Краснопевцев Е.А Математические методы физики. Ортонормированные базисы функций. Уч. Пособие

Рассматривается построение, исследование и использование ортонормированных базисов, образованных элементарными и специальными функциями. Излагается метод преобразования Фурье и обобщенные функции: дельта-функция, функция Хевисайда, знаковая и прямоугольная функции, гребенчатая функция. Ортонормированные базисы в виде специальных функций математической физики являются решениями однородных дифференциальных уравнений обобщенного гипергеометрического типа. Для их решения используется метод факторизации. Неоднородные уравнения решаются методом функций Грина. Приводятся примеры решений задач, предлагаются задачи для самостоятельного решения. Издание предназначено для студентов, приступающих к изучению дисциплин, относящихся к теоретической физике и обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Физико-технические науки и технологии», и другим физико-математическим и инжерно-техническим направлениям подготовки и специальностям, а также для специалистов, которые могут использовать издание в качестве справочного пособия

Рассматриваются особенности физико-химических свойств, возникающих вследствие образования поверхности. Приводятся данные по термодинамике поверхности и равновесной структуре кристаллов. Подробно рассматриваются изменения атомной структуры на поверхности - релаксация, реконструкция, фасетирование, а также механизмы, отвечающие за структурную перестройку. Большое внимание уделено трансформации электронной структуры - причинам возникновения поверхностных состояний и особенностям поверхностной зоны Бриллюэна. Учебное пособие предназначено для студентов направлений подготовки "Физика", "Прикладные математика и физика", "Радиофизика" и других студентов старших курсов физико-математических и технических направлений подготовки, аспирантов, соискателей и научных сотрудников, специализирующихся в области физики и химии поверхности, физики наноструктур

Предлагаемый сборник задач --- результат 15-летнего опыта преподавания по новой методике математических методов физики на физическом факультете Новосибирского государственного университета. Сборник включает в себя более 350 задач по уравнениям в частных производных, специальным функциям, асимптотическим методам, методу функций Грина, интегральным уравнениям, теории конечных групп, групп Ли и их применениям в физике • Книга рекомендована студентам, аспирантам и преподавателям физических и физико-технических специальностей. Все задачи снабжены ответами, а многие --- подробными решениями. Сборник может быть полезным для самообразования

Пособие охватывает классические разделы численного анализа: методы алгебры, теории приближения функций одной переменной с их приложениями, разностные методы решения задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, численные методы решения уравнений математической физики с двумя и тремя независимыми переменными. Наряду с традиционными методами изложены новые экономичные, устойчивые и простые в реализации методы приближения функций, численного дифференцирования и интегрирования, решения задачи Коши, основанные на применении интегрально-дифференциальных сплайнов. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Учебное пособие поддерживает компетентностную модель обучения: содержит модели требуемых знаний и умений решать типовые задачи предмета

Излагаются основы применения математических методов, современных вычислительных средств (Mathcad, Maple, SMath и др.) и Интернета для решения типовых задач математики, физики, химии и других школьных и вузовских дисциплин. Рассматриваемые задачи затрагивают вопросы решения уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных), программирования, статистики, обработки изображений, криптографии, решения головоломок, создания анимаций кинематических и динамических объектов, нечеткой логики, нечетких множеств, оптимизации и др. Книгу можно рассматривать как пособие к новому зарождающемуся учебному курсу «Физико-математическая информатика», объединяющего в школах и вузах преподавание информатики, математики, физики, химии, литературы, культурологии, истории, изобразительного искусства и других дисциплин (STEAM: Sience, Technology, Education, Art and Mathematic) в эпоху всеобщей компьютеризации

В настоящем учебном пособии представлено многообразие статистических методов в виде упорядоченной, логически и иерархически взаимосвязанной системы, отражающей возможности практического применения математических методов и ориентированной на читателя, не имеющего специальной математической подготовки. Отличительной особенностью учебного пособия является изложение общих теоретических положений по всем темам курса «Математические методы в психологии и педагогике» в схемах и таблицах. Материал, изложенный в наглядной и доступной форме, позволяет быстро освоить дисциплину • Пособие может быть рекомендовано студентам вузов, обучающимся по направлениям «Педагогическое образование» и «Психолого-педагогическое образование» по программам бакалавриата и магистратуры, аспирантам и преподавателям вузов и средних специальных учебных заведений

Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования используется стандартная офисная программа Excel. Изложены основные математические понятия и методы, используемые в экономике: матричная алгебра, методы оптимизации и решение оптимизационных задач, основы корреляционно-регрессионного анализа, математическое моделирование и анализ экономических процессов, представленных временными рядами.Пособие содержит теоретическую часть и практические рекомендации по решению каждого типа задач. Материал каждой главы проиллюстрирован примерами и сопровождается подборкой задач для практических занятий.Для студентов и аспирантов всех экономических специальностей вузов при изучении ими курсов"Экономико-математические методы и модели","Эконометрика", при выполнении выпускных квалификационных работ, а также для практических работников, занимающихся анализом текущего финансово-экономического состояния и будущего развития фирм и предприятий

Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования используется стандартная офисная программа Excel. Изложены основные математические понятия и методы, используемые в экономике: матричная алгебра; методы оптимизации и решение оптимизационных задач; основы корреляционно-регрессионного анализа; математическое моделирование и анализ экономических процессов, представленных временными рядами. Для студентов и аспирантов экономических специальностей и направлений «Экономика» и «Менеджмент» при изучении ими курсов «Экономико-математические методы и модели», «Методы оптимальных решений», «Математические методы в экономике» и «Эконометрика», при выполнении выпускных квалификационных работ, а также для практических работников, занимающихся анализом текущего финансово-экономического состояния и будущего развития фирм и предприятий

Дисциплина «Математические методы принятия решений» является обязательной дисциплиной базовой части профессионального цикла направления 38.03.05 «Бизнес-информатика». Изучение данной дисциплины нацелено на формирование у студентов теоретических сведений по применению математических методов в прикладных задачах принятия решений. В учебном пособии представлен материал лекций, раскрывающий в простой и доступной форме различные разделы прикладной математики из курса теории принятия решений для студентов непрофильных математических специальностей

Рассматриваются математические методы и прикладные модели, которые изучаются при подготовке бакалавров и магистров по направлениям "Экономика" и "Менеджмент". Для проведения компьютерных практических занятий, выполнения

Приводятся сведения о различных конструкционных материалах, из которых изготавливаются детали машин, и современных инструментальных материалах, применяемых для механической обработки заготовок. Изложены технологические методы повышения точности обработки и качества поверхности и их влияние на работоспособность деталей машин. Рассмотрены физическая сущность, технологии и области эффективного применения специальных методов обработки заготовок, выполненных из специальных сталей и сплавов (термические, химико-термические, электрохимические, электрофизические и др.). Книга будет полезна для студентов старших курсов технических вузов, слушателей ФПК, аспирантов и преподавателей. Она также рассчитана на инженерно-технических и научных работников машиностроительных предприятий, проектных институтов и НИИ

Настоящая книга посвящена одному из важных разделов современной теории сложных систем --- изучению количественных методов управления, планирования и проектирования в условиях неполной информации. В книге с единых позиций обсуждаются три группы математических методов: методы прогнозирования поведения сложных систем, методы управления в условиях риска и неопределенности (стохастическое программирование), методы адаптации и обучения (стохастическая аппроксимация). В монографии рассмотрено большое количество практических задач, связанных с выбором решения в условиях неполной информации. Исследуемые методы иллюстрируются численными примерами • Книга рассчитана на инженеров, математиков и экономистов --- специалистов по автоматическому регулированию, вычислительной математике, математической экономике, исследованию операций и системотехнике