Лань Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением Александров Павел Сергеевич

Учебник по аналитической геометрии написан на основе лекций, читавшихся автором в течение многих лет в Московском государственном университете, пополненных необходимыми сведениями из алгебры. Весь обычный материал аналитической геометрии излагается с аффинной и метрической точек зрения, элементарные сведения по аналитической геометрии приведены в XXI - XXIII главах • Необходимой и существенной частью книги является сборник задач, составленный А.С.Пархоменко. Задачи снабжены решениями • Учебник предназначен для студентов университетов и технических вузов

Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу "Аналитическая геометрия" для студентов Департамента математики, механики и компьютерных наук Уральского федерального университета. В пособии представлены три обязательных к изучению в первом семестре первого курса раздела аналитической геометрии: алгебра векторов, прямые и плоскости, квадрики. После каждой лекции приводится набор задач для практических занятий. Учебное пособие предназначено студентам математических специальностей высших учебных заведений для первоначального, но весьма обстоятельного знакомства с аналитической геометрией

Сборник содержит около 1300 задач по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, соответствующих курсу обучения в вузах с обычной программой по физико-математическим и общетехническим дисциплинам. По каждой теме приведены необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, к наиболее трудным даны указания. Приложение содержит задачи по теории определителей. Сборник неоднократно переиздавался и продолжает пользоваться большой популярностью. Учебное пособие предназначено для студентов высших технических учебных заведений

В пособии излагаются основы теории устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно рассмотрены первый и второй методы Ляпунова. Доказываются теоремы Ляпунова об устойчивости и другие классические результаты. Отдельная глава посвящена асимптотическому интегрированию дифференциальных уравнений. Приведены необходимые сведения из теории матриц. В дополнении излагаются основы теории почти периодических функций и их приложения к дифференциальным уравнениям. Большое внимание в книге обращено на точность формулировок и строгость доказательств. Каждая глава снабжена упражнениями • Учебное пособие предназначено для студентов математических и физических специальностей

Книга написана по материалам лекций для студентов направлений «Прикладная математика» и «Прикладная математика и информатика», читаемых авторами в Казанском федеральном университете. Она содержит подробное изложение всех основных вопросов, включаемых обычно в стандартные курсы линейной алгебры и аналитической геометрии. Кроме того, в книге представлены разделы, которые могут быть полезны при чтении специальных курсов и проведении семинарских занятий по тем вопросам линейной алгебры, которые находят разнообразные применения в численных методах и в прикладных областях • Книга предназначена для студентов бакалавриата и магистратуры физико-математических специальностей. Она может быть использована также аспирантами и научными сотрудниками, чьи интересы лежат в области линейной алгебры и ее приложений

Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Приведено большое количество задач по следующим разделам: системы линейных уравнений, матрицы и определители, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, линейные преобразования линейных, евклидовых и унитарных пространств, функции на линейном пространстве, аффинные и точечные евклидовы пространства, тензоры. Имеются теоретические введения ко всем разделам. Кроме задач, способствующих усвоению основных понятий, приведены серии типовых задач с ответами. Некоторые типовые и более сложные задачи снабжены полными решениями. Все составители задачника имеют опыт преподавания математики в МФТИ, и этот опыт нашел отражение в содержании сборника

Книга представляет собой изложение курса лекций по алгебре, читавшегося автором в Ленинградском университете на протяжении ряда лет. Этот курс рассчитан на 3 семестра. Большим достоинством книги является то, что абстрактные понятия вводятся в ней как результаты обобщения конкретного математического материала. Для студентов университетов и пединститутов • Допущено Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области естественнонаучных, педагогических и технических наук

В учебнике освещаются, в частности, следующие вопросы: частично упорядоченные множества и аксиома выбора, группы, полугруппы и инверсные полугруппы, квазигруппы и лупы, кольцоиды, полугруды, ассоциативные и неассоциативные кольца, универсальные алгебры, группы с мультиоператорами, структуры, модули, линейные алгебры, упорядоченные и топологические группы и кольца, нормированные и дифференциальные кольца. Как и другие известные учебники А. Г. Куроша ("Курс высшей алгебры", "Теория групп"), книгу отличает ясность изложения материала • Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: "Математика и механика", "Компьютерные и информационные науки", а также для научных работников • 4-е издание, стереотипное

Цель этих лекций - представить быстрое и содержательное изложение ключевых аспектов теории гауссовских процессов, которые читателю необходимо понять и освоить для творческого овладения материалов. В первых главах рассматриваются основные понятия классической теории гауссовских процессов и мер. Ключевыми понятиями здесь являются ядро меры, интегральное представление процесса, изопериметрическое неравенство, принцип больших уклонений. Далее в лекциях отражён прогресс, достигнутый за последнее десятилетие и ещё недостаточно освещённый в литературе. Сюда можно отнести оценки вероятностей малых уклонений, разложения гауссовских векторов и задачи их бесконечномерного квантования • Книга предназначена для студентов и аспирантов, обучающихся по направлениям "Математика" и "Прикладная математика", специализирующихся в области теории вероятностей, математической статистики, функционального анализа

Книга представляет собой записи лекций, посвященных симплектической топологии и современным проблемам этой ноной области математики. Авторы сборника - известные математики, внесшие большой вклад и развитие этой теории; Д.Мак-Дафф, X.Хофер, К.Таубс, Д.Саламон, А.Гивенталь, Р.Макферсон, Дж.Марсден и другие. Материал лекций удачно подобран, так что книга является хорошим введением в рассматриваемый круг вопросов • Книга предназначена для студентов и научных сотрудников физико-математических специальностей

Книга содержит расширенное изложение курса «Магнитная гидродинамика» для студентов физического факультета Новосибирского государственного университета и рекомендована УМО по классическому • университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению «Физика» и по специальности «Физика». Детально излагается теория классического переноса плазмы, теория двухжидкостной и одножидкостной магнитной гидродинамики. Основное внимание уделяется равновесию и устойчивости плазмы. Уровень изложения рассчитан на студентов, прослушавших курсы электродинамики и физики сплошных сред. Книга содержит более 150 задач c решениями • Для студентов, аспирантов, преподавателей вузов, инженеров и научных работников, специализирующихся в физике и технике плазмы

Книга содержит расширенное изложение курса «Основы физики плазмы» для студентов физического факультета Новосибирского государственного университета и рекомендована УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению «Физика» и по специальности «Физика». Основное внимание уделяется движению частиц в электромагнитном поле и кинетике плазмы, включающей теорию кулоновских столкновений, тормозного и рекомбинационного излучений, а также ряда других элементарных процессов. Уровень изложения рассчитан на студентов, изучивших курсы электродинамики, молекулярной физики и знакомых с основами квантовой механики и статистической физики. Учебное пособие содержит около 200 задач с подробными решениями