Физматлит Методы решения задач дифракции, основанные на использовании априорной аналитической информации Смирнова Надежда Ивановна, Кюркчан Александр Гаврилович, Клеев Андрей Игоревич

В пособии отражены основные разделы элементарной математики, входящие в программу средней школы. Приведены задачи по темам, которые в школьной программе представлены недостаточно: обратные тригонометрические функции, текстовые задачи и др. Отдельную часть составляют тесты для подготовки к ЕГЭ. Рекомендуется абитуриентам, готовящимся к поступлению в вузы технического и экономического профилей, школьникам старших классов для углубленного изучения математики, а также преподавателям средних школ для работы с учащимися

Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего для развития их математического образования. Пособие будет незаменимым помощником учащихся при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня, а также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным экзаменам в вузы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование. В пособии приводятся нестандартные (для большинства учащихся — весьма неожиданные) методы решения задач по математике, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение предлагаемых методов иллюстрируется на решении многих задач повышенной сложности из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия)

Приводятся численные и аналитические методы решения алгебраических транцендентных, дифференциальных, интегральных, операторных уравнений; начальных и краевых задач; линейных и нелинейных задач. В качестве примеров использования приведенных методов рассмотрены задачи расчета стержневых, матовых, пластинчатых, оболочечных конструкций на действие механических и температурных нагрузок как в статической так и в динамической постановке (прочность, устойчивость, колебания, оптимизация) • Для научных работников, аспирантов, магистрантов, студентов вузов

Автор книги - кандидат физико-математических наук, доцент Гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого, г. Гомель, Республика Беларусь • В книге представлен авторский подход к одной из "вечных" проблем человечества - "Как решать задачу?", и в первую очередь в математике. Идея достаточно проста: для решения задачи или доказательства теоремы необходимо добыть соответствующую информацию. Автор демонстрирует различные инструменты для организации этого процесса на примерах из элементарной математики, аналитической геометрии, математического анализа. Предпринята попытка формализации процесса поиска решения математической задачи в виде теории решения задач. Для этого выявлены глубинные, фундаментальные связи между математическими объектами

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Выработка навыков и умений решать геометрические задачи векторно-координатным методом развивает и повышает математическую культуру учащихся - будущих студентов вузов физико-математической и естественно-научной направленности. В этой книге ведется разговор о применении векторов и координат при решении задач позиционного и метрического характера в процессе изучения таких разделов стереометрии в 10-11 классах, как геометрия прямых и плоскостей, геометрия многогранников и фигур вращения. При этом большое внимание уделено вопросам верного, наглядного изображения пространственных фигур на плоскости и корректной аргументации утверждений - проблем, возникающих при изучении стереометрии в 10-11 общеобразовательных классах, классах с углубленным и профильным изучением математики: эти проблемы носят общий характер, вне зависимости от профиля и использования того или иного учебника

Данное пособие полностью соответствует ФГОС (второго поколения). Выработка навыков и умений решать геометрические задачи векторно-координатным методом развивает и повышает математическую культуру учащихся - будущих студентов вузов физико-математической и естественно-научной направленности. В этой книге ведется разговор о применении векторов и координат при решении задач позиционного и метрического характера в процессе изучения таких разделов стереометрии в 10-11 классах, как геометрия прямых и плоскостей, геометрия многогранников и фигур вращения. При этом большое внимание уделено вопросам верного, наглядного изображения пространственных фигур на плоскости и корректной аргументации утверждений - проблем, возникающих при изучении стереометрии в 10-11 общеобразовательных классах, классах с углубленным и профильным изучением математики: эти проблемы носят общий характер, вне зависимости от профиля и использования того или иного учебника

В настоящую книгу вошли разделы теории функций комплексной переменной, являющиеся общими для учебных программ по физическим, прикладным математическим, а также многим естественно-научным и инженерно-техническим специальностям. Основное ее содержание составляют примеры решения задач от простейших до сложных. Особенностью книги является подробный характер обсуждения рассматриваемых примеров. Значительное внимание уделяется отличиям аппарата комплексного анализа от вещественного (таким, например, как использование многозначных функций), которые нередко становятся источником трудностей или ошибок при решении задач. По каждому из разделов приводятся необходимые сведения теоретического характера. Читателю также предлагаются задачи для самостоятельного решения, к которым, как правило, даны ответы либо указания к решению

Вниманию читателей предлагается классический курс элементарной геометрии, написанный известным математиком-педагогом К. Н. Рашевским. Данная книга была составлена на основе многократно переиздававшегося дореволюционного учебника автора и усовершенствована под советскую программу образования. Книга содержит как основные понятия и определения (в том числе и в области тригонометрии), так и методы решения геометрических задач на построение, а также практические приложения геометрии • Книга, по мнению автора предназначенная для учащихся, обладающих достаточным запасом пространственных представлений, и в наши дни будет полезна учителям математики в средних школах, руководителям математических кружков, студентам педагогических вузов, школьникам старших классов и всем любителям математики

Материал пособия соответствует программе курса «Численные методы», рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Содержатся основные положения теории, большое количество подробно разобранных примеров, которые являются основой для компьютерного решения практических и учебных задач различного уровня сложности. Включены упражнения для самостоятельной работы. Книга такого типа по численным методам не имеет аналогов как в нашей стране, так и за рубежом. Для студентов университетов, педагогических вузов, вузов с углубленным изучением математики, а также для студентов технических вузов, аспирантов и преподавателей, инженеров и научных работников, использующих в практической деятельности численные методы

Учебное пособие может быть использовано как учениками для повторения школьных курса геометрии (например, при подготовке к ЕГЭ и ГИА (ОГЭ)), так и учителями на уроке при обобщении той или иной темы, независимо от того, по каким учебникам они работают. В пособии логически упорядочен и систематизирован минимум основных и дополнительных сведений из школьного курса геометрии, который позволяет решать всевозможные задачи, предлагаемые на выпускных или вступительных экзаменах, а также в заданиях ЕГЭ и ГИА (ОГЭ) по математике. Для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учебных заведений

Предлагаемое пособие рекомендуется школьникам старших классов и абитуриентам, сдающим ЕГЭ по физике. Пособие содержит 23 главы по всему курсу элементарной физики и достаточно полно охватывает действующие материалы ЕГЭ по физике и программы дополнительных вступительных экзаменов в профильные высшие учебные заведения. Материалы пособия, в том числе задачи, приведенные в конце каждой главы, нацелены на уверенное владение учениками основными физическими понятиями, определениями, физическими формулами и следствиями из них • Пособие будет полезным школьным учителям физики, преподавателям физико-математических школ и лицеев, преподавателям вебинаров и подготовительных курсов, а также студентам педагогических вузов

Монография отражает современное состояние метода разностных потенциалов, впервые предложенного автором в 1969 г. Наряду с аппаратом метода и иллюстрирующими его примерами излагаются новые алгоритмы для некоторых прикладных задач газовой динамики, дифракции, активной защиты от шума. Для научных работников в области математического моделирования и численного решения задач математической физики, специалистов по качественной теории дифференциальных и интегральных уравнений, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей. 3-е издание, исправленное и дополненное