Френкель А.А Основания теории множеств. Пер. с англ

Настоящее издание представляет собой перевод первой книги первой части трактата Н.Бурбаки "Начала математики", имеющего целью изложить всю современную математику с единой и оригинальной точки зрения. В этой книге закладываются наиболее фундаментальные и общие понятия, служащие основой всего дальнейшего изложения. Книга содержит четыре главы: "Описание формальной математики", "Теория множеств", "Упорядоченные множества. Кардинальные числа. Натуральные числа", "Структуры", а также сводку результатов и исторический очерк теории множеств и оснований математики • Книга не предполагает наличия каких-либо предварительных знаний, а требует лишь навыка в математических рассуждениях. Она рассчитана на математиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов

Книга раскрывает секрет одной из первых теорий множеств. Состояние: хорошее, незначительное загрязнение на обложке

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося советского физика Я.И.Френкеля (1894--1952), представляющая собой "непопулярное" руководство по теории относительности, рассчитанное на читателя, знакомого с элементами высшей математики. Тем не менее автор стремился свести к минимуму математический аппарат, жертвуя подчас совершенством формы для большей ясности и доступности содержания. Первые две главы книги посвящены выяснению физических и логических предпосылок теории относительности, а последние две --- ее гносеологическому и методологическому значению • Для физиков и математиков, преподавателей, аспирантов и студентов естественных вузов, а также для философов, историков науки и всех заинтересованных читателей

Содержание: 1.Инверсии. Типы перестановок. Транспозиции. - 2.Детерминанты 2-го и 3-го порядков. - 3.Детерминанты n-го порядка. - 4.Миноры. Рсширение понятия об адъюнкте. Понятие о матрице и др. - 5.Симметрические детерминанты. - 6.Решение системы линейных уравнений. Состояние: хорошее, корешок назначительно поврежден

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося английского физика Дж.В. Стрэтта (1842-1919), в которой он в сжатой и вместе с тем удивительно изящной форме описывает основные достижения физической оптики. Оригинальное изложение, умение выделить с предельной ясностью суть физической теории, множество ценных сведений, в том числе известные понятия оптики, введенные самим автором, - все это делает книгу настоящим классическим произведением в физике • Книга рекомендуется физикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам физических вузов

Вниманию читателей предлагается книга известного немецкого математика, одного из основоположников современной топологии Ф. Хаусдорфа (1868-1942), которая содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Данная работа оказала влияние на все отрасли современной математики, опирающиеся на теорию множеств, что сделало ее классическим произведением математической литературы. Материал, посвященный топологической теории множеств, значительно переработан и дополнен выдающимися отечественными математиками, академиками П. С. Александровым и А. Н. Колмогоровым • Книга адресована математикам - исследователям и преподавателям, студентам и аспирантам, желающим ознакомиться с теорией множеств

Настоящий том "Лекций" посвящен теории множеств в диапазоне от наивной трактовки проблематики до ее современного (аксиоматического) состояния. Наряду с простейшими понятиями и результатами о манипулировании бесконечностями рассматриваются довольно тонкие феномены: парадокс Банаха---Тарского, кардинальная и ординальная арифметика, базисы Гамеля. Излагаются и обсуждаются также элементы матлогики, теории моделей и их связь с аксиоматическим подходом к теории множеств • Изложение отличается краткостью и прозрачностью • Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников

Данное пособие предназначено для выпускников, сдающих ОГЭ и ЕГЭ на базовом и профильном уровнях, а также для учителей, организующих процесс подготовки к экзаменам • В книге в кратком виде излагаются основные законы логики высказываний и теории множеств и рассматривается их применение при решении некоторых логических задач и заданий по теории вероятностей, предлагаемых на ОГЭ и ЕГЭ • В этом пособии приводятся также образцы решений многих заданий ЕГЭ базового уровня, требующих проведения несложных логических рассуждений и сообразительности, рассматриваются свойства делимости и их применение при решении некоторых задач ЕГЭ базового уровня, заданий с экономическим содержанием и олимпиадных задач ЕГЭ профильного уровня

Данное пособие предназначено для выпускников, сдающих ОГЭ и ЕГЭ на базовом и профильном уровнях, а также для учителей, организующих процесс подготовки к экзаменам • В книге в кратком виде излагаются основные законы логики высказываний и теории множеств и рассматривается их применение при решении некоторых логических задач и заданий по теории вероятностей, предлагаемых на ОГЭ и ЕГЭ • В этом пособии приводятся также образцы решений многих заданий ЕГЭ базового уровня, требующих проведения несложных логических рассуждений и сообразительности, рассматриваются свойства делимости и их применение при решении некоторых задач ЕГЭ базового уровня, заданий с экономическим содержанием и олимпиадных задач ЕГЭ профильного уровня

В настоящей работе приводится аксиоматическое построение систем натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Показано, как из предлагаемой системы аксиом выводятся утверждения, соответствующие интуитивным представлениям читателя о свойствах данной числовой системы. В частности, доказаны основные свойства отношения делимости целых чисел. В предположении непротиворечивости аксиоматики натуральных чисел доказывается непротиворечивость всех остальных систем аксиом, а именно: показано, как, располагая моделью для натуральных чисел, построить последовательно модели для целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. В каждом случае установлена также единственность модели. При формулировке аксиом и доказательстве всех утверждений используются язык и методы современной алгебры; подробному изложению необходимых сведений из алгебры и теории множеств посвящен первый, вводный, параграф пособия

"Начальный курс теории струн" Бартона Цвибаха уникален по стилю и форме изложения. Он позволит начинающим исследователям избежать чувства подавленности и отчаяния, которые нередко сопутствуют штудированию традиционных фолиантов, — ведь далеко не секрет, что теория струн имеет репутацию невероятно сложной науки. На каждой странице книги автор твердо следует поставленной цели — сделать теорию струн доступной любому физику, желающему расширить свои знания в этой области • Книга охватывает практически весь спектр теории струн. Изложение ведется в замкнутой форме, так что читателю для понимания достаточно лишь твердых знаний основ механики и некоторых элементов квантовой теории. Автор стремится развить у читателей интуицию, подкрепляя формальное изложение многочисленными иллюстративными примерами

Настоящее издание является переводом одного из шедевров релятивистской классики - лекций выдающегося немецкого математика Г. Вейля по общей теории относительности. Перевод осуществлен с последнего, пятого издания 1923 г. Эта книга до сих пор является одним из лучших и наиболее глубоких изложений теории относительности. В ней органично сочетаются понятийный анализ оснований физики, строгий математический подход и нетривиальная философско-методологическая разработка проблемы пространства и времени. Книга Вейля - также ценнейший источник по истории и философии теоретической физики XX века. Книга рассчитана не только на математиков и физиков, но и на широкий круг читателей, интересующихся проблемами истории и философии точного естествознания, в том числе на студентов, аспирантов, учителей