Шевцов Г.С Численные методы линейной алгебры Учебное пособие

Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислитель ной математики — численным методам линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловлен ности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямо угольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проб лемы собственных значений. Применение численных методов демонстрируется на подробно разобранных примерах. Отдельный параграф посвящен примерам применения численных методов в экономических исследованиях. Для студентов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерного моделирования, преподавателей прикладной математики, а также научных работников и инженеров, занимающихся применением численных методов для решения практических задач

Предложен широкий круг алгоритмов, сгруппированных по темам, для решения типичных задач, встречающихся в инженерных расчетах численными методами. Прикладная направленность отличает пособие от большинства учебников по численным методам, в которых, как правило, изложение ограничивается только теорией. Описание методов ориентировано на конкретную реализацию соответствующих алгоритмов на ПЭВМ. Пособие содержит большое количество заданий для самостоятельного решения. Даны рекомендации методологического плана по изучению тем в рамках курса математического моделирования. Для студентов, обучающихся по направлению и специальностям программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем, прикладной математики и обработки информации, будет полезно широкому кругу специалистов по компьютерному моделированию

Учебное пособие отвечает современным требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования по направлениям подготовки «Программирование в компьютерных системах», «Информационные системы и программирование». По каждой теме детально освещены теоретические и методические вопросы. Практическая часть обучения предполагает выполнение задач с использованием ПЭВМ. По основным темам дисциплины «Численные методы и программирование» представлены листинги программ некоторых алгоритмов, написанные на языке программирования высокого уровня С++ по технологии объектно-ориентированного программирования для Windows Forms • Учебное пособие может быть использовано студентами для подготовки к лабораторным работам и экзамену по дисциплине «Численные методы и программирование» и будет полезно широкому кругу специалистов, занимающихся математическим моделированием

Пособие предназначено для студентов младших курсов фаультетов прикладной математики университетов и технических вузов.Настоящее учебное пособие отличается от многих задачников по линейной алгебре изменением традиционной структуры (тема линейных пространст

Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по программам математических дисциплин для студентов технических и экономических вузов, в частности, для специальностей и направлений с углубленной математической подготовкой. Методики решения типовых задач приведены в разработках семинарских занятий. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы, в том числе в виде тестов, для самопроверки усвоения материала, а также типовые контрольные работы для проверки глубины усвоения теоретического материала и навыков решения задач • Учебное пособие может быть использовано для самостоятельного овладения материалом. Методические разработки семинарских занятий будут полезны преподавателям математики

В учебном пособии кратко изложены основы колебаний упругих систем и представлены задания, которые студенты выполняют методами компьютерной алгебры. Особое внимание уделено задачам получения уравнений Эйлера — Лагранжа для механических систем с непрерывно распределенными параметрами, линеаризации уравнений Эйлера — Лагранжа в окрестности положений равновесия, численному интегрированию линейных и нелинейных уравнений движений при заданных граничных условиях, выполняемых в пакете Mathematica • Материалы, представленные в пособии, используются в курсах «Компьютерное моделирование и пакеты прикладных программ» (Computer Modeling and Applied Software) и «Пакеты математических программ» (Mathematical Software Packages), читаемых для магистров, обучающихся в СПбГУ по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование»

Настоящее пособие написано на основе курса лекций, читаемого автором на физическом факультете МГУ. Книга состоит из трех частей. В первой из них (аппарат аналитической геометрии и линейной алгебры) рассматриваются действия с матрицами, теория определителей и ее приложения к решению систем линейных уравнений. Во второй части (аналитическая геометрия) помимо традиционного материала подробно обсуждается теория ориентации, строится классификация кривых и поверхностей второго порядка. Третья часть (линейная алгебра) представляет собой систематическое изложение теории линейных, евклидовых и унитарных пространств, основанное на аксиоматике Вейля • Книга предназначена, прежде всего, студентам физико-математических специальностей

Задачник И.В. Проскурякова — результат многолетнего опыта сотрудников кафедры высшей математики механико-математического факультета Московского университета. Он включает разделы, посвященные определителям, системам линейных уравнений, матрицам и квадратичным формам, векторным пространствам и их линейным преобразованиям. Сборник содержит типовые вычислительных задачи на применение основных алгоритмов линейной алгебры, большое число задач повышенной трудности, в том числе теоретического характера. Наиболее сложные задачи снабжены не только ответами, но и решениями • Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов

Настоящее учебное пособие представляет собой расширенный вариант курса лекций, посвященных основам Линейной алгебры и Линейного программирования, который в течение многих лет читался авторами студентам первого курса дневного отделения факультета Управления и Экономического факультета Института Экономики Управления и Права Российского государственного гуманитарного университета

Книга написана по материалам курса лекций по линейной алгебре и факультативных курсов, прочитанных автором на экономическом факультете Новосибирского госуниверситета. Ввиду доступного и очень подробного изложения материала она может быть рекомендована в качестве учебного пособия студентам технических колледжей

В книге описаны аналитические и численные методы расчета систем с очередями, в том числе многоканальных, немарковских и приоритетных, а также расчет немарковских сетей на основе их потокоэквивалентной декомпозиции. Значительная часть этих методов разработана автором и реализована в составе пакета МОСТ (Массовое Обслуживание — Стационарные задачи). Численные результаты иллюстрируются таблицами и графиками • Книга предназначена для специалистов в области исследования операций, связи, вычислительного дела, городского хозяйства и может быть использована для научно-исследовательских и проектных работ на стадии системного проектирования; для прогнозирования работы существующих систем с очередями при изменении условий их функционирования • В вузах она может быть использована на всех уровнях (бакалавриат, специалитет, магистратура и аспирантура; на курсах переподготовки инженеров) при изучении курсов теории массового обслуживания, исследования операций, системного анализа, компьютерного моделирования, а также смежных дисциплин: теории вероятностей, вычислительной математики, прикладного программирования, методов производства программ (в частности, в связи с методологией тестирования) и, наконец, в «Основах научных исследований»

Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Приведено большое количество задач по следующим разделам: системы линейных уравнений, матрицы и определители, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, линейные преобразования линейных, евклидовых и унитарных пространств, функции на линейном пространстве, аффинные и точечные евклидовы пространства, тензоры. Имеются теоретические введения ко всем разделам. Кроме задач, способствующих усвоению основных понятий, приведены серии типовых задач с ответами. Некоторые типовые и более сложные задачи снабжены полными решениями. Все составители задачника имеют опыт преподавания математики в МФТИ, и этот опыт нашел отражение в содержании сборника