Илекса Конспект лекций по линейной алгебре Александрова Ольга Владимировна, Семенов Юрий Станиславович

В учебном пособии представлены основные методы и приёмы решения алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств с модулями. Примеры подобраны из вариантов вступительных экзаменов, ЕГЭ, математических олимпиад и приводятся в порядке возрастания сложности. Также предложены задачи для самостоятельного решения с ответами. Примеры и задачи, приводимые в этой книге, в течение ряда лет тестировались и использовались авторами на подготовительном отделении МГУ имени М.В. Ломоносова для повышения математического уровня школьников старших классов • Авторы рассчитывают на то, что данное учебное пособие окажется интересным и содержательным для многих читателей, от учеников старших классов до учителей математики, а также для слушателей подготовительных отделений вузов

В предлагаемом учебном пособии рассматриваются известные числовые равенства и неравенства и их применение для исследования функций и построения их графиков, при этом в нем разбираются в том числе и достаточно нетривиальные задачи, которые обычно остаются за пределами стандартного школьного курса. Все темы пособия сопровождаются подробным разбором типичных задач и примеров

Учебное пособие представляет собой достаточно полное изложение лекционного курса линейной алгебры, традиционно читаемого на ряде естественных факультетов МГУ им. М. В. Ломоносова. Курс рассчитан в основном на студентов, использующих методы линейной алгебры в приложении к другим дисциплинам, поэтому он дополнен разбором большого количества практических примеров и задач. Пособие может быть также интересно учащимся старших классов, интересующимся основами линейной алгебры

Сборник задач соответствует тематике и упражнениям учебного пособия М.К. Потапова, В.В. Александрова, П.И. Пасиченко "Алгебра, тригонометрия и элементарные функции": 1. Действительные числа, 2. Алгебраические выражения, 3. Алгебраические уравнения и неравенства, 4. Степени и логарифмы, 5. Тригонометрия, 6. Функции и их графики, 7. Уравнения с одним неизвестным, 8. Неравенства с одним неизвестным, 9. Предел последовательности и предел функции, 10. Системы линейных уравнений, 11. Комплексные числа. К типовым задачам даны объяснения решений. Ко всем задачам даны ответы • Для студентов университетов и педагогических вузов. Задачник может быть полезен учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов

Книга написана по материалам лекций для студентов направлений «Прикладная математика» и «Прикладная математика и информатика», читаемых авторами в Казанском федеральном университете. Она содержит подробное изложение всех основных вопросов, включаемых обычно в стандартные курсы линейной алгебры и аналитической геометрии. Кроме того, в книге представлены разделы, которые могут быть полезны при чтении специальных курсов и проведении семинарских занятий по тем вопросам линейной алгебры, которые находят разнообразные применения в численных методах и в прикладных областях • Книга предназначена для студентов бакалавриата и магистратуры физико-математических специальностей. Она может быть использована также аспирантами и научными сотрудниками, чьи интересы лежат в области линейной алгебры и ее приложений

В учебном пособии подробно излагаются основные вопросы курса "Линейная алгебра" • Главные особенности этого учебника • - теория матриц строится как следствие теории линейных операторов • - везде, где это не приводит к чрезмерным усложнениям, рассматриваются не только конечномерные пространства (и операторы в них), но и бесконечномерные пространства • Приложение к книге содержит необходимые сведения из теории определителей • Учебное пособие отражает опыт Автора, читающего много лет курсы по методам математической физики, линейной алгебре и теории групп на факультете "Высшая школа общей и прикладной физики" ННГУ • Пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей университетов

Настоящее учебное пособие представляет собой расширенный вариант курса лекций, посвященных основам Линейной алгебры и Линейного программирования, который в течение многих лет читался авторами студентам первого курса дневного отделения факультета Управления и Экономического факультета Института Экономики Управления и Права Российского государственного гуманитарного университета

Практическая подготовка к экзаменам по математике (ЕГЭ, ДВИ) для 9-11 классов. Часть 4. Методы решения уравнений и неравенств в тригонометрии • Предлагаемое широкому кругу читателей учебное пособие затрагивает большинство тем, изучаемых в курсе математики средней школы. Примеры и задачи, приводимые в этой книге, в течение ряда лет тестировались и использовались авторами на подготовительном отделении МГУ имени М.В. Ломоносова для повышения математического уровня школьников старших классов • Учебное пособие носит в основном прикладной характер. Теоретические основы изложены достаточно полно и аргументированно, но при этом конспективно, без подробных выводов и доказательств, усложняющих пользование книгой. Задачи подобраны по возрастанию сложности и сопровождаются ответами, а в ряде случаев - указаниями к решению

Предлагаемое широкому кругу читателей учебное пособие, выпущенное в четырех частях, затрагивает большинство тем, изучаемых в курсе математики средней школы. Примеры и задачи, приводимые в этой книге, в течение ряда лет тестировались и использовались авторами на подготовительном отделении МГУ имени М.В. Ломоносова для повышения математического уровня школьников старших классов • Учебное пособие носит в основном прикладной характер. Теоретические основы изложены достаточно полно и аргументированно, но при этом конспективно, без подробных выводов и доказательств, усложняющих пользование книгой. Задачи подобраны по возрастанию сложности и сопровождаются ответами, а в ряде случаев - указаниями к решению • Авторы рассчитывают на то, что данное учебное пособие окажется интересным и содержательным для многих читателей, от учеников старших классов до учителей математики, а также для слушателей подготовительных отделений вузов

В пособии изложены теоретические сведения и основные подходы к решению широкого круга задач, содержащих степени и логарифмы, приведены задания на вычисление, преобразование, сравнение, доказательство. Содержатся задачи на исследование функций и построение графиков, нахождение наибольшего и наименьшего значения выражений как с помощью производной, так и без её использования. Решение уравнений и неравенств показано как с помощью традиционных приёмов, так и с использованием свойств функций • Материал пособия изложен доступным языком, от простого к сложному, включает задания разного уровня - от базовых и ключевых до конкурсных и олимпиадных. Задания для самостоятельного решения снабжены ответами и указаниями к решению • Пособие адресовано широкому кругу читателей: школьникам старших классов, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов, студентам, учителям математики, оно полезно при организации самостоятельной подготовки к ЕГЭ и дополнительных вступительных испытаний

В учебном пособии представлены основные методы и приёмы решения тригонометрических уравнений и неравенств, доказательств тригонометрических тождеств. Примеры подобраны из вариантов ЕГЭ, вступительных экзаменов, математических олимпиад и приводятся в порядке возрастания сложности. Предложены задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие рассчитано на слушателей подготовительных отделений и курсов вузов, абитуриентов, занимающихся самостоятельно, учеников старших классов, учителей, преподавателей довузовской подготовки