Лионс Ж.-Л Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. Пер. с фр

Монография по вариационным методам решения краевых задач для уравнений эллиптического типа. Изложена аппроксимация различных функциональных пространств и операторов, действующих в этих пространствах. Особое внимание уделяется аппроксимации пространств Соболева пространствами кусочно полиномиальных функций. Этот математический аппарат применяется далее для построения и исследования приближенных методов решения различных краевых задач • Написанная на высоком математическом уровне, книга заинтересует специалистов по вычислительной и прикладной математике, теории дифференциальных уравнений и механике. Она также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов перечисленных специальностей

Представлены основные подходы к решению научно-технических задач в строительстве, приведены наиболее часто применяемые методы математического и физического моделирования, планирования экспериментов и статистической обработки данных, предложены рекомендации по патентной защите технических и технологических решений, изложены рекомендации по представлению результатов решения научно-технических задач • Для студентов, обучающихся по направлению 08.03.01 "Строительство"

В настоящей книге рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) интегральным уравнениям с ядрами Коши, Гильберта, степенными, логарифмическими и некоторыми другими. Изложение ограничивается линейными задачами для одной неизвестной функции • В настоящем издании книга значительно дополнена. Заново написан ряд новых параграфов. Дополнения ориентированы на новые работы, появившиеся за время между вторым и третьим изданиями

Есть пометки карандашом. Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений. Освещаются вопросы нахождения обобщенных решений обратных задач, так как в классической постановке эти задачи могут не иметь решений • Предыдущее издание выходило в 1979 г • Для студентов и аспирантов по специальности "Прикладная математика", а также для научных работников и инженеров

Учебное пособие охватывает организационно-технологические решения и их отражение в соответствующей документации - проектах организации строительства (ПОС), проектах производства работ (ППР), технологических картах (ТК) и др. Задачи, представленные в данном пособии, позволят закрепить полученные теоретические знания но основным разделам дисциплин "Основы организации строительного производства", "Организация, планирование и управление строительством", "Проектирование организационно-технологических задач" и выполнить курсовые проекты и раздел выпускной квалификационной работы (дипломного проекта), аттестационной, работы, в составе которых решаются аналогичные задачи. Предназначено для студентов (бакалавров) и магистров строительных вузов, обучающихся но специальности "Строительство уникальных зданий и сооружений", направлению "Строительство", а также для специалистов проектных и строительных организаций и слушателей программы профессиональной переподготовки "Промышленное и гражданское строительство"

Монография посвящена методам решения осесимметричных статических смешанных задач теории упругости и термоупругости для функционально-градиентных сред. Излагаются аналитические методы решения новых неклассических задач механики контактных взаимодействий и концентраций напряжений для функционально-градиентных сред с учетом независимого изменения: как модуля сдвига, так и коэффициента Пуассона. Данные задачи являются ключевыми при использовании новых материалов с градиентными и уникальными физико-механическими свойствами в машиностроении, микроэлектронике, биомеханике, энергетике, в аэрокосмической и транспортной промышленности • Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, а также для преподавателей, аспирантов и студентов ВУЗов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела

Исследуются проекционные итерационные методы, сочетающие в себе проекционный метод и итерационный процесс, для отыскания решений нелинейных уравнений и вариационных неравенств в нормированных пространствах с операторами теории монотонных операторов. Приводятся приложения абстрактных результатов в гильбертовых и банаховых пространствах к нелинейным эллиптическим краевым задачам

В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составляющих постановки задачи отсутствуют. Неизвестными могут быть, например, начальные условия, граничные режимы, коэффициенты и правые части уравнений. Обратные задачи часто являются некорректными в классическом смысле, и для их приближенного решения приходится применять методы регуляризации. В книге рассмотрены основные классы обратных задач для уравнений математической физики и численные методы их решения. Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию

Приводятся численные и аналитические методы решения алгебраических транцендентных, дифференциальных, интегральных, операторных уравнений; начальных и краевых задач; линейных и нелинейных задач. В качестве примеров использования приведенных методов рассмотрены задачи расчета стержневых, матовых, пластинчатых, оболочечных конструкций на действие механических и температурных нагрузок как в статической так и в динамической постановке (прочность, устойчивость, колебания, оптимизация) • Для научных работников, аспирантов, магистрантов, студентов вузов