Сплайны в теории приближения

Теория волн на поверхности жидкости издавна привлекает внимание математиков, физиков и инженеров большим практическим значением своих выводов, своеобразием и трудностью возникающих в ней заач. В педлагаемом сборнике собраны девять переводов иностранных ученых, интересных новыми идеями и методами в этой области механики

Первая книга посвящена теории интерполирования в вещественной области и задумана как учебное пособие для студентов-математиков, специализирующихся по конструктивной теории функций. Она также будет полезна студентам, избравшим своей специальностью вычислительную математику. Материал излагается подробно, в доступной для студентов форме. Во второй книге приведены задачи на применение интерполяционных формул для тригонометрических полиномов полцелого порядка, оценок приближения функций заданного класса интерполяционных формул для разрывных функций и другие. Ко всем задачам дается подробное решение

Монография по вариационным методам решения краевых задач для уравнений эллиптического типа. Изложена аппроксимация различных функциональных пространств и операторов, действующих в этих пространствах. Особое внимание уделяется аппроксимации пространств Соболева пространствами кусочно полиномиальных функций. Этот математический аппарат применяется далее для построения и исследования приближенных методов решения различных краевых задач • Написанная на высоком математическом уровне, книга заинтересует специалистов по вычислительной и прикладной математике, теории дифференциальных уравнений и механике. Она также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов перечисленных специальностей

В справочнике изложены важнейшие аналитические и приближенные численные методы решения основных задач для дифференциальных и интегральных уравнений. Приведены основные результаты, относящиеся к устойчивости и погрешности этих методов. Книга рассчитана на инженеров, физиков и математиков, которым по роду их практической деятельности приходится сталкиваться с вопросами приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений, а также на аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком Н.Г.Чеботаревым (1894--1947), представляет собой обзор важнейших результатов, полученных в области теории Галуа. Наряду с классической теорией Галуа, посвященной решению уравнений в радикалах, в книгу включена проблема построения уравнений с заданной группой, для решения которой привлечены теория идеалов, p-адические числа, теория рациональных функций многих переменных. Отдельная глава посвящена проблеме резольвент, потребовавшей привлечения теории непрерывных групп. Также книга содержит ряд обобщений теории Галуа • Рекомендуется математикам-алгебраистам, студентам и аспирантам естественных факультетов вузов

В монографии изложена статистическая теория процессов переноса энергии и вещества, даны интегро-дифференциальные уравнения переноса, теория построения фундаментальных функций для бесконечного пространства и конечных областей и решения линейных задач переноса, специальный метод разложения в ряд функций Грина, теория переноса в обобщенных полях, основы нелинейной статистической теории явлений переноса и метод нахождения одночастичной и многочастичных функций распределения, приложения общей теории и методы решения краевых задач

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося российского алгебраиста Н.Г.Чеботарева (1894--1947), в которой изложены результаты, полученные в классической теории групп Ли. Значительная часть книги посвящена теории так называемого группового ядра, то есть локальной теории групп Ли, которой занималась классическая теория. Автор подробно указывает в предисловии, какие из параграфов книги могут служить основой для учебного курса, а какие предназначены для углубленного изучения • Книга адресована математикам --- студентам, аспирантам и специалистам; может быть использована в качестве учебного пособия

В настоящей монографии изложена новая (для своего времени) теория многих частиц, развитая автором совместно с его учениками • Книга обобщает ранее опубликованные в периодической печати работы автора • В первой части книги рассматриваются основы теории, обосновывается ее необходимость, описываются исходные предпосылки, основные уравнения и их свойства; показана ее связь с классическими теориями. Во второй части книги подробно представлены приложения теории многих частиц • Книга рекомендуется физикам различных специальностей --- как теоретикам, так и экспериментаторам, а также студентам физических факультетов вузов

В курсе лекций, прочитанных швейцарским физиком-теоретиком в парижской политехнической школе, излагаются физические идеи и математические методы теории перенормировок - фундамента современного квантово-полевого способа описания элементарных частиц. Удачная форма изложения, основанная на анализе различных квантово-полевых моделей (моделей Ли, взаимодействий фермионных и бозонных полей в дву- и трехмерном пространстве-времени и др.), позволили автору рассматривать самые сложные физические проблемы теории, оставаясь на твердой почве строгих математических построений, использующих разнообразные результаты функционального анализа и алгебры, теории обобщенных функций и функций многих комплексных переменных

Книга написана группой крупных специалистов в области проводной связи ФРГ. В ней изложены математические основы теории массового обслуживания, разбираются широко распространенные модели систем обслуживания в телефонии, излагаются инженерные методы расчета и проектирования коммутационных систем. Простые математические средства позволяют получить числовые характеристики случайных процессов, определяющих телефонную нагрузку. Книга выгодно отличается от других изданий по теории телефонных сообщений (теории телетрафика) тщательностью подбора материала, сжатостью изложения и практической направленностью. Рассчитана она на широкий круг читателей - инженеров-проектировщиков систем связи; научных работников в области проводной связи; студентов старших курсов и аспирантов факультетов автоматической электросвязи, прикладной математики и кибернетики

Эта книга представляет собой масштабное исследование теории фильмов - с момента ее зарождения в начале двадцатого века вплоть до настоящего времени. Особое внимание автор уделяет развитию теории фильмов как исторически обусловленного дискурса, который эволюционировал и изменялся во взаимосвязи с различными социальными, политическими, экономическими и другими факторами. Он анализирует причины, по которым фильм продолжает вызывать активный интерес как форма медиа, как форма репрезентации и как главный объект внимания в исследовании современной визуальной культуры. Книга отличается доступной формой, лаконичностью, позволяет познакомиться с ключевыми теоретиками, концептами и теориями, под влиянием которых формировалось исследование движущихся изображений

Хорошее введение в сложную и интересную область комплексного анализа, начала которой были заложены в знаменитых работах Р.Неванлинны, Г. и И.Вейлей и Л.Альфорса по теории распределения значений для мероморфных функций и кривых. В литературе на русском языке эта теория отражена слабо. Таким образом, книга By, устанавливающая глубокие связи комплексного анализа с геометрией, заполняет существенный пробел в нашей математической литературе. Отличающаяся простотой и систематичностью изложения и написанная хорошим языком, книга может служить учебным пособием • Книга будет интересна математикам различных специальностей, в первую очередь специалистам по теории функций, геометрии и алгебре. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов