены основные понятия линейного программирования, описаны алгоритмические реализации прямого и двойственного симплексных методов линейного программирования с исключением по строкам и столбцам симплекс-таблиц. Рассмотрены методы линейного программирования в искусственном базисе и основы теории двойственности линейного программирования. Приложение содержит варианты заданий для контрольных и лабораторных работ • Для студентов технических специальностей, изучающих дисциплину "Методы исследования операций"

Излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для среднего профессионального образования • Учебник содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как многомерное математическое программирование, с помощью которого решаются различные задачи оптимизации

Излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для технических вузов • Учебник содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как многомерное математическое программирование, с помощью которого решаются различные задачи оптимизации. Учебник построен в виде лекций, а также практических занятий

В данном учебном пособии представлены основы теории и инструкции для выполнения лабораторного практикума по дисциплине «Исследование операций» для студентов физико математических факультетов педагогических вузов • В первой части учебного пособия рассмотрены симплексный метод решения задачи линейного программирования, в том числе для задач с искусственными переменными, решение ЗЛП с помощью соотношений двойственности, а также задачи линейного параметрического программирования

Учебное пособие состоит из четырех частей: введение в линейное программирование, геометрический метод, симплекс метод, метод искусственных переменных. Пособие может быть использовано для изучения избранных глав курсов «Математика», «Линейная алгебра», «Линейное программирование», «Методы оптимизации», «Методы оптимальных решений» для подготовки бакалавров экономических и математических направлений, обучающихся на английском языке. Пособие может быть также интересно студентам магистратуры, аспирантам, научным работникам, учителям, преподавателям

В пособии излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса высшей математики для технических вузов. Пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление векторная алгебра и аналитическая геометрия в трехмерном и двумерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как линейное программирование, с помощью которого решаются задачи оптимизации • Даны также некоторые физические, инженерные и даже экономические приложения линейной алгебры, что важно для понимания студентами окружающего мира

Учебное пособие отвечает современным требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования по направлениям подготовки «Программирование в компьютерных системах», «Информационные системы и программирование». По каждой теме детально освещены теоретические и методические вопросы. Практическая часть обучения предполагает выполнение задач с использованием ПЭВМ. По основным темам дисциплины «Численные методы и программирование» представлены листинги программ некоторых алгоритмов, написанные на языке программирования высокого уровня С++ по технологии объектно-ориентированного программирования для Windows Forms • Учебное пособие может быть использовано студентами для подготовки к лабораторным работам и экзамену по дисциплине «Численные методы и программирование» и будет полезно широкому кругу специалистов, занимающихся математическим моделированием

Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислительной математики - численным методам решения задач линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловленности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямоугольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений • Применение численных методов демонстрируется на примерах • Для студентов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерного моделирования, преподавателей прикладной математики, а также для научных работников и инженеров, занимающихся применением численных методов для решения практических задач

Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислитель ной математики — численным методам линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловлен ности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямо угольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проб лемы собственных значений. Применение численных методов демонстрируется на подробно разобранных примерах. Отдельный параграф посвящен примерам применения численных методов в экономических исследованиях. Для студентов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерного моделирования, преподавателей прикладной математики, а также научных работников и инженеров, занимающихся применением численных методов для решения практических задач

Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, их математические модели и методы решения на основе современной теории оптимизации. Особое внимание к дискретным задачам обусловлено их практической важностью и меньшей изученностью по сравнению с непрерывными задачами • Приводятся новые алгоритмы, основанные на комплексном применении динамического программирования и метода ветвей и границ, доведённые до практических реализаций. Их эффективность подтверждается результатами решения задач большой размерности • Используемый в книге математический аппарат сведён к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание методов оптимизации лицами, не имеющими специальной математической подготовки, для которых математика не является профессией

Сборник задач предназначен для приобретения начальных навыков алгоритмизации и программирования и составлен по принципу «от простого к сложному». По каждой теме имеется 35 задач примерно одинаковой сложности. Основное внимание уделяется именно алгоритмизации, а не освоению конструкций языков программирования • В сборник включены задачи по составлению программ с одинарным циклом (обработка одномерных массивов с отработкой типовых алгоритмов, итерационные циклы), с кратным циклом (обработка двумерных массивов), проектированию программ с использованием подпрограмм, а также задачи по обработке символьной информации, принципам визуального программирования. В отдельной главе имеются задачи повышенной трудности. Формулировки задач не предполагают использование определенного языка программирования, конкретные условия их выполнения могут быть уточнены преподавателем с учетом изучаемого языка и традиции преподавания

Сборник задач предназначен для приобретения начальных навыков алгоритмизации и программирования и составлен по принципу от простого к сложному. По каждой теме имеется 35 задач примерно одинаковой сложности. Основное внимание уделяется именно алгоритмизации, а не освоению конструкций языков программирования. В сборник включены задачи по составлению программ с одинарным циклом (обработка одномерных массивов с отработкой типовых алгоритмов, итерационные циклы), с кратным циклом (обработка двумерных массивов), по проектированию программ с использованием подпрограмм, а также задачи по обработке символьной информации и данных со сложной структурой. Имеются задачи по более специфическим разделам программирования: разработка рекурсивных программ, работа с комплексными числами, работа с динамическими структурами данных