Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами

В монографии изложены статистические методы моделирования динамических систем по данным наблюдений их функционирования в условиях структурной неопределенности по составу входных переменных и степени статистической зависимости между случайными составляющими в моделях. В рамках метода группового учета аргументов (МГУА) разработаны критерии качества моделей, основанные на разбиении выборки наблюдений на обучающую и проверочную подвыборки, и критерии скользящего экзамена • Применение изложенных методов моделирования позволяет глубже проникнуть в суть явлений и объектов в процессе научных исследований, позволяет лучше описать состояние и прогнозировать поведение систем в условиях структурной неопределенности в различных приложениях • Книга предназначена для специалистов по математическому моделированию в различных областях науки и практики, многомерному статистическому анализу, а также для студентов и аспирантов учебных направлений "прикладная математика", "информатика и кибернетика"

Рассмотрены линейные детерминированные стационарные математические модели динамических систем с управлением в непрерывном и дискретном времени с сосредоточенными параметрами, представленные в переменных вход--выход и в пространстве состояний. Приведены математические сведения, необходимые для понимания описания и анализа линейных моделей динамических систем. Представлены скалярные и многомерные модели. Рассмотрены характеристики моделей в следующих областях: временной, изображений по Лапласу и частотной, вопросы устойчивости, управляемости и наблюдаемости, а также вопросы, связанные с редукцией и идентификацией моделей. Приведены простейшие численные примеры, иллюстрирующие линейные математические модели динамических систем • Учебное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих основы теории автоматического управления; также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, использующим теорию управления в приложениях

В книге излагаются основные базовые методы идентификации математических моделей нелинейных динамических систем. Изложены классические методы идентификации нелинейных динамических систем, а также новые методы, появившиеся в последнее время, необходимость в которых возникла в связи с открытиями в области нелинейных динамических систем. Дано описание приложений методов идентификации математических моделей нелинейных систем в биологии, биофизике, химии, технике, экономике, социологии, медицине, в задачах хаотической динамики • Книга предназначена для специалистов, преподавателей, студентов и аспирантов, научных работников, специализирующихся в математическом моделировании в области нелинейной динамики

В монографии разработаны основные положения, подходы и технология математического моделирования на ЭВМ динамических систем и объектов различной физической природы на основе метода электроаналогий. Рассматривается методика построения имитационных моделей разнообразных технических объектов с использованием электроаналогий. Особое внимание уделено анализу и выявлению качественных различий таких моделей. Приведены примеры механических, гидравлических и тепловых электроаналогий. Дано структурно-модульное представление метода электроаналогий. Разработана методика построения кинематических и динамических моделей сложных механизмов: многозвенных манипуляционных роботов, гироскопов и др. с использованием метода электроаналогий. Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов машиностроительных специальностей, научных работников, а также для специалистов, занимающихся динамическими расчетами и моделированием на ЭВМ сложных механизмов и устройств

В пособии приводятся элементарные сведения из общей теории динамических систем, рассматриваются некоторые вопросы нелинейной динамики, теории локальных бифуркаций. Рассмотрен ряд иллюстративных примеров. Особое внимание уделено вопросам математического моделирования различных динамических процессов. При изложении материала сочетаются фундаментальная и прикладная направленность. Предполагается, что читатель знаком с начальными понятиями математического анализа, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений. Тем не менее, ряд необходимых фактов для удобства формулируется и иллюстрируется непосредственно в тексте пособия. Изложение сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, главы снабжены задачами и упражнениями, самостоятельное решение которых будет способствовать усвоению и закреплению пройденного материала

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

Работа содержит шесть глав. Первая глава носит вводный характер. Вторая глава представляет собой краткое изложение принципов статистической термодинамики. Вторая глава посвящена преимущественно теории функционалов — понятиям функционала, функциональной производной и функционального интеграла. Третья глава содержит применения функциональных методов в классической статистической физике, включая точные представления статистической суммы через функциональные интегралы и их применение для описания фазовых переходов газ — жидкость. Четвертая глава представляет собой обзор некоторых точно решенных решеточных моделей статистической физики. Пятая глава содержит краткое изложение принципов метода ренормгруппы. В шестой главе содержится исследование феноменологических моделей решеточного типа применительно к многокомпонентным системам

Многообразие происходящих в природе явлений, на первый взгляд, не подчиняется каким-то унифицированным принципам, и каждое явление требует введения своих законов описания поведения. Однако данное утверждение, присущее классической физике, все больше утрачивает свои позиции. Примерами могут служить попытки создания единой теории материи или универсальность, вводимая с помощью ренормализационной группы. В последние десятилетия и в статистической физике возник ряд многообещающих гипотез о том, что самые разнообразные явления, такие как перколяция, землетрясения, разрушение материалов, полимеризация, ДНК, информационные процессы и многие другие, могут описываться унифицированным формализмом статистической физики; причем эта универсальность может распространяться как на окрестности точек фазовых переходов, так и на явления без фазовых переходов

Биржевой советник рекомендован для торговли на GBPUSD M5. Основан на стратегии определения микротрендов. Точки входа в рынок (и выхода) расcчитывает на основе корреляции ряда индикаторов. Торговый объем для открытия позиции зависит от результатов предыдущих сделок. Использует эффективный трейлинг, автоматически корректирующий параметры takeprofit и stoploss для минимизации потерь. Есть возможность ограничить размер риска (параметр AutoMM). Также есть возможность установить максимальный спред, при превышении которого советник будет автоматически приостанавливать торговлю (параметр MaxSpread). Также обладает функциональностью учета рыночных новостей

3-й том полностью посвящен изложению идей методов и конкретных результатов физики квантовых открытых систем. Для системы атомы-электромагнитное поле дано определение физически бесконечно малых масштабов. Устанавливаются и используются квантовые флуктуационно-диссипационные соотношения. Специальная глава посвящена теории неравновесных фазовых переходов системах атомы-поле. А также глава о эффекте Джозефсона и квантовом эффекте Холла

Рассмотрены методология и технология компьютерного моделирования непрерывных, дискретных и цифровых систем. Во второй части учебного пособия главное внимание уделено разработке в системе MATLAB расчётных моделей широко используемых в радиотехнической практике электронных схем и устройств обработки сигналов. Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих вопросы системного моделирования и обработки сигналов, в том числе программные и аппаратные методы защиты информации в телекоммуникационных системах