Степаньянц Г.А Теория динамических систем

В пособии приводятся элементарные сведения из общей теории динамических систем, рассматриваются некоторые вопросы нелинейной динамики, теории локальных бифуркаций. Рассмотрен ряд иллюстративных примеров. Особое внимание уделено вопросам математического моделирования различных динамических процессов. При изложении материала сочетаются фундаментальная и прикладная направленность. Предполагается, что читатель знаком с начальными понятиями математического анализа, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений. Тем не менее, ряд необходимых фактов для удобства формулируется и иллюстрируется непосредственно в тексте пособия. Изложение сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, главы снабжены задачами и упражнениями, самостоятельное решение которых будет способствовать усвоению и закреплению пройденного материала

В первой части дается систематическое изложение численных методов теории оптимальных управлений. Сначала описываются методы, использующие необходимые условия экстремума функционала. Далее рассматриваются численные методы, использующие идеи последовательного анализа вариантов и динамического программирования. Вторая часть (главы IV, V и VI) посвящена вопросам синтеза систем управления объектами, подверженными действию внешних возмущений разного типа. Сначала подробно обсуждается математическое содержание проблемы синтеза и приводятся разнообразные методы синтеза, основанные на эвристических соображениях. Затем излагаются строгие методы теории линейного синтеза. В заключение этой части обсуждается проблема синтеза в условиях неопределенности и приводится решение простых задач, иллюстрирующих роль информированности при построении оператора управления

В книге рассматриваются вопросы физической осуществимости, абсолютной устойчивости и элементов расчета абсолютно-устойчивых усилителей, безламповые схемы, основы теории кристаллических и магнитных усилителей

Рассмотрены линейные детерминированные стационарные математические модели динамических систем с управлением в непрерывном и дискретном времени с сосредоточенными параметрами, представленные в переменных вход--выход и в пространстве состояний. Приведены математические сведения, необходимые для понимания описания и анализа линейных моделей динамических систем. Представлены скалярные и многомерные модели. Рассмотрены характеристики моделей в следующих областях: временной, изображений по Лапласу и частотной, вопросы устойчивости, управляемости и наблюдаемости, а также вопросы, связанные с редукцией и идентификацией моделей. Приведены простейшие численные примеры, иллюстрирующие линейные математические модели динамических систем • Учебное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих основы теории автоматического управления; также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, использующим теорию управления в приложениях

В настоящей монографии изложена универсальная бифуркационная теория динамического хаоса во всех нелинейных системах дифференциальных уравнений: диссипативных и консервативных, автономных и неавтономных, обыкновенных, с частными производными и с запаздывающим аргументом, описывающих многочисленные сложные природные, научно-технические и социально-экономические явления и процессы. Решена проблема топологической структуры нерегулярных аттракторов диссипативных систем, разработана бифуркационная теория динамического хаоса в консервативных и гамильтоновых системах, создана бифуркационная теория пространственно-временного хаоса и турбулентности в системах уравнений с частными производными • Все аналитические результаты и выводы подтверждены численными расчетами и проиллюстрированы многочисленными примерами реальных моделей физических, химических, биологических, экономических и социальных систем и процессов

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

Учебное пособие содержит базовый курс по теории линейных систем автоматического управления с большим количеством задач и упражнений. 1–3 главы посвящены базовой терминологии и классификации систем автоматического управления (САУ). В главах 4–9 подробно рассматриваются типовые динамические звенья, в главах 10–14 — их соединения. В главах 15–20 изложены основы теории устойчивости. Главы 21 и 22 посвящены основам моделирования в программной среде VisSim. Помимо теоретического материала в каждой главе есть наглядные числовые примеры, задания и упражнения с анализом решения. Учебное пособие содержит 4 приложения. Первое посвящено основам моделирования в программной среде VisSim, оно содержит подробную информацию по используемым блокам. Приложения 2 и 3 содержат наборы задач для закрепления теоретического материала

Учебное пособие содержит базовый курс по теории линейных систем автоматического управления с большим количеством задач и упражнений. 1–3 главы посвящены базовой терминологии и классификации систем автоматического управления (САУ). В главах 4–9 подробно рассматриваются типовые динамические звенья, в главах 10–14 — их соединения. В главах 15–20 изложены основы теории устойчивости. Главы 21 и 22 посвящены основам моделирования в программной среде VisSim. Помимо теоретического материала в каждой главе есть наглядные числовые примеры, задания и упражнения с анализом решения. Учебное пособие содержит 4 приложения. Первое посвящено основам моделирования в программной среде VisSim, оно содержит подробную информацию по используемым блокам. Приложения 2 и 3 содержат наборы задач для закрепления теоретического материала

В книге излагаются основные базовые методы идентификации математических моделей нелинейных динамических систем. Изложены классические методы идентификации нелинейных динамических систем, а также новые методы, появившиеся в последнее время, необходимость в которых возникла в связи с открытиями в области нелинейных динамических систем. Дано описание приложений методов идентификации математических моделей нелинейных систем в биологии, биофизике, химии, технике, экономике, социологии, медицине, в задачах хаотической динамики • Книга предназначена для специалистов, преподавателей, студентов и аспирантов, научных работников, специализирующихся в математическом моделировании в области нелинейной динамики

В монографии разработаны основные положения, подходы и технология математического моделирования на ЭВМ динамических систем и объектов различной физической природы на основе метода электроаналогий. Рассматривается методика построения имитационных моделей разнообразных технических объектов с использованием электроаналогий. Особое внимание уделено анализу и выявлению качественных различий таких моделей. Приведены примеры механических, гидравлических и тепловых электроаналогий. Дано структурно-модульное представление метода электроаналогий. Разработана методика построения кинематических и динамических моделей сложных механизмов: многозвенных манипуляционных роботов, гироскопов и др. с использованием метода электроаналогий. Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов машиностроительных специальностей, научных работников, а также для специалистов, занимающихся динамическими расчетами и моделированием на ЭВМ сложных механизмов и устройств

В учебнике излагаются основные вопросы современной теории радиолокационных систем (РЛС) и комплексов (РЛК), касающиеся решения задач обнаружения радиолокационных целей, их разрешения и оценивания координат и параметров движения объектов радиолокационного наблюдения. Кроме того, рассматриваются вопросы, касающиеся дальности действия РЛС, способов организации обзора окружающего пространства и проведения угловых измерений. В ходе изложения материала обращается внимание на привязку данной теории к основным тактическим показателям РЛС и РЛК. Изложение материала базируется на знаниях, полученных студентами при изучении курсов "Радиотехнические цепи и сигналы" и "Статистическая радиотехника". Каждая глава учебника завершается контрольными вопросами и упражнениями, позволяющими читателю проверить степень усвоения им материала, изложенного в главах