Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами

В монографии изложены статистические методы моделирования динамических систем по данным наблюдений их функционирования в условиях структурной неопределенности по составу входных переменных и степени статистической зависимости между случайными составляющими в моделях. В рамках метода группового учета аргументов (МГУА) разработаны критерии качества моделей, основанные на разбиении выборки наблюдений на обучающую и проверочную подвыборки, и критерии скользящего экзамена • Применение изложенных методов моделирования позволяет глубже проникнуть в суть явлений и объектов в процессе научных исследований, позволяет лучше описать состояние и прогнозировать поведение систем в условиях структурной неопределенности в различных приложениях • Книга предназначена для специалистов по математическому моделированию в различных областях науки и практики, многомерному статистическому анализу, а также для студентов и аспирантов учебных направлений "прикладная математика", "информатика и кибернетика"

Рассмотрены линейные детерминированные стационарные математические модели динамических систем с управлением в непрерывном и дискретном времени с сосредоточенными параметрами, представленные в переменных вход--выход и в пространстве состояний. Приведены математические сведения, необходимые для понимания описания и анализа линейных моделей динамических систем. Представлены скалярные и многомерные модели. Рассмотрены характеристики моделей в следующих областях: временной, изображений по Лапласу и частотной, вопросы устойчивости, управляемости и наблюдаемости, а также вопросы, связанные с редукцией и идентификацией моделей. Приведены простейшие численные примеры, иллюстрирующие линейные математические модели динамических систем • Учебное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих основы теории автоматического управления; также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, использующим теорию управления в приложениях

В книге излагаются основные базовые методы идентификации математических моделей нелинейных динамических систем. Изложены классические методы идентификации нелинейных динамических систем, а также новые методы, появившиеся в последнее время, необходимость в которых возникла в связи с открытиями в области нелинейных динамических систем. Дано описание приложений методов идентификации математических моделей нелинейных систем в биологии, биофизике, химии, технике, экономике, социологии, медицине, в задачах хаотической динамики • Книга предназначена для специалистов, преподавателей, студентов и аспирантов, научных работников, специализирующихся в математическом моделировании в области нелинейной динамики

Научно-практическое пособие по расчёту динамики нелинейных непрерывных и дискретных математических моделей динамических систем. Книга состоит из двух частей. В первой части описан аналитически-численный метод анализа нелинейных непрерывных детерминированных математических моделей динамических систем любой природы. Во второй части рассмотрены математические модели, выступающие в роли аппроксиматоров нелинейных операторов динамических систем: многомерные полиномы, регрессионные модели, различные структуры нейронных сетей. Приведены примеры синтеза моделей частотных детекторов, нелинейных фильтров и компенсаторов • Монография предназначена для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки магистров «Информатика и вычислительная техника», «Информационные системы и технологии», «Радиотехника», «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», «Приборостроение», «Биотехнические системы и технологии», «Системный анализ и управление», «Управление в технических системах» и аспирантов «Электроника, радиотехника и системы связи», «Управление в технических системах»

Монография посвящена проблемам управления составных линейных динамических систем и систем с многоточечными промежуточными условиями. Особое внимание уделено необходимым и достаточным условиям вполне управляемости и наблюдаемости составных линейных систем, которые в стационарном случае по завершенности сравнимы с условиями Калмана. Выявлены качественные свойства управляемости и наблюдаемости составных систем. Предложены конструктивные методы решения задач управления составных систем, систем с неразделенными многоточечными промежуточными условиями, с ограничениями на значения разных частей координат фазового вектора в промежуточные моменты времени. В качестве приложений для конкретных составных систем и систем с многоточечными промежуточными условиями построены явные решения задачи управления, оптимального управления и стабилизации

В монографии разработаны основные положения, подходы и технология математического моделирования на ЭВМ динамических систем и объектов различной физической природы на основе метода электроаналогий. Рассматривается методика построения имитационных моделей разнообразных технических объектов с использованием электроаналогий. Особое внимание уделено анализу и выявлению качественных различий таких моделей. Приведены примеры механических, гидравлических и тепловых электроаналогий. Дано структурно-модульное представление метода электроаналогий. Разработана методика построения кинематических и динамических моделей сложных механизмов: многозвенных манипуляционных роботов, гироскопов и др. с использованием метода электроаналогий. Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов машиностроительных специальностей, научных работников, а также для специалистов, занимающихся динамическими расчетами и моделированием на ЭВМ сложных механизмов и устройств

В пособии приводятся элементарные сведения из общей теории динамических систем, рассматриваются некоторые вопросы нелинейной динамики, теории локальных бифуркаций. Рассмотрен ряд иллюстративных примеров. Особое внимание уделено вопросам математического моделирования различных динамических процессов. При изложении материала сочетаются фундаментальная и прикладная направленность. Предполагается, что читатель знаком с начальными понятиями математического анализа, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений. Тем не менее, ряд необходимых фактов для удобства формулируется и иллюстрируется непосредственно в тексте пособия. Изложение сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, главы снабжены задачами и упражнениями, самостоятельное решение которых будет способствовать усвоению и закреплению пройденного материала

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций

Рассмотрены основные характеристики рассеянного и собственного радиотеплового излучения природных сред. Дан анализ электродинамических моделей различных поверхностей Земли и окружающей атмосферы. Разработаны модели радиотехнических сигналов и их статистических характеристик в области регистрации антенными системами. Изложены основы теории оптимальной пространственно-временной обработки рассеянных полей и полей собственного радиотеплового излучения. Сформулированы принципы построения и алгоритмического обеспечения современных активных, пассивных и комплексных активно-пассивных радиотехнических систем дистанционного зондирования, а также интерпретации получаемых с их помощью экспериментальных данных. Приведены алгоритмы оптимальных и квазиоптимальных измерений электрофизических параметров поверхностей и атмосферы при активном, пассивном и комплексном активно-пассивном дистанционном зондировании и оценки предельных погрешностей измерений этих параметров

Работа содержит шесть глав. Первая глава носит вводный характер. Вторая глава представляет собой краткое изложение принципов статистической термодинамики. Вторая глава посвящена преимущественно теории функционалов — понятиям функционала, функциональной производной и функционального интеграла. Третья глава содержит применения функциональных методов в классической статистической физике, включая точные представления статистической суммы через функциональные интегралы и их применение для описания фазовых переходов газ — жидкость. Четвертая глава представляет собой обзор некоторых точно решенных решеточных моделей статистической физики. Пятая глава содержит краткое изложение принципов метода ренормгруппы. В шестой главе содержится исследование феноменологических моделей решеточного типа применительно к многокомпонентным системам

Работа содержит шесть глав. Первая глава носит вводный характер. Вторая глава представляет собой краткое изложение принципов статистической термодинамики. Вторая глава посвящена преимущественно теории функционалов — понятиям функционала, функциональной производной и функционального интеграла. Третья глава содержит применения функциональных методов в классической статистической физике, включая точные представления статистической суммы через функциональные интегралы и их применение для описания фазовых переходов газ — жидкость. Четвертая глава представляет собой обзор некоторых точно решенных решеточных моделей статистической физики. Пятая глава содержит краткое изложение принципов метода ренормгруппы. В шестой главе содержится исследование феноменологических моделей решеточного типа применительно к многокомпонентным системам