Струченков, Валерий Иванович Прикладные задачи оптимизации. Модели,методы,алгоритмы

Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, их математические модели и методы решения на основе современной теории оптимизации. Особое внимание к дискретным задачам обусловлено их практической важностью и меньшей изученностью по сравнению с непрерывными задачами • Приводятся новые алгоритмы, основанные на комплексном применении динамического программирования и метода ветвей и границ, доведённые до практических реализаций. Их эффективность подтверждается результатами решения задач большой размерности • Используемый в книге математический аппарат сведён к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание методов оптимизации лицами, не имеющими специальной математической подготовки, для которых математика не является профессией

Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, их математические модели и методы решения на основе современной теории оптимизации. Особое внимание к дискретным задачам обусловлено их практической важностью и меньшей изученностью по сравнению с непрерывными задачами. Приводятся новые алгоритмы, основанные на комплексном применении динамического программирования и метода ветвей и границ, доведённые до практических реализаций. Их эффективность подтверждается результатами решения задач большой размерности. Используемый в книге математический аппарат сведён к минимуму, что обеспечивает понимание методов оптимизации лицами, не имеющими специальной математической подготовки, для которых математика не является профессией

Эта книга для всех, кто проектирует и строит линейные сооружения (железные и автомобильные дороги, трубопроводы, каналы и др.), учится их проектировать и строить или создаёт средства автоматизации проектирования для их практического применения • В ней обобщён более чем 40-летний опыт исследований и программных разработок в данной области, начиная с получивших широкое практическое применение в 70-80-ых годах прошлого века систем «Профиль», «Профиль-2А» и «Профиль-2Р». Изложены теоретические основы компьютерной выработки проектных решений на основе математических моделей, современных методов и алгоритмов оптимизации и проектирующих программ. Приводятся сведения о новых системах проектирования, в которых проектирующие программы нашли практическое применение

Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики - реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии. Обратные задачи описаны, как правило, интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова или методом параметрической фильтрации Винера. Методы и алгоритмы доведены до программ в версии MatLab 7. Приведены листинги программ и результаты расчетов модельных и реальных примеров

Учебное пособие содержит теоретическое описание основных задач курса "Прикладные задачи исследования операций": разработка оптимального плана производства, задачи оптимального смешения и раскроя, оптимальное планирование финансов, транспортная задача, динамическое и нелинейное программирование, сетевой анализ проектов, основы теории игр, модели массового обслуживания, имитационное моделирование, принятие решений в условиях риска и некоторые другие. Пособие снабжено многочисленными примерами, решенными задачами и комментариями к ним, а также задачами для самостоятельной работы. Предназначено для студентов и преподавателей экономических вузов и практических работников. Подготовлено при содействии НФПК - Национального фонда подготовки кадров в рамках Программы "Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах" Инновационного проекта развития образования

Книга посвящена рассмотрению подходов к составлению обыкновенных дифференциальных уравнений, методов их решения и качественного анализа на примере решения разнообразных прикладных задач, возникающих в различных областях естественных наук. Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех, интересующихся тематикой математического моделирования. Может служить дополнением к классическим учебникам по теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Рассмотрены концептуальные и математические особенности принятия решений задач многокритериального выбора и оптимизации в условиях детерминированных, стохастических и нечетких данных, а также алгоритмы решения этих задач в условиях ограничений. Описаны методы нормализации локальных критериев, выбора различных схем компромисса, правил предпочтения, сравнения и ранжирования различных альтернатив. Предлагаемые подходы и алгоритмы иллюстрируются геометрической интерпретацией и числовыми примерами. Рассмотрены задачи, встречающиеся в повседневной жизни читателя. Описаны приложения предлагаемых в книге методов в сфере производства, логистики, управления, оценки степени финансовых, производственных и экологических рисков, перспективности формирования творческих коллективов, инвестиционных портфелей и др

Приведены особенности и специфика технологических процессов в пищевых производствах. Рассмотрены основные этапы НИР, порядок составления методической и рабочей программы исследований. Изложены основные сведения о факторном планировании эксперимента, постановке и проведении предварительных и отсеивающих экспериментов. Приводится анализ однофакторных и многофакторных регрессионных моделей первого и второго порядка, корреляционных моделей. Даются основные сведения о методах оптимизации процессов. Рассматриваются методы исследований технологических процессов и систем, модели и методы обоснования решений при исследовании операций. Даются основные понятия о линейном и вогнутом программировании, симплексном методе и методе потенциалов при решении задач линейного программирования

В книге детально излагаются математические и алгоритмические основы современной компьютерной графики: модели графических объектов на плоскости и в пространстве (точки, векторы, линии и поверхности, включая составные, полиэдры, сплошные и воксельные объекты), геометрические задачи визуализации — комплекс алгоритмов 2d- и 3d-отсечения и удаления, алгоритмы аффинных и проективных преобразований, методы изображения поверхностей, включая текстурирование. Материал сопровождается большим числом иллюстраций, блок-схем алгоритмов и примеров их реализации • Настоящее пособие предназначено для студентов направления подготовки «Информатика и вычислительная техника». Также может быть полезно аспирантам, преподавателям вузов и всем специалистам, как постигающим основы компьютерной графики, так и разрабатывающим новые алгоритмы и прикладные графические программы

В книге изложены проблемы практического использования композиционных материалов в тонкостенных конструкциях типа цилиндрических оболочек. Получены дифференциальные уравнения устойчивости и колебаний однослойных, трехслойных и слоистых оболочек, подкрепленных ребрами жесткости и упругим цилиндром, и предложены методы их решения. С помощью метода граничных параметров показано влияние граничных условий на состояние оболочек, а также исследовано поведение систем, имеющих естественные или искусственные ослабления. Рассмотрены вопросы динамики оболочек и защитных экранов при действии импульсного излучения и ударов твердых частиц. Решен ряд задач по флаттеру, динамической устойчивости и оптимизации подкрепленных оболочек. Даны методики экспериментов по моделированию процессов, импульсному нагружению и контролю развития трещин

В книге излагаются вопросы математического моделирования, алгоритмизации и численного анализа потенциальных электрических полей в многоэлементных электрохимических системах. Приводятся алгоритмы решения краевых задач теории потенциала, анализируются результаты численных расчетов распределения тока в системах гальванической обработки деталей сложного профиля, катодной защиты от коррозии магистральных трубопроводов, стационарных и пусковых режимов анодной защиты химического оборудования, электролиза цветных металлов • Книга может быть полезна аспирантам, магистрантам и студентам старших курсов классических, педагогических и технических университетов, обучающимся по направлениям "Прикладная математика", "Прикладная информатика", "Прикладная математика и информатика"

Пособие посвящено современным высокоточным методам вычислительной газодинамики, применяемым при решении сложных задач моделирования течений, возникающих в различных областях науки и инженерных приложениях. В книге дано описание математических моделей гидро- и газодинамики, рассмотрены общие свойства связанных с этими моделями гиперболических уравнений и систем, а также методы их численного решения. Основное внимание уделено методам аппроксимации уравнений Эйлера, которые являются базовой моделью для описания течений жидкости и газа • В отличие от классических учебников, в данной книге упор сделан именно на современные численные методы, которые были разработаны и получили широкое распространение в последнее время (такие как методы WENO и DG). Детально рассмотрены методы аппроксимации решения задачи Римана, которое лежит в основе этих численных методов