Извольский Н Геометрия в пространстве Стереометрия (5 изд) (мФ-МНаслМатГеом) Извольский

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого математика Ф. Клейна, созданная на основе лекций по высшей геометрии, прочитанных им в Гёттингенском университете и подготовленных к печати его учениками и последователями. Автор разделяет геометрию на две отдельные части: геометрия в ограниченной части пространства, к которой относятся почти все применения дифференциальных и интегральных исчислений, и геометрия в полном пространстве, к которой относится теория алгебраических образов. Обе части подробно рассмотрены в книге, параграфы которой расположены таким образом, чтобы читатель, знакомясь с важнейшими понятиями геометрии, видел, как они развивались с течением времени и какие успехи вследствие этого делала данная область науки

Вниманию читателя предлагается книга известного немецкого математика Ф. Клейна (1849-1925). В первой части подробно изложены основы проективной геометрии и теория проективных преобразований, необходимые для понимания дальнейших разделов книги. Далее показано, каким образом в проективную геометрию могут быть внесены понятия евклидовой геометрии; описываются соотношения, связывающие эллиптическую и гиперболическую геометрии с евклидовой геометрией; изучаются свойства неевклидовых геометрий. В третьей части описаны история и применения неевклидовой геометрии, ее отношение к другим областям математики • Рекомендуется студентам университетов - будущим математикам, а также аспирантам и специалистам

В книге кратко и доступно излагаются основные положения специальной теории относительности. Автор старался показать, что теория относительности не только не противоречит здравому смыслу, но, наоборот, логически следует из него. Подробно излагается геометрия пространства-времени Минковского. Основная задача книги — научить читателя интуитивно чувствовать эту геометрию; для этого приводится большое количество пространственно-временных картинок. В первых главах используется только элементарный математический аппарат, что делает их доступными для самых неподготовленных читателей. Для обсуждения более нетривиальных вопросов требуются тензоры, которые обсуждаются и используются во второй половине книги. В том числе излагаются красивые обобщения формул Стокса и Гаусса для многообразий любых размерностей

Интересная и глубокая книга сибирского ученого Александра Локтюшина «Голография вселенной: геометрия пространства и времени» продолжает линию, намеченную в его предыдущей книге «Сакральная история цивилизации: экология и этика». На этот раз в центре внимания автора естественно-научная картина мира: книга посвящена теме эволюции мироздания как единого живого организма. Новый взгляд на природу пространства, времени и работу причинно-следственных законов делает эту книгу очень интересным, можно сказать, прорывным исследованием в изучении природы. Книгу отличают необычный, междисциплинарный подход и своеобразный взгляд на многие известные дисциплины. Автор охватывает целый ряд областей: физику, геофизику, биосферные процессы, планетарный климат, географию, топонимику, биохимию, языческие верования наших предков, христианство, историю

Интересная и глубокая книга сибирского ученого Александра Локтюшина «Голография вселенной: геометрия пространства и времени» продолжает линию, намеченную в его предыдущей книге «Сакральная история цивилизации: экология и этика». На этот раз в центре внимания автора естественно-научная картина мира: книга посвящена теме эволюции мироздания как единого живого организма. Новый взгляд на природу пространства, времени и работу причинно-следственных законов делает эту книгу очень интересным, можно сказать, прорывным исследованием в изучении природы. Книгу отличают необычный, междисциплинарный подход и своеобразный взгляд на многие известные дисциплины. Автор охватывает целый ряд областей: физику, геофизику, биосферные процессы, планетарный климат, географию, топонимику, биохимию, языческие верования наших предков, христианство, историю

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие содержит решение опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умение вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу "от простого - к сложному" с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы

Пособие содержит решения опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умения вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу #от простого # к сложному# с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы

Пособие содержит решения опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умения вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу "от простого - к сложному" с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы

В предлагаемой читателю книге освещается теория спиноров, которая, c точки зрения автора, есть в первую очередь теория линейного представления клиффордовой алгебры и лишь в частности --- линейного представления группы вращений. В работе подробно рассматривается геометризированная клиффордова алгебра в многомерном комплексном евклидовом пространстве; доказывается основная теорема о линейном представлении клиффордовой алгебры, в связи с чем возникает понятие о спинорном пространстве; рассматриваются фундаментальные спинтензоры, возникающие в спинорном пространстве в связи с фундаментальными автоморфизмами в клиффордовой алгебре; устанавливается связь со спинорным аппаратом физики. Изложение материала носит геометризированный характер с упором на инвариантные свойства спинорного пространства

Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Отдельно дается материал по финслеровой геометрии и основной задаче вариационного исчисления • Рекомендуется специалистам --- математикам и физикам, а также студентам и аспирантам

Представляемый вниманию читателей учебник элементарной • геометрии, написанный выдающимся математиком и педагогом А.П. Киселевым, • выдержал множество переизданий и долгое время считался эталонным для • преподавания предмета в российской и советской школе. Отказ от обучения • «по Киселеву», по мнению многих специалистов, ныне привел к значительному • падению качества знаний школьников (по некоторым подсчетам, теперь только 20 % • учеников приобретают полноценные математические знания, тогда как учебники • Киселева усваивались примерно 80 % школьников). Именно поэтому знакомство • учеников и учителей с классическим пособием А.П. Киселева должно стать • необходимым условием дальнейшего совершенствования преподавания геометрии • Главная цель автора книги — добиться понимания предмета • учащимися

А. П. Киселев (1852-1940) - выдающийся педагог-математик. Его "Элементарная геометрия" впервые вышла в 1892 г. В наше время книги Киселева стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными. Именно по этой причине и предпринимается переиздание "Геометрии" Киселева