GrayRock 1.7 Институт динамических систем

В книге излагаются основные базовые методы идентификации математических моделей нелинейных динамических систем. Изложены классические методы идентификации нелинейных динамических систем, а также новые методы, появившиеся в последнее время, необходимость в которых возникла в связи с открытиями в области нелинейных динамических систем. Дано описание приложений методов идентификации математических моделей нелинейных систем в биологии, биофизике, химии, технике, экономике, социологии, медицине, в задачах хаотической динамики • Книга предназначена для специалистов, преподавателей, студентов и аспирантов, научных работников, специализирующихся в математическом моделировании в области нелинейной динамики

Рассмотрены линейные детерминированные стационарные математические модели динамических систем с управлением в непрерывном и дискретном времени с сосредоточенными параметрами, представленные в переменных вход--выход и в пространстве состояний. Приведены математические сведения, необходимые для понимания описания и анализа линейных моделей динамических систем. Представлены скалярные и многомерные модели. Рассмотрены характеристики моделей в следующих областях: временной, изображений по Лапласу и частотной, вопросы устойчивости, управляемости и наблюдаемости, а также вопросы, связанные с редукцией и идентификацией моделей. Приведены простейшие численные примеры, иллюстрирующие линейные математические модели динамических систем • Учебное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих основы теории автоматического управления; также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, использующим теорию управления в приложениях

В монографии разработаны основные положения, подходы и технология математического моделирования на ЭВМ динамических систем и объектов различной физической природы на основе метода электроаналогий. Рассматривается методика построения имитационных моделей разнообразных технических объектов с использованием электроаналогий. Особое внимание уделено анализу и выявлению качественных различий таких моделей. Приведены примеры механических, гидравлических и тепловых электроаналогий. Дано структурно-модульное представление метода электроаналогий. Разработана методика построения кинематических и динамических моделей сложных механизмов: многозвенных манипуляционных роботов, гироскопов и др. с использованием метода электроаналогий. Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов машиностроительных специальностей, научных работников, а также для специалистов, занимающихся динамическими расчетами и моделированием на ЭВМ сложных механизмов и устройств

В пособии приводятся элементарные сведения из общей теории динамических систем, рассматриваются некоторые вопросы нелинейной динамики, теории локальных бифуркаций. Рассмотрен ряд иллюстративных примеров. Особое внимание уделено вопросам математического моделирования различных динамических процессов. При изложении материала сочетаются фундаментальная и прикладная направленность. Предполагается, что читатель знаком с начальными понятиями математического анализа, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений. Тем не менее, ряд необходимых фактов для удобства формулируется и иллюстрируется непосредственно в тексте пособия. Изложение сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, главы снабжены задачами и упражнениями, самостоятельное решение которых будет способствовать усвоению и закреплению пройденного материала

В монографии изложены статистические методы моделирования динамических систем по данным наблюдений их функционирования в условиях структурной неопределенности по составу входных переменных и степени статистической зависимости между случайными составляющими в моделях. В рамках метода группового учета аргументов (МГУА) разработаны критерии качества моделей, основанные на разбиении выборки наблюдений на обучающую и проверочную подвыборки, и критерии скользящего экзамена • Применение изложенных методов моделирования позволяет глубже проникнуть в суть явлений и объектов в процессе научных исследований, позволяет лучше описать состояние и прогнозировать поведение систем в условиях структурной неопределенности в различных приложениях • Книга предназначена для специалистов по математическому моделированию в различных областях науки и практики, многомерному статистическому анализу, а также для студентов и аспирантов учебных направлений "прикладная математика", "информатика и кибернетика"

В монографии на основе единого подхода рассматривается вопрос о статистическом поведении нелинейных динамических систем, описываемых как системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнениями в частных производных со случайными параметрами. Рассмотренные вопросы не ограничиваются каким-либо конкертным статистическим характером флуктуаций. Метод, применяемый для решения этих задач, заключается в построении уравнений для плотности вероятностей решения системы или для его статистических моментов и использованием малого параметра-отношения характерного времени случайных воздействий к постоянной времени системы (в ряде задач роль времени играет одна из пространственных координат). Одним из преимуществ рассматриваемого подхода является возможность исследовать одновременно и его границы применимости, а в ряде случаев и возможность построения более точных решений

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

Рассмотрены методология и технология компьютерного моделирования непрерывных, дискретных и цифровых систем. Во второй части учебного пособия главное внимание уделено разработке в системе MATLAB расчётных моделей широко используемых в радиотехнической практике электронных схем и устройств обработки сигналов. Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих вопросы системного моделирования и обработки сигналов, в том числе программные и аппаратные методы защиты информации в телекоммуникационных системах

В учебном пособии рассматриваются методы и технологии математического и компьютерного моделирования в физике пучков заряженных частиц. На основе современных математических концепций моделирования строятся эффективные модели различных задач физики пучков. Анализируются различные информационные технологии, применение которых существенно повышает действенность вычислительного эксперимента. Приводится ряд практических задач • Пособие предназначено для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области моделирования и автоматизации научных исследований