МЦНМО Математический аквариум Уфнаровский Виктор Анатольевич

Квадратные трехчлены x2 + px + q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, g). Дискриминантное условие p2 - 4q = 0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач • Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14 февраля 2015 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов

Статья перепечатана из сборника «Исследования по структурной типологии»

Сборник задач соответствует программе курса математического анализа для студентов механико-математических и математических факультетов университетов, педагогических и технических вузов. Он может использоваться на семинарских занятиях по математическому анализу и для самостоятельной работы студентов. Пособие содержит широкий круг упражнений по основным темам курса, представлена большая подборка теоретических задач. Изложение каждой темы предваряется определениями и формулировками основных теорем, а также примерами решения задач от типовых упражнений до заданий повышенного уровня сложности • В томе 1 рассматриваются дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, а также дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Сборник задач соответствует программе курса математического анализа для студентов механико-математических и математических факультетов университетов, педагогических и технических вузов. Он может использоваться на семинарских занятиях по математическому анализу и для самостоятельной работы студентов. Пособие содержит широкий круг упражнений по основным темам курса, представлена большая подборка теоретических задач. Изложение каждой темы предваряется определениями и формулировками основных теорем, а также примерами решения задач от типовых упражнений до заданий повышенного уровня сложности. В томе 2 рассматриваются числовые ряды и бесконечные произведения, функциональные последовательности и ряды, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра, специальные функции, ряды Фурье и преобразование Фурье

Книга соответствует программе курса анализа в Независимом московском университете. Она начинается с классических разделов (функции одной и многих переменных, включая анализ на многообразиях), а завершается такими дополнительными темами, как квантовый анализ и p-адический анализ. Важную её часть составляют задачи, все они снабжены решениями • Рекомендуется для студентов математических и физических факультетов, аспирантов и научных работников

В форме чередования рассказа и задач изложены математические аспекты классической термодинамики. Решение и обсуждение предложенных задач поможет математику освежить содержание и возможности ряда математических понятий и фактов, увидев их в работе. Физикам это же может прояснить содержание математических формулировок фундаментальных начал классической термодинамики, а также возможности и ценность соответствующего математического аппарата. В частности, в книге описана связь классической термодинамики с контактной геометрией, а статистической термодинамики с многомерной геометрией

Это сборник математических задач олимпиадного типа, популярный у преподавателей математических кружков. Теперь он выходит в русском переводе, с дополнениями и уточнениями • Отечественному читателю будет приятно отметить, что многие из задач этого сборника предлагались на всесоюзных математических олимпиадах или публиковались в журнале "Квант" • Для старшеклассников, студентов и всех интересующихся математикой

Эта книга видного французского ученого — неформальное введение (в жанре «прогулки») в несколько разделов современной математики. Все темы, затронутые в книге, в большей или меньшей степени связаны с теорией особенностей. Читателю, прошедшему эту прогулку вместе с автором, она поможет выбрать раздел математики, в котором он будет специализироваться, — выбор предлагается широкий. В первую очередь книга предназначена для студентов математических специальностей. Впрочем, и научные работники, и аспиранты, и даже мотивированные старшеклассники найдут в ней немало интересного

В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся школьникам 6–7 классов на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное её содержание - классические арифметические задачи. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто шутки. Книга предназначена для учащихся 6–7 классов, но будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям

Десятилетия напролет под еврейским анекдотом подразумевалось нечто вполне убого-советское, про Абрама и Сару, с картавинкой, в которой, надо полагать, и таился главный юмор. Мы были невыездные не только в Париж, это бы полбеды, - мы были невыездные в собственную историю и культуру. Нас ждут открытия… " Виктор Шендерович. "Хохма" по-еврейски значит "мудрость". Две с лишним тысячи примеров тому вы найдете в этой книге. В ней собраны и прокомментированы анекдоты, истории, изречения и шутки - одним словом, хохмы, которые на протяжении столетий рассказывали и пересказывали европейские евреи - друг другу на идише, а остальным как придется. Кое-что, конечно, вы сами знаете, но - проверьте и убедитесь! - далеко не все. Собрала и прокомментировала все эти хохмы Зальция Ландман, уроженка Галиции, гражданка Швейцарии, известный специалист по истории евреев, языку идиш и прежде всего - по еврейскому остроумию

Рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный лекционный курс по высшей математике, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете. Принятая «классическая строгость» изложения математики сочетается с явно выраженной практической направленностью курса. Каждый раздел сопровождается численными примерами и историческими справками по рассматриваемому вопросу. Книга содержит обширный методический материал по решению типовых математических задач. Приводятся элементы математического моделирования в экономике • Для студентов экономических и гуманитарных специальностей, преподавателей, а также для самостоятельного изучения высшей математики

Учебник содержит материалы по теории вещественных чисел, числовым последовательностям, теории пределов и непрерывности функций, свойствам производных и интегралов и другим разделам математического анализа. Математический материал иллюстрируется примерами из механики. Для студентов бакалавриата и магистратуры, специализирующихся в области физики, прикладной математики, компьютерных наук и техники