Савенкова Н.П Численные методы в математическом моделировании: Учебное пособие

Предложен широкий круг алгоритмов, сгруппированных по темам, для решения типичных задач, встречающихся в инженерных расчетах численными методами. Прикладная направленность отличает пособие от большинства учебников по численным методам, в которых, как правило, изложение ограничивается только теорией. Описание методов ориентировано на конкретную реализацию соответствующих алгоритмов на ПЭВМ. Пособие содержит большое количество заданий для самостоятельного решения. Даны рекомендации методологического плана по изучению тем в рамках курса математического моделирования. Для студентов, обучающихся по направлению и специальностям программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем, прикладной математики и обработки информации, будет полезно широкому кругу специалистов по компьютерному моделированию

В учебном пособии представлены оригинальные методы решения экономико-математических задач на компьютере в среде Excel. Использованы известные определения, формулировки и условия задач математического программирования, сетевого планирования, оптимизации инвестиций в проекты и ценные бумаги с учётом дохода и риска, выбора маршрута в транспортной сети. Рассмотрены задачи эконометрики как типичные, так и связанные с настройкой логистической функции, синусоиды, гауссианы. Для оценки рисков применён метод Монте-Карло • Учебное пособие предназначено для академического и прикладного бакалавриата, магистров и аспирантов экономических вузов, преподавателей, экономистов и лиц, обучающихся по программам МВА, второго высшего образования и проходящих профессиональную переподготовку или повышение квалификации по направлениям подготовки «Экономика», «Прикладная математика и информатика»

Учебное пособие отвечает современным требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования по направлениям подготовки «Программирование в компьютерных системах», «Информационные системы и программирование». По каждой теме детально освещены теоретические и методические вопросы. Практическая часть обучения предполагает выполнение задач с использованием ПЭВМ. По основным темам дисциплины «Численные методы и программирование» представлены листинги программ некоторых алгоритмов, написанные на языке программирования высокого уровня С++ по технологии объектно-ориентированного программирования для Windows Forms • Учебное пособие может быть использовано студентами для подготовки к лабораторным работам и экзамену по дисциплине «Численные методы и программирование» и будет полезно широкому кругу специалистов, занимающихся математическим моделированием

Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислитель ной математики — численным методам линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловлен ности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямо угольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проб лемы собственных значений. Применение численных методов демонстрируется на подробно разобранных примерах. Отдельный параграф посвящен примерам применения численных методов в экономических исследованиях. Для студентов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерного моделирования, преподавателей прикладной математики, а также научных работников и инженеров, занимающихся применением численных методов для решения практических задач

Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислительной математики - численным методам решения задач линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловленности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямоугольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений • Применение численных методов демонстрируется на примерах • Для студентов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерного моделирования, преподавателей прикладной математики, а также для научных работников и инженеров, занимающихся применением численных методов для решения практических задач

Пособие содержит базовый теоретический материал курса "Экономико-математическое моделирование", основные методы и приемы проектирования информационных моделей, а также комплекс лабораторных работ. Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов

В книге описаны аналитические и численные методы расчета систем с очередями, в том числе многоканальных, немарковских и приоритетных, а также расчет немарковских сетей на основе их потокоэквивалентной декомпозиции. Значительная часть этих методов разработана автором и реализована в составе пакета МОСТ (Массовое Обслуживание — Стационарные задачи). Численные результаты иллюстрируются таблицами и графиками • Книга предназначена для специалистов в области исследования операций, связи, вычислительного дела, городского хозяйства и может быть использована для научно-исследовательских и проектных работ на стадии системного проектирования; для прогнозирования работы существующих систем с очередями при изменении условий их функционирования • В вузах она может быть использована на всех уровнях (бакалавриат, специалитет, магистратура и аспирантура; на курсах переподготовки инженеров) при изучении курсов теории массового обслуживания, исследования операций, системного анализа, компьютерного моделирования, а также смежных дисциплин: теории вероятностей, вычислительной математики, прикладного программирования, методов производства программ (в частности, в связи с методологией тестирования) и, наконец, в «Основах научных исследований»

В пособии рассматриваются вопросы, которые позволяют осмыслить процессы имитационного моделирования, как часть глобальных процессов познания мира, а результаты моделирования являются частью процесса формирования управленческих решений в экономике. Поэтому основное внимание уделяется не столько технике вычислительных процедур и алгоритмов, сколько пониманию их системного смысла, т. е. представления их в качестве системы. По замыслу, данный материал рассматривается как дополнительный к существующим курсам по имитационному моделированию. Многие разделы пособия изложены в манере приглашения студентов к диалогу с перспективой возможного развития ими материала в последующей научной работе. А такая перспектива требует системного подхода. Кроме того, в последней главе рассмотрен метод решения задачи анализа устойчивости кооперации предприятий на основе тензорной методологии

Лекции, читавшиеся на протяжении многих лет в МГУ. В небольшом объеме сконцентрированы знания и навыки, необходимые для решения основных задач математической физики • Рассмотрены вывод основных уравнений и наиболее употребительные методы их решения. Дано элементарное введение в теорию обобщенных функций • Для студентов и преподавателей инженерно-физических и физико-технических факультетов, инженеров-исследователей

Подробно изложены основы математической логики, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами и информатикой. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Математик-педагог», «Учитель математики» на уровнях бакалавриата, магистратуры, а также специалитета