Лань Математические методы в психологии и педагогике. Учебное пособие Шелехова Людмила Валерьевна

Учебное пособие содержит методы и модели экономической динамики, т.е. той части экономической теории, которая устанавливает причины изменений в экономике, основываясь на количественных оценках. Изложенный в книге материал описывает математические методы исследования линейных и нелинейных уравнений, анализ влияния временных лагов, задачи идентификации и прогнозирования. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика», а также для экономистов, биологов и социологов

В первых разделах учебного пособия рассмотрены основы теории множеств, элементы математической логики, теория графов. Основная часть пособия посвящена наиболее эффективным методам оптимизации, основам линейного и нелинейного программирования, динамическому программированию, сетевым методам, элементам теории игр. Для поиска экстремумов функции одной переменной предлагается использовать метод дихотомии, золотого сечения, метод Фибоначчи, а также методы более высокого порядка: Ньютона, касательных и секущих. При поиске экстремумов функции многих переменных рассматриваются метод покоординатного спуска и методы первого порядка: градиентный метод с переменным шагом, метод Ньютона и наискорейшего спуска. Изложен алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом, приводится также геометрический метод их решения

В учебном пособии изложены некоторые подходы и методы современной криптографии. Рассмотрены теоретико-числовые методы в крип тографии, алгебраическая основа криптографии, математические модели шифров, совершенные шифры, совершенные имитостойкие шифры, симметричные блочные шифры, шифры с открытыми ключами, криптографические хеш-функции, коды аутентификации, методы электронной подписи, схемы разделения секрета, протоколы аутентификации, протоколы с нулевым разглашением знания, протоколы передачи ключей, криптосистемы на основе конечных полей и эллиптических кривых • Книга ориентирована на преподавателей, аспирантов, студентов специальностей по информационной безопасности, изучающих дисциплины «Криптографические методы защиты информации», «Криптографические протоколы», «Методы алгебраической геометрии в криптографии», «Теоретико-числовые методы в криптографии»

Авторы хотели бы помочь студентам, магистрантам, аспирантам и молодым преподавателям разобраться с тем, что такое математика, каковы ее роль и место в изучении специальных дисциплин и решении конкретных • научно-технических задач в будущей производственной деятельности; рассмотреть некоторые соображения и методические положения о том, как изучать и преподавать эту сложную науку в технических вузах. Данная • работа ставит перед собой цель на примере математики найти подход к решению указанной проблемы

Учебное пособие отвечает современным требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования по направлениям подготовки «Программирование в компьютерных системах», «Информационные системы и программирование». По каждой теме детально освещены теоретические и методические вопросы. Практическая часть обучения предполагает выполнение задач с использованием ПЭВМ. По основным темам дисциплины «Численные методы и программирование» представлены листинги программ некоторых алгоритмов, написанные на языке программирования высокого уровня С++ по технологии объектно-ориентированного программирования для Windows Forms • Учебное пособие может быть использовано студентами для подготовки к лабораторным работам и экзамену по дисциплине «Численные методы и программирование» и будет полезно широкому кругу специалистов, занимающихся математическим моделированием

В учебном пособии кратко изложены основы колебаний упругих систем и представлены задания, которые студенты выполняют методами компьютерной алгебры. Особое внимание уделено задачам получения уравнений Эйлера — Лагранжа для механических систем с непрерывно распределенными параметрами, линеаризации уравнений Эйлера — Лагранжа в окрестности положений равновесия, численному интегрированию линейных и нелинейных уравнений движений при заданных граничных условиях, выполняемых в пакете Mathematica • Материалы, представленные в пособии, используются в курсах «Компьютерное моделирование и пакеты прикладных программ» (Computer Modeling and Applied Software) и «Пакеты математических программ» (Mathematical Software Packages), читаемых для магистров, обучающихся в СПбГУ по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование»

В программу обучения бакалавров и магистров по специальности «Прикладная математика» и «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых» входит ряд взаимосвязанных спецкурсов («Прикладные методы гармонического анализа», «Цифровая обработка сигналов», «Моделирование систем и процессов», «Математическое моделирование», «Математические модели геофизики», «Математические модели геоэлектрики»). Общим элементом этих курсов является компьютерный гармонический анализ (Computer Harmonic Analysis — СНА) • Учебное пособие содержит материал, предусмотренный программой для высших технических учебных заведений по дисциплинам: «Прикладные методы гармонического анализа», «Цифровая обработка сигналов», «Моделирование систем и процессов», «Математическое моделирование», «Мате-матические модели геофизики»

В учебном пособии рассматриваются принципы математического моделирования радиотехнических систем. Приводятся алгоритмы моделирования на ЭВМ детерминированных и случайных радиосигналов, линейных и нелинейных систем. Излагаются основные методы обработки результатов математического эксперимента. Приводятся примеры математических моделей различных радиотехнических систем. Книга предназначена для студентов и аспирантов, обучающихся по направлению «Радиотехника», а также может быть полезна широкому кругу специалистов, занимающихся вопросами математического моделирования и цифровой обработки сигналов

Данная книга представляет собой интерактивное учебное пособие, в котором кратко и последовательно изложен курс математического анализа. Каждый раздел содержит теоретические сведения, интерактивный практикум, задания для аудиторного и самостоятельного решения и систему контрольных тестов • Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям • Пособие предназначено для студентов средних профессиональных учреждений

Излагается авторская теория и методы количественного анализа рыночного (коллективного) потребительского спроса, построенная на основе научного подхода к объекту реального экономического интереса — потребительскому рынку. Аксиомы рациональности формальной неоклассической теории индивидуального спроса приняты как гипотезы относительно коллективной рациональности, верифицируемыми по данным торговой статистики. При этом сохраняются модельный аппарат и неоклассическая теория, но представляющие не индивида, а реальный исследуемый рынок. Представлена теория формульных (бинарных) и аналитических индексов рыночного спроса (индексов А.А. Конюса, учитывающих потребительские предпочтения). Классический параметрический метод наименьших квадратов и непараметрический метод Африата — Вэриана используются для построения коллективной функции предпочтения

В книге описаны аналитические и численные методы расчета систем с очередями, в том числе многоканальных, немарковских и приоритетных, а также расчет немарковских сетей на основе их потокоэквивалентной декомпозиции. Значительная часть этих методов разработана автором и реализована в составе пакета МОСТ (Массовое Обслуживание — Стационарные задачи). Численные результаты иллюстрируются таблицами и графиками • Книга предназначена для специалистов в области исследования операций, связи, вычислительного дела, городского хозяйства и может быть использована для научно-исследовательских и проектных работ на стадии системного проектирования; для прогнозирования работы существующих систем с очередями при изменении условий их функционирования • В вузах она может быть использована на всех уровнях (бакалавриат, специалитет, магистратура и аспирантура; на курсах переподготовки инженеров) при изучении курсов теории массового обслуживания, исследования операций, системного анализа, компьютерного моделирования, а также смежных дисциплин: теории вероятностей, вычислительной математики, прикладного программирования, методов производства программ (в частности, в связи с методологией тестирования) и, наконец, в «Основах научных исследований»

Учебное пособие содержит методы и модели экономической динамики, т. е. той части экономической теории, которая устанавливает причины изменений в экономике, основываясь на количественных оценках • Изложенный в книге материал будет полезен аналитически мыслящим специалистам с хорошей математической подготовкой, в частности студентам, аспирантам и научным работникам. Математические методы исследования линейных и нелинейных уравнений, анализ влияния временных лагов, задачи идентификации и прогнозирования - все это найдет своего читателя не только среди экономистов, но и среди биологов, социологов и, вообще, прикладных математиков