Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа

Книга известного американского математика Ф. Оберхеттингера, автора многих справочников по теории интегральных преобразований и специальным функциям, содержит преобразования Фурье функций распределения. Обширным таблицам, охватывающим элементарные и специальные функции, предшествует краткое введение, в котором изложены свойства функций и их преобразований Фурье - характеристических функций. При переводе введения некоторые его части были несколько изменены, для того чтобы сделать изложение более привычным для советского читателя. Можно надеяться, что эта книга представит интерес и будет полезной для специалистов по теории вероятностей и математической статистике

Эта книга - учебное пособие для студентов и научных работников, желающих освоить важные методы анализа данных и применять их в своей деятельности • В учебном пособии излагаются вопросы цифрового представления сигналов и способы их математической обработки. Несмотря на кажущуюся простоту, книга довольно обстоятельно знакомит читателей с такими сложными понятиями, как функции корреляции и ряды Фурье, дискретное и быстрое преобразование Фурье, а также с другими способами цифровой обработки сигналов. Например, рассматривается БПФ для неравномерных сеток • Книга предназначена для широкого круга читателей, желающих освоить методы цифровой обработки сигналов, а также для всех, кто интересуется проблемами современного гармонического анализа. Она будет полезна не только студентам и магистрантам, но и их преподавателям

Теория операторов преобразования представляет собой полностью оформившийся самостоятельный раздел математики, находящийся на стыке дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений, функционального анализа, теории функций, комплексного анализа, теории специальных функций и дробного интегродифференцирования, теории обратных задач и задач рассеяния. Необходимость теории операторов преобразования доказана большим числом её приложений. Особую роль методы операторов преобразования играют в теории дифференциальных уравнений различных типов. С их помощью были доказаны многие фундаментальные результаты для различных классов дифференциальных уравнений. Авторы этой книги принадлежат школе известного воронежского математика Ивана Александровича Киприянова, который со своими учениками развил теорию дифференциальных уравнений в частных производных с операторами Бесселя, а также рассмотрел их многочисленные приложения

Настоящее пособие обеспечивает совершенствование математической подготовки современных дипломированных специалистов, бакалавров, магистров. Предлагаемый читателю материал раскрывает взаимосвязи высшей математики с некоторыми специальными дисциплинами технического университета (вуза), демонстрирует применение математики при курсовом и дипломном проектировании. Пособие одновременно является и курсом лекций, и задачником. Особенностью данной работы является ориентация на формирование мотивации студентов к активному изучению математики • Пособие рассчитано на подготовку студентов, обучающихся по техническим направлениям подготовки. Материал может использоваться в системе повышения квалификации преподавателей, в системе дополнительного образования

Макушкин Ю., Тютерев В. Методы возмущений и эффективные гамильтонианы в молекулярной спектроскопии. Новосибирск Наука 1984г. 236 с. В монографии рассмотрены основные методы ввырожденной, невырожденной и квазивырожденной теории возмущений, использующиеся для вывода ээфективных гамильтонианов в молекулярной спектроскопии (метод контактных преобразований, проекционные методы, адиабатические формулировки, техника разбиения и т. д.). Излагается теория разделения квантовомеханических переменных, которая применяется затем для отделения электронных и колебательных переменных в молекулах, решения нестационарного уравнения Шредингера, построения моделей обработки спектров исследования случайных резонансов, нежесткиъ молекул, сходимости и устойчивости методов возмущений

Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г.Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как "Методы математической физики" Куранта и Гильберта или "Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха • В первом выпуске рассмотрены функции действительного переменного, скаляры и векторы, тензоры, матрицы, кратные интегралы и теория потенциала и операционные методы • Во втором выпуске изложены вопросы численных методов, вариационного исчисления, функций комплексного переменного, контурного интегрирования и интеграла Бромвича, конформного преобразования, теоремы Фурье, факториала и связанных с ним функции

В справочнике изложены важнейшие аналитические и приближенные численные методы решения основных задач для дифференциальных и интегральных уравнений. Приведены основные результаты, относящиеся к устойчивости и погрешности этих методов. Книга рассчитана на инженеров, физиков и математиков, которым по роду их практической деятельности приходится сталкиваться с вопросами приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений, а также на аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей

В книге дается изложение простого и эффективного метода решения задач квантовой механики, получившего в последние годы большое развитие. Формулируются основные уравнения метода - фазовые уравнения. Исследуются свойства их решений - фазовых функций, имеющих простой физический смысл наблюдаемых на опыте величин. Обсуждаются преимущества данного метода перед стандартным подходом, основанным на использовании волновых функций. Строятся новые алгоритмы вычисления фаз, амплитуд, длин рассеяния, эффективных радиусов, коэффициентов прохождения через потенциальные барьеры, энергий связанных состояний, функций Грина. В рамках метода фазовых функций выводятся и исследуются приближенные методы: теория возмущений, линеаризация, квазиклассическое приближение

Издание 1985 года, сохранность хорошая. В тексте встречаются подчеркивания ручкой. Книга рассказывает о жизни и деятельности великого астронома, физика, математика и химика Пьера Симона Лапласа. Будучи чрезвычайно многосторонним ученым, Лаплас положил больше всего сил и труда на разработку небесной механики, на объяснение движений и фигур небесных светил, исходя из закона всемирного тяготения, открытого Ньютоном

Монография по вариационным методам решения краевых задач для уравнений эллиптического типа. Изложена аппроксимация различных функциональных пространств и операторов, действующих в этих пространствах. Особое внимание уделяется аппроксимации пространств Соболева пространствами кусочно полиномиальных функций. Этот математический аппарат применяется далее для построения и исследования приближенных методов решения различных краевых задач • Написанная на высоком математическом уровне, книга заинтересует специалистов по вычислительной и прикладной математике, теории дифференциальных уравнений и механике. Она также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов перечисленных специальностей

Грибов Л.А., Баранов В.И., Новосадов Б.К. Методы расчета электронно-колебательных спектров многоатомных молекул. В монографии изложены методы расчета электронных и электронно-колебательных спектров многоатомных молекул в приближении относительно слабой зависимости электронных волновых функций от ядерных координат. Описаны приемы решения чисто электронной задачи при решении уравнения Шредингера как в координатном, так и импульсном представлении, методы вычисления матричных элементов электронно-колебательных взаимодействий, способы поиска разложений электронных волновых функций по ядерным координатам, техника вычисления многомерных интегралов Франка-Кондона и Герцберга-Теллера для произвольных комбинирующих состояний

Вышедшая впервые анонимно в 1808 г. работа Шарля Фурье «Теория четырех движений и всеобщих судеб» вначале не принесла своему создателю никакой славы, настолько экстравагантным было это произведение. От наиболее ярких теорий и глав этой книги Фурье впоследствии пытался несколько неуклюже откреститься, однако именно они произвели глубокое впечатление на мыслителей последующих поколений, вплоть до наших дней. Социально-экономические выкладки и основы теории притяжения страстей изобретателя терминов «феминизм» и «фаланстер» с увлечением изучали как Достоевский, так и современный американский анархист Хаким Бей, о нем писали Ролан Барт, Хабермас, Маркузе, Симона де Бовуар, упоминал в своих лекциях Мераб Мамардашвили. Цитаты из этих и многих других философов, комментирующие наиболее яркие, по их мнению, места из работ Шарля Фурье составляют справочный аппарат данной книги