Инфра-М Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений Жукова Галина Севастьяновна, Орлик Любовь Константиновна

В учебнике излагается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, составляющая предмет дисциплины «Дифференциальные уравнения». Изучены разделы: дифференциальные уравнения первого, второго, произвольного порядков; системы дифференциальных уравнений; интегрирование начальных и краевых задач; теория устойчивости решений дифференциальных уравнений и систем. Введены основные понятия, доказаны свойства дифференциальных уравнений и систем. Изложены методы анализа и решения. Рассмотрены приложения полученных результатов, которые иллюстрируются на большом числе конкретных задач. Для самостоятельного контроля качества овладения материалом курса предложены контрольные вопросы по теории, упражнения и задачи. Рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений, изучающим дифференциальные уравнения и их приложения

Цель учебного пособия — помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования, используемыми в математическом анализе. В части 1 предложен цикл практических занятий по разделам: теория множеств, теория пределов; теория непрерывности функций; дифференциальное исчисление функций одной переменной, его применение к исследованию свойств функции и построению графика; интегральное исчисление функций одной переменной: неопределенные, определенные, несобственные интегралы; гиперболические функции; приложения интегрального исчисления к анализу и решению практических задач. Для освоения каждой темы предложен необходимый теоретический и справочный материал, рассмотрено большое число примеров с подробными анализом и решениями, даны варианты самостоятельных работ

Цель учебного пособия - помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования, используемыми в математическом анализе. В части 2 предложен цикл практических занятий по следующим разделам: аналитическая геометрия в пространстве; дифференциальное исчисление функции нескольких переменных; локальный, условный, глобальный экстремумы функции нескольких переменных; кратные, криволинейные и поверхностные интегралы; элементы теории поля; числовые, степенные ряды, ряды Фурье; приложения к анализу и решению прикладных задач. Данные разделы изучаются в вузах, как правило, во втором семестре в рамках дисциплины «Математический анализ» или курсов «Высшая математика», «Математика». Для освоения каждой темы предложен необходимый теоретический и справочный материал, рассмотрено большое число примеров с подробным анализом и решениями, даны варианты самостоятельных работ

Учебник содержит теоретический материал, учебные задания для самостоятельной работы студентов и их подготовки к занятиям, методические рекомендации для выполнения работы, варианты тестовых заданий и ответы на них, вопросы для подготовки к экзамену. Структурно-логические схемы, дополняющие лекционный материал, дадут студентам возможность быстрее сориентироваться в теоретическом материале, освоить основные базовые понятия и логически верно выстроить свои ответы. Предназначен для студентов учреждений среднего профессионального и высшего образования

Приведены основные теоретические и экспериментальные методы гидрогазодинамики. В справочной форме в виде словаря изложены основные понятия, определения, формулы и уравнения гидрогазодинамики, основные сведения из термодинамики и векторного анализа, необходимые для изучения гидромеханических процессов • Для студентов, обучающихся по программам подготовки бакалавров по направлениям 13.03.03 «Энергетическое машиностроение», 15.03.01 «Машиностроение», 15.03.03 «Прикладная механика». Может быть полезно студентам других специальностей и направлений, изучающих механику жидкости и газа или гидравлику

В учебном пособии предложено системное изложение всех основных разделов школьной математики, которые обязательно востребованы на различного рода контрольных и самостоятельных работах, олимпиадах, экзаменах по математике (ОГЭ, ЕГЭ), а также на вступительных испытаниях в вузах, где они полностью не совмещены с ЕГЭ. При изучении каждой темы для ее овладения и приобретения практических навыков дан необходимый теоретический и справочный материал, а также подробно проанализировано и решено большое число примеров и задач. Для контроля качества полученных знаний предложены многочисленные задания (с ответами) для самостоятельного решения. Может быть использовано школьниками при выполнении домашних заданий, подготовке к контрольным работам, олимпиадам и экзаменам по математике

Учебное пособие содержит теоретические сведения в объеме лекционного курса и подробно разобранные примеры решения типовых задач, а также тестовые задания и задачи для самостоятельной работы. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 15.03.03 «Прикладная механика», 10.05.03 «Информационная безопасность автоматизированных систем», 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 15.03.01 «Машиностроение», 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств», 27.03.04 «Управление в технических системах». Может быть использовано и преподавателями для проведения практических занятий

В учебном пособии изложены основные темы учебного курса «Экономическая оценка инвестиций» по экономическим специальностям в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования Российской Федерации. Пособие предназначено для формирования у студентов теоретических знаний об инвестициях и методах их оценки, развития практических навыков по расчету показателей экономической оценки инвестиций, основанных на теории изменения денег во времени, понимания современной инвестиционной политики, проводимой государством и предприятием, умения использовать эти знания в профессиональной деятельности. Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки «Экономика», профиль «Экономика предприятий и организаций», а также преподавателей вузов

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам "Обыкновенные дифференциальные уравнения" и "Дифференциальные уравнения в частных производных". Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по темам "Дифференциальные уравнения первого порядка", "Дифференциальные уравнения высших порядков", "Системы дифференциальных уравнений", "Элементы теории устойчивости". Вторая глава посвящена дифференциальным уравнениям математической физики и содержит индивидуальные задания по следующим темам: "Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными", "Дифференциальные уравнения с частными производными гиперболического типа", "Дифференциальные уравнения с частными производными параболического типа", "Дифференциальные уравнения с частными производными эллиптического типа"

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Практикум содержит индивидуальные задания по темам «Дифференциальные уравнения первого порядка», «Дифференциальные уравнения высших порядков», «Системы дифференциальных уравнений», «Элементы теории устойчивости». Каждый типовой расчет включает в себя несколько заданий. Всего практикум содержит 4 типовых расчета по 30 вариантов каждый • Учебное пособие предназначено для студентов техникумов, обучающихся по направлениям подготовки «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство», «Электроснабжение», «Организация перевозок и управление на транспорте», «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (вагоны)», «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (электроподвижной состав)», «Автоматика и телемеханика на транспорте (железнодорожном транспорте)»

В учебнике рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости по Ляпунову, решений таких систем и практические методы построения решений и анализа их устойчивости. Книга содержит стандартный учебный материал по курсам «Дифференциальные уравнения» и «Устойчивость движений» учебных программ университетов. Однако он излагается более подробно, чем в обычной учебной литературе, и дополнен новыми разделами, включающими новый метод сведения системы уравнений к одному уравнению, метод малого параметра и метод построения уравнений, имеющих заданную кривую в качестве решения. Книга предназначена для студентов университетов, изучающих дифференциальные уравнения и их приложения, а также для аспирантов и научных сотрудников

В учебнике рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости по Ляпунову, решений таких систем и практические методы построения решений и анализа их устойчивости. Книга содержит стандартный учебный материал по курсам «Дифференциальные уравнения» и «Устойчивость движений» учебных программ университетов. Однако он излагается более подробно, чем в обычной учебной литературе, и дополнен новыми разделами, включающими новый метод сведения системы уравнений к одному уравнению, метод малого параметра и метод построения уравнений, имеющих заданную кривую в качестве решения • Книга предназначена для студентов университетов, изучающих дифференциальные уравнения и их приложения, а также для аспирантов и научных сотрудников