Лань Лекции по математической теории устойчивости Демидович Борис Павлович

В пособии излагаются основы теории устойчивости решении обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно рассмотрены первый и второй методы Ляпунова. Доказываются теоремы Ляпунова об устойчивости и другие классические результаты. Отдельная глава посвящена асимптотическому интегрированию дифференциальных уравнений. Приведены необходимые сведения из теории матриц. В дополнении излагаются основы теории почти периодических функций и их приложения к дифференциальным уравнениям. Большое внимание в книге обращено на точность формулировок и строгость доказательств. Каждая глава снабжена упражнениями.Учебное пособие предназначено для студентов математических и физических специальностей

Изложены основные понятия и теоремы современной теории устойчивости для систем в первом приближении, консервативных систем, систем с учетом диссипативных и гироскопических сил, систем с малым параметром. Основное внимание уделяется второму методу Ляпунова и его модификациям. Теоретический материал в пособии сопровождается разнообразными примерами применения теории устойчивости в авиации и космонавтике. Рассматриваются интересные динамические явления: биения, автоколебания, флаттер, внешняя устойчивость резонансов • Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Электроника, радиотехника и системы связи», «Электро- и теплотехника», «Физико-технические науки и технологии», «Машиностроение», «Технологии материалов», «Авиационная и ракетно-космическая техника», и другим инженерно-техническим направлениям подготовки

Книга представляет собой изложение курса лекций по алгебре, читавшегося автором в Ленинградском университете на протяжении ряда лет. Этот курс рассчитан на 3 семестра. Большим достоинством книги является то, что абстрактные понятия вводятся в ней как результаты обобщения конкретного математического материала. Для студентов университетов и пединститутов • Допущено Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области естественнонаучных, педагогических и технических наук

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы, ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задача даны ответы! В приложении помещены ответы. Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений

Предлагаемая читателям книга состоит их двух частей: в ее первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными • Книга рассчитана на студентов технических вузов. Написанная простым и ясным языком, она представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно

Цель этих лекций - представить быстрое и содержательное изложение ключевых аспектов теории гауссовских процессов, которые читателю необходимо понять и освоить для творческого овладения материалов. В первых главах рассматриваются основные понятия классической теории гауссовских процессов и мер. Ключевыми понятиями здесь являются ядро меры, интегральное представление процесса, изопериметрическое неравенство, принцип больших уклонений. Далее в лекциях отражён прогресс, достигнутый за последнее десятилетие и ещё недостаточно освещённый в литературе. Сюда можно отнести оценки вероятностей малых уклонений, разложения гауссовских векторов и задачи их бесконечномерного квантования • Книга предназначена для студентов и аспирантов, обучающихся по направлениям "Математика" и "Прикладная математика", специализирующихся в области теории вероятностей, математической статистики, функционального анализа

Книга содержит расширенное изложение курса «Магнитная гидродинамика» для студентов физического факультета Новосибирского государственного университета и рекомендована УМО по классическому • университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению «Физика» и по специальности «Физика». Детально излагается теория классического переноса плазмы, теория двухжидкостной и одножидкостной магнитной гидродинамики. Основное внимание уделяется равновесию и устойчивости плазмы. Уровень изложения рассчитан на студентов, прослушавших курсы электродинамики и физики сплошных сред. Книга содержит более 150 задач c решениями • Для студентов, аспирантов, преподавателей вузов, инженеров и научных работников, специализирующихся в физике и технике плазмы

Книга написана по материалам лекций для студентов направлений «Прикладная математика» и «Прикладная математика и информатика», читаемых авторами в Казанском федеральном университете. Она содержит подробное изложение всех основных вопросов, включаемых обычно в стандартные курсы линейной алгебры и аналитической геометрии. Кроме того, в книге представлены разделы, которые могут быть полезны при чтении специальных курсов и проведении семинарских занятий по тем вопросам линейной алгебры, которые находят разнообразные применения в численных методах и в прикладных областях • Книга предназначена для студентов бакалавриата и магистратуры физико-математических специальностей. Она может быть использована также аспирантами и научными сотрудниками, чьи интересы лежат в области линейной алгебры и ее приложений

Излагаются основные методы исследования и решения граничных задач для линейных уравнений с частными производными второго порядка. Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлениям подготовки, входящим в УГС "Математика и механика", "Физика и астрономия", и другим физико-математическим направлениям подготовки

Книга содержит расширенное изложение курса «Основы физики плазмы» для студентов физического факультета Новосибирского государственного университета и рекомендована УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению «Физика» и по специальности «Физика». Основное внимание уделяется движению частиц в электромагнитном поле и кинетике плазмы, включающей теорию кулоновских столкновений, тормозного и рекомбинационного излучений, а также ряда других элементарных процессов. Уровень изложения рассчитан на студентов, изучивших курсы электродинамики, молекулярной физики и знакомых с основами квантовой механики и статистической физики. Учебное пособие содержит около 200 задач с подробными решениями

Рассмотрены задачи оценки законов распределения, точечного и интервального оценивания числовых характеристик и параметров распределения, проверки статистических гипотез, а также элементы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа • Материал изложен таким образом, что сначала вводятся основные понятия, перечисляются основные формулы и алгоритмы с указанием условий их применения и получения, затем рассматривается решение типовых задач, многие из которых прикладного характера. После этого приводятся задания и методики выполнения лабораторных работ в среде MS Excel. В конце каждой главы приведены задания для самостоятельного решения • Предназначено для укрупненных групп специальностей среднего профессионального образования «Экономика и управление», «Сельское, лесное и рыбное хозяйство» и специальности «Прикладная информатика»