Овчинников В.А Модели и методы дискретной оптимизации

Изложен ряд основных разделов теории графов, необходимых для разработки моделей объектов и задач дискретной оптимизации. Рассмотрены модели структур сложных систем в виде различного вида графов: ультра-, гипер-, ориентированных и неориентированных, а также формальные постановки задач комбинаторной оптимизации на графах. Описаны особенности и сущность точных методов дискретной оптимизации, таких как жадный выбор, поиск в ширину и в глубину с возвращением, ветвей и границ, Дейкстры, Форда - Фалкерсона и динамического программирования • Для студентов, обучающихся по направлению подготовки "Информатика и вычислительная техника" (уровень магистратуры), а также для преподавателей и аспирантов. Может быть полезен для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов специальностей, связанных с проектированием сложных систем

В монографии изложены систематизированное описание задач дискретной оптимизации и применение теории двойственности для снижения вычислительной сложности метода ветвей и границ и метода встречного решения функциональных уравнений динамического программирования при решении задач целочисленного линейного и квадратичного программирования при вычислении границ решения, определения порядка ветвления переменных, упорядочивания ограничений по жесткости и линеаризации квадратичной функции. Приводится сравнительная оценка эффективности разработанных и существующих методов и алгоритмов оптимизации. Описаны математические модели оптимизации информационно-вычислительного процесса и защиты информации в вычислительных сетях. Для научных работников в области прикладной математики, кибернетики, для инженеров и студентов ВУЗов

Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, их математические модели и методы решения на основе современной теории оптимизации. Особое внимание к дискретным задачам обусловлено их практической важностью и меньшей изученностью по сравнению с непрерывными задачами • Приводятся новые алгоритмы, основанные на комплексном применении динамического программирования и метода ветвей и границ, доведённые до практических реализаций. Их эффективность подтверждается результатами решения задач большой размерности • Используемый в книге математический аппарат сведён к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание методов оптимизации лицами, не имеющими специальной математической подготовки, для которых математика не является профессией

Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, их математические модели и методы решения на основе современной теории оптимизации. Особое внимание к дискретным задачам обусловлено их практической важностью и меньшей изученностью по сравнению с непрерывными задачами. Приводятся новые алгоритмы, основанные на комплексном применении динамического программирования и метода ветвей и границ, доведённые до практических реализаций. Их эффективность подтверждается результатами решения задач большой размерности. Используемый в книге математический аппарат сведён к минимуму, что обеспечивает понимание методов оптимизации лицами, не имеющими специальной математической подготовки, для которых математика не является профессией

Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются задачи оптимизации из различных сфер деятельности: экономика, финансы, техника, проектирование, строительство и др., излагаются теоретические основы методов оптимизации (линейное, нелинейное и динамическое программирование). В разделе «Динамическое программирование» опровергаются некоторые устоявшиеся стереотипы и умозаключения; для широкого круга задач предложен новый метод «динамическое программирование на множествах Парето». По каждому из трех разделов приводятся контрольные вопросы и задачи, на большинство из них в приложениях даны ответы и решения. Приводятся сведения о пяти обучающих компьютерных программах, специально разработанных для изучения методов оптимизации

Рассмотрены численные методы поиска безусловного экстремума функций. Приведены алгоритмы и тексты программ на алгоритмических языках С++ и Python, реализующие данные алгоритмы с помощью вычислительных средств. Уделено внимание поиску оптимальных решений с использованием электронных таблиц MS Excel, включая надстройку MS Excel «Поиск решения». Все методы проиллюстрированы примерами оптимизации функций. По каждой теме даны задания для самостоятельного решения • Для студентов бакалавриата по направлению подготовки 09.03.02 «Информационные системы и технологии». Может быть полезно магистрантам, занимающимся оптимизацией математических моделей, вопросами их анализа и принятия решений

Приведены особенности и специфика технологических процессов в пищевых производствах. Рассмотрены основные этапы НИР, порядок составления методической и рабочей программы исследований. Изложены основные сведения о факторном планировании эксперимента, постановке и проведении предварительных и отсеивающих экспериментов. Приводится анализ однофакторных и многофакторных регрессионных моделей первого и второго порядка, корреляционных моделей. Даются основные сведения о методах оптимизации процессов. Рассматриваются методы исследований технологических процессов и систем, модели и методы обоснования решений при исследовании операций. Даются основные понятия о линейном и вогнутом программировании, симплексном методе и методе потенциалов при решении задач линейного программирования

Рассматриваются дискретные и континуальные модели нелинейной динамики механических систем. Представлены подходы и методы решения задач нелинейной динамики, встречающихся в инженерной практике. Большое внимание уделяется нелинейным явлениям, которые не описываются в квазилинейной теории. Рассматриваются аналитические и численные методы исследования периодических, квазипериодических и хаотических колебаний, их устойчивости и бифуркаций. С единых позиций изложены как классические, так и современные асимптотические методы нелинейной динамики. Подробно излагаются идеи и методы теории нелинейных нормальных форм колебаний. Для специалистов, занимающихся проблемами теории колебаний, механики и прикладной математики, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов старших курсов технических и механико-математических специальностей

Настоящая книга посвящена теоретически актуальным и практически важным вопросам разработки теории и численных методов решения широкого класса задач глобальной оптимизации. Книга дает введение в предмет и обобщает ряд последних научных достижений авторов, развивающих традиции Нижегородской школы глобальной оптимизации. Исследования авторов по этой тематике неоднократно поддерживались грантами Российского фонда фундаментальных исследований, а также Советом по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ, Итальянским фондом фундаментальных исследований и международным проектом "Российско-Итальянский университет". Результаты исследований, вошедшие в книгу, были опубликованы в ведущих международных научных журналах и используются более чем в 20 странах мира

Представлены практические методы, рекомендации, правила и приемы, используемые при создании ПО АСУ ТП на основе объектно-ориентированного подхода (ООП). Приведены краткие сведения о системах управления, дан анализ предметной области, определены ее домены и базовые понятия, реализуемые как объекты; рассмотрено их взаимодействие при решении основных задач управления технологическим оборудованием. Даны описания соответствующих классов и рассмотрены общие вопросы конфигурации ПО модуля автоматизации. В приложении приведены примеры реализации спроектированных классов на языке C++ из состава программного обеспечения модуля индивидуального управления электромагнитным клапаном • Для специалистов, занимающихся разработкой ПО АСУ ТП различного назначения