Зорич В.А Математические аспекты классической термодинамики

В форме чередования рассказа и задач изложены математические аспекты классической термодинамики. Решение и обсуждение предложенных задач поможет математику освежить содержание и возможности ряда математических понятий и фактов, увидев их в работе. Физикам это же может прояснить содержание математических формулировок фундаментальных начал классической термодинамики, а также возможности и ценность соответствующего математического аппарата. В частности, в книге описана связь классической термодинамики с контактной геометрией, а статистической термодинамики с многомерной геометрией

В книге изложены основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Обсуждаются математические модели движения механических систем, изложены различные аспекты теории понижения порядка систем с симметриями, содержится обзор наиболее общих и эффективных методов интегрирования уравнений движения, исследованы явления качественного характера, препятствующие полной интегрируемости гамильтоновых систем, описаны вариационные методы нахождения периодических и асимптотических движений, представлена общая теория тензорных инвариантов уравнений динамики и, наконец, изложены наиболее результативные разделы классической механики: теория возмущений и теория колебаний. Результаты общего характера проиллюстрированы многочисленными примерами из небесной механики и динамики твердого тела

Автор работы впервые на теоретическом уровне исследует правовые и политические взгляды классиков евразийства (Н. С. Трубецкого, Н. Н. Алексеева, Л. П. Карсавина и др.) в их взаимосвязи, проводит анализ правовых и политических понятий, использованных евразийцами, — «идеократия», «правообязанность», «демотия». Ключевое значение придается концептуальному аспекту политикоправовых воззрений евразийцев, а не их историософской, общеисторической, историкоправовой оценке развития Российского государства. Работа адресована интересующимся историей политических и правовых учений, теорией государства и философией права, иными социальными и гуманитарными науками

Автор работы впервые на теоретическом уровне исследует правовые и политические взгляды классиков евразийства (Н.С. Трубецкого, Н.Н. Алексеева, Л.П. Карсавина и др.) в их взаимосвязи, проводит анализ правовых и политических понятий, использованных евразийцами, — «идеократия», «правообязанность», «демотия». Ключевое значение придается концептуальному аспекту политикоправовых воззрений евразийцев, а не их историософской, общеисторической, историкоправовой оценке развития Российского государства. Работа адресована интересующимся историей политических и правовых учений, теорией государства и философией права, иными социальными и гуманитарными науками

Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом, в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты). Для студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике, а также преподавателей и научных работников

Данная книга является фундаментальной монографией по термодинамике необратимых процессов. От вышедших ранее работ она отличается прежде всего методом изложения • Изложение термодинамики неравновесных состояний ведется в ней исключительно на основе феноменологических представлений как дальнейшее развитие классической термодинамики равновесных состояний • Рассматриваются процессы в гомогенных и гетерогенных системах, явления переноса в изотермических и неизотермических условиях при наличии электромагнитных полей, • анизотропные системы, а также стационарные состояния и некоторые применения теории к биологическим системам. В ряде разделов книги аналитические соотношения • иллюстрируются экспериментальным материалом • Книга представляет несомненный интерес для физиков, химиков, инженеров различных специальностей, а также для преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих • вузов

В настоящей книге излагаются методы решения основных дифференциальных уравнений математической физики. Значительное место отведено методу разделения переменных, включая использование специальных функций и ортогональных полиномов • Предназначено студентам физико-математических специальностей классических университетов, а также других университетов и институтов, где изучаются дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения