МЦНМО Математические аспекты классической термодинамики Зорич Владимир Антонович

В форме чередования рассказа и задач изложены Математические аспекты классической термодинамики • Решение и обсуждение предложенных задач поможет математику освежить содержание и возможности ряда математических понятий и фактов, увидев их в работе. Физикам это же может прояснить содержание математических формулировок фундаментальных начал классической термодинамики, а также возможности и ценность соответствующего математического аппарата • В частности, в книге описана связь классической термодинамики с контактной геометрией, а статистической термодинамики с многомерной геометрией

В книге изложены основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Обсуждаются математические модели движения механических систем, изложены различные аспекты теории понижения порядка систем с симметриями, содержится обзор наиболее общих и эффективных методов интегрирования уравнений движения, исследованы явления качественного характера, препятствующие полной интегрируемости гамильтоновых систем, описаны вариационные методы нахождения периодических и асимптотических движений, представлена общая теория тензорных инвариантов уравнений динамики и, наконец, изложены наиболее результативные разделы классической механики: теория возмущений и теория колебаний. Результаты общего характера проиллюстрированы многочисленными примерами из небесной механики и динамики твердого тела

Сборник задач соответствует программе курса математического анализа для студентов механико-математических и математических факультетов университетов, педагогических и технических вузов. Он может использоваться на семинарских занятиях по математическому анализу и для самостоятельной работы студентов. Пособие содержит широкий круг упражнений по основным темам курса, представлена большая подборка теоретических задач. Изложение каждой темы предваряется определениями и формулировками основных теорем, а также примерами решения задач от типовых упражнений до заданий повышенного уровня сложности • В томе 1 рассматриваются дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, а также дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Сборник задач соответствует программе курса математического анализа для студентов механико-математических и математических факультетов университетов, педагогических и технических вузов. Он может использоваться на семинарских занятиях по математическому анализу и для самостоятельной работы студентов. Пособие содержит широкий круг упражнений по основным темам курса, представлена большая подборка теоретических задач. Изложение каждой темы предваряется определениями и формулировками основных теорем, а также примерами решения задач от типовых упражнений до заданий повышенного уровня сложности. В томе 2 рассматриваются числовые ряды и бесконечные произведения, функциональные последовательности и ряды, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра, специальные функции, ряды Фурье и преобразование Фурье

В книгу вошли разработки девяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В приложении содержится список дополнительных задач и их решения. Отдельная часть этого раздела посвящена строгим формулировкам определений непрерывности и её свойств, а также формулировкам утверждений более высокого уровня, которые практически являются теоремами и фактами высшей математики

Книга соответствует программе курса анализа в Независимом московском университете. Она начинается с классических разделов (функции одной и многих переменных, включая анализ на многообразиях), а завершается такими дополнительными темами, как квантовый анализ и p-адический анализ. Важную её часть составляют задачи, все они снабжены решениями • Рекомендуется для студентов математических и физических факультетов, аспирантов и научных работников

В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся школьникам 6–7 классов на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное её содержание - классические арифметические задачи. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто шутки. Книга предназначена для учащихся 6–7 классов, но будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям

Это сборник математических задач олимпиадного типа, популярный у преподавателей математических кружков. Теперь он выходит в русском переводе, с дополнениями и уточнениями • Отечественному читателю будет приятно отметить, что многие из задач этого сборника предлагались на всесоюзных математических олимпиадах или публиковались в журнале "Квант" • Для старшеклассников, студентов и всех интересующихся математикой

Эта книга видного французского ученого — неформальное введение (в жанре «прогулки») в несколько разделов современной математики. Все темы, затронутые в книге, в большей или меньшей степени связаны с теорией особенностей. Читателю, прошедшему эту прогулку вместе с автором, она поможет выбрать раздел математики, в котором он будет специализироваться, — выбор предлагается широкий. В первую очередь книга предназначена для студентов математических специальностей. Впрочем, и научные работники, и аспиранты, и даже мотивированные старшеклассники найдут в ней немало интересного

Книга посвящена нескольким ярким фрагментам из различных областей математики. В каждой задаче указывается не только решение, но и тот путь, по которому к нему можно прийти. Изложение материала свободное. Поэтому читатель может почувствовать, как именно рождаются решения математических задач. Книга рассчитана на широкий круг лиц, интересующихся математикой. Предыдущее издание книги вышло в 2014 году. 4-е издание, стереотипное

В книге представлены задачи на комбинации многогранников различной степени трудности, развивающие пространственные представления учащихся, для решения которых можно использовать свободно распространяемую компьютерную программу GeoGebra

В книге рассматриваются неравенства повышенной сложности. Даны их краткие и подробные решения методом рационализации (методом замены множителей). Приведены неравенства для самостоятельной работы, которые можно использовать для занятий в классе, составления контрольных работ и домашних заданий. Сформулированы рекомендации по составлению сложных неравенств для подготовки к ЕГЭ, олимпиадам и вступительным экзаменам. Книга рассчитана на учителей и учащихся общеобразовательных школ, студентов педагогических вузов, абитуриентов